《波流作用中Hadley大氣模型的非線性動力學研究》是依託北京交通大學，由於永光擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：波流作用中Hadley大氣模型的非線性動力學研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：於永光
- 依託單位：北京交通大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
利用非線性動力學理論來揭示氣候系統演變的動力學性質和基本運動特徵是當前氣候問題研究的一個前沿課題，具有重要的理論意義和實用價值。本項目綜合多學科領域知識，引入基於模型求解-動力學行為分析-動力學行為控制的一體化研究思路，利用微分方程定性理論對Hadley大氣模型進行全局研究，探討其非線性動力學行為及套用。主要研究內容包括：利用微分方程定性理論，分析波流作用下Hadley大氣模型的解的存在性、唯一性和穩定性；在固定相應參數的條件下，利用數值解法得到系統相應的近似數值解。同時，利用非線性動力學和分岔理論分析系統根據各參數變化可能產生的局部分岔和全局分岔及混沌動力學行為，從理論和本質上認識長期天氣預報的外源存在的波流作用現象。在此基礎上，結合非線性大氣動力學原理和現代控制理論，提出能夠實現改善系統相應品質的控制策略，為深入了解大氣非線性動力學機制進而改進天氣和氣候預報提供理論基礎。
結題摘要
大氣動力學作為大氣科學的一個重要分支，大氣運動的穩定性問題是大氣動力學的一個基本問題，尤其在波流作用下的非線性穩定性問題非常重要。本項目主要利用微分方程定性理論對波流作用下低階Hadley大氣模型進行全局研究，探討其非線性動力學行為及套用。首先考慮了低階大氣模型的穩定性和分岔現象；通過李雅普諾夫方法和定性理論對模型的穩定性進行了詳盡的分析，並證明了在特定條件下系統的全局漸進穩定性和極限環的存在性問題；另外分析了模型隨參數變化時的動力學性質的變化，並進一步分析了該模型隨不同參數變化是系統產生的分岔行為。利用李雅普諾夫指數、分岔圖、龐加萊截面和功率譜等方法研究了低階hadley大氣模型的混沌行為。本項目還進一步研究了在考慮季節強迫的條件下低階hadley大氣模型的動力學行為，討論了在季節強迫條件下該系統穩定性問題，並分析了系統隨不同參數變化的分岔圖，討論了系統在不同參數條件下的穩定性問題，以及極限環和混沌吸引子存在的條件。為深入了解大氣非線性動力學機制進而改進天氣和氣候預報提供理論基礎。
