《不確定參數拱結構的非線性動力學研究》是依託長沙理工大學，由易壯鵬擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：不確定參數拱結構的非線性動力學研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：易壯鵬
- 依託單位：長沙理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
複雜動力荷載環境下，大跨徑、輕質與滿荷載設計的拱結構的非線性振動已逐漸成為亟待解決的關鍵問題之只鍵埋詢一。開展對不確定參數拱結構的振動研究屬於結構動力學與隨機科學交叉領域的前沿問題，對實際工程拱結構的設計和建造具有重要的理論和套用價值。本項目以考慮不確定性參數的拱結構為研究對象，根據非線性動力學基本理論和隨機動力學理論建立考慮幾何非線性和不確定性參數的動力學模型。通過該模型全面分析拱結構的基本動力學特徵，對各種複雜典型激勵下考慮應企永結構參數變異性條件下的內共振、分岔、混沌與機率密度演化等進行深入系統的研究，闡述拱結構非線性動力學行為的發生機理，並提出隨機激勵下拱主旬結構非線性振動研究中考慮不確定參數的分析方法。一方面希望通過研究發現新的力學現象和規律、提出新的分析方法和手段，另一方面希望為實際工程拱結構提出基於現代非線性動力學理論的設計思想和方法。
結題摘要
將拱結構兩端不確定的非理想邊界假定為彈性支撐，基於Hamilton變分原理和非線性連續介質理論建立了結構的無量綱非線性動力學方程，在此基礎上進行了對應的無阻尼、無外荷載的線性系統的固有頻率和固有振型分析。一方面，分析了拱結構考慮不確定邊界條件下的非線性模態的分布規律、可能的內共振形式及與其他理想邊界拱的異同；另一方面，採用Galerkin法對動力方程厚定朵進行離散，並通過多尺度法進行攝動分析得到了各種內共振的發生條件，進而導出了極坐標或直角坐標形式的平均方程，其中方程係數與不確定性邊界的彈性支撐剛度一一對應。以豎向、轉動兩種彈性支撐邊界和模態之間1:1、1:2、1:3三種內共振形式為典型研究對象，得到了各種內共振的激發條件與不確定邊界條件之間的關係；獲取己囑地蜜了各種外激勵下的幅值/頻率回響曲線，得到了鞍結分岔、Hopf分岔和倍周期分岔的參數域及相關的混沌動力學行為。此外，研究了粘彈性淺拱在動力荷載作用下材料粘彈性和諧波形式幾何缺陷對非線性動力穩定的影響，驗證了針對拱結構非線性動力特性提出的廣義位移控制法；通過Hamilton變分原理建立了圓弧拱考慮一般缺陷的靜力平衡方程，結合外荷載與徑向位移、軸力的關係研究了圓弧拱在考慮幾何缺陷、彈性支撐/沉降支座、非均勻荷載等因素時的跳躍屈曲和分岔屈曲；建喇舉坑立了索-梁組合結構的約化運動學模型，得到了遙套愚構件之間的內共振形式及局部/整體振動的界定。
