《非線性動力學》是2020年科學出版社出版的圖書，作者是高普雲 。
基本介紹
- 中文名：非線性動力學
- 作者：高普雲
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2020年6月
- ISBN：9787030653574
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書介紹了非線性動力系統的基本動力學要素：奇點的穩定性(奇點與其附近軌道的關係)及其物理意義，閉軌及其穩定性(閉軌與其附近軌道的關係)，同縮軌及其計算，異縮軌及其計算，奇異閉軌(同縮軌與其關聯的奇點構成的封閉曲線，或由若干根異縮軌和若干個奇點構成的封閉曲線——異縮圈)。本書還介紹了計算奇點穩定性的中心流形定理，基於異縮圈對流體力學中渦旋現象的理論解釋，同縮軌和異縮軌與非線性偏微分方程孤立波解的聯繫，龐加萊映射及其套用，含參數動力系統的基本動力學要素的定量與定性行為隨參數變化的變化規律——分叉，混沌概念及其產生的機理，KAM定理，求孤立波的反散射方法，孤立波的碰撞特性。
圖書目錄
- 第1章緒論
- 第2章常微分方程組奇點的穩定性
- 第3章不變流形與中心流形定理
- 第4章平面系統奇點的分類與極限環
- 第5章同縮軌、異縮軌、龐加萊映射及其套用
- 第6章分叉
- 第7章混沌
- 第8章求孤立波的反散射方法
- 參考文獻
