《非線性動力學》比較全面地敘述了非線性動力學的基礎知識和基礎理論，特別著重介紹了近四十年來發現與研究的非線性系統的混沌運動和對非線性系統特徵的一些重要的刻畫、分析及診斷方法。《非線性動力學》重視物理概念的闡述和理論聯繫實際，同時也注意介紹近十餘年來這方面的某些重要進展。估計《非線性動力學》的內容和敘述方式無論對理論工作者還是對這方面有興趣的實際科研人員都是很有好處的，也頗便於剛開始涉獵本領域的初學者。《非線性動力學》可作為理科高年級學生和研究生非線性動力學或混沌力學課程的教材使用，也可供廣大科技工作者參考。
基本介紹
- 中文名：《非線性動力學》
- 書名：《非線性動力學》
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：589頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
- 作者：劉秉正 彭建華
- 出版日期：2004年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7040129523
圖書目錄,序言,
圖書目錄
第一章 基礎知識和基礎理論
§1．1 非線性系統
§1．2 非線性動力學方程解的一些形式
§1．3 解的穩定性和李雅普諾夫定理
§1．4 線性穩定性分析和奇點分類
§1．5 線性穩定性分析、羅斯一霍維茲判據和中心流形定理
§1．6 零斜線分析和多重定態
§1．7 極限環
§1．8 分岔現象簡介
§1．9 突變理論簡介
§1．1 0周期擾動和攝動法
習題
參考文獻
第二章 微分動力系統和混沌
§2．1 洛倫茨方程和混沌
§2．2 混沌
§2．3 奇怪吸引子
§2．4 延遲方程
§2．5 保守系統中的隨機運動
§2．6 化學振盪
§2．7 幾個非線性運動的簡單實驗
§2．8 非線性電路與混沌
習題
參考文獻
第三章 離散映射
§3．1 邏輯斯諦映射
§3．2 普適規律
§3．3 符號動力學簡介
§3．4 間歇混沌和混沌"危機
§3．5 二維離散映射
§3．6 圓映射
習題
參考文獻
第四章 分形和分數維
§4．1 分形
§4．2 分形維數
§4．3 布朗運動
§4．4 無規分形的生長模型
§4．5 分形的計算機模擬
習題
參考文獻
第五章 非線性系統的特徵標誌和分析診斷
§5．1 傳統的分析診斷方法
§5．2 相空間重構
§5．3 李雅普諾夫指數
§5．4 熵
§5．5 複雜性及其測度
§5．6 非線性預測
§5．7 代替數據法
習題
參考文獻
第六章 幾個專題
§6．1 混沌控制
§6．2 混沌同步
§6．3 混沌控制與混沌同步的實驗
§6．4 耦合映射格子模型和時空混沌
§6．5 孤波和孤子
參考文獻
附錄部分習題答案與提示
§1．1 非線性系統
§1．2 非線性動力學方程解的一些形式
§1．3 解的穩定性和李雅普諾夫定理
§1．4 線性穩定性分析和奇點分類
§1．5 線性穩定性分析、羅斯一霍維茲判據和中心流形定理
§1．6 零斜線分析和多重定態
§1．7 極限環
§1．8 分岔現象簡介
§1．9 突變理論簡介
§1．1 0周期擾動和攝動法
習題
參考文獻
第二章 微分動力系統和混沌
§2．1 洛倫茨方程和混沌
§2．2 混沌
§2．3 奇怪吸引子
§2．4 延遲方程
§2．5 保守系統中的隨機運動
§2．6 化學振盪
§2．7 幾個非線性運動的簡單實驗
§2．8 非線性電路與混沌
習題
參考文獻
第三章 離散映射
§3．1 邏輯斯諦映射
§3．2 普適規律
§3．3 符號動力學簡介
§3．4 間歇混沌和混沌"危機
§3．5 二維離散映射
§3．6 圓映射
習題
參考文獻
第四章 分形和分數維
§4．1 分形
§4．2 分形維數
§4．3 布朗運動
§4．4 無規分形的生長模型
§4．5 分形的計算機模擬
習題
參考文獻
第五章 非線性系統的特徵標誌和分析診斷
§5．1 傳統的分析診斷方法
§5．2 相空間重構
§5．3 李雅普諾夫指數
§5．4 熵
§5．5 複雜性及其測度
§5．6 非線性預測
§5．7 代替數據法
習題
參考文獻
第六章 幾個專題
§6．1 混沌控制
§6．2 混沌同步
§6．3 混沌控制與混沌同步的實驗
§6．4 耦合映射格子模型和時空混沌
§6．5 孤波和孤子
參考文獻
附錄部分習題答案與提示
序言
非線性動力學的崛起，特別是其中的混沌運動的發現是20世紀後半葉自然科學的最重要成就之一。其影響所及，不僅使套用數學、力學和物理學獲得巨大進展，也涉及幾乎所有自然科學、工程技術和社會科學的各領域，因此非線性動力學已成為跨許多專業之間的一門極重要的新學科。其實這也是很自然的事，因為自然現象和社會現象原本大都服從非線性規律，線性規律只是非線性規律的近似。
近年，許多高等院校在本科高年級學生和研究生中開設了非線性動力學或混沌動力學之類的課程，但是目前國內似乎還缺乏比較全面講述非線性動力學內容方面的教科書。本書就是試圖填補這方面的空白。為了適應理工科等各方面師生以及科研和工程技術人員了解非線性動力學的理論基礎、開展這方面的研究工作和進行實際分析套用的需要，本書除了介紹非線性動力學的基礎知識和基礎理論外，還介紹了一些實例和近年的某些重要進展，特別著重介紹了近40年來發現的非線性系統的混沌運動和對非線性系統特徵的一些重要的刻畫、分析及診斷方法。如果將本書選作教材，教師可根據專業需要和課時數，靈活地選取內容。
本書比較重視物理概念的闡述和實例。限於篇幅，在理論分析上有些地方就顯得不夠嚴密和深入，某些重要理論(如量子混沌等)、最新的分析方法和重要的實際套用(如神經網路、元胞自動機等)也很少涉及或沒有涉及。我們相信，對這些問題有興趣的讀者可以自行找到有關文獻加以解決。或者根據大家意見，以後再版時再做補充和修改。
本書第一、二、三、五章和§6．5由劉秉正執筆，其餘由彭建華執筆。在編寫過程中，得到陳菊芳老師、陳麗宏、徐明奇、孟艷麗、商雲晶、陳艷艷、程麗、陸衛兵、劉穎和高思莉諸研究生的幫助，在此深表感謝。
本書得到了教育部科技研究重點項目2000(00042)資助。
誠懇地歡迎讀者對本書的不足之處批評指正。
近年，許多高等院校在本科高年級學生和研究生中開設了非線性動力學或混沌動力學之類的課程，但是目前國內似乎還缺乏比較全面講述非線性動力學內容方面的教科書。本書就是試圖填補這方面的空白。為了適應理工科等各方面師生以及科研和工程技術人員了解非線性動力學的理論基礎、開展這方面的研究工作和進行實際分析套用的需要，本書除了介紹非線性動力學的基礎知識和基礎理論外，還介紹了一些實例和近年的某些重要進展，特別著重介紹了近40年來發現的非線性系統的混沌運動和對非線性系統特徵的一些重要的刻畫、分析及診斷方法。如果將本書選作教材，教師可根據專業需要和課時數，靈活地選取內容。
本書比較重視物理概念的闡述和實例。限於篇幅，在理論分析上有些地方就顯得不夠嚴密和深入，某些重要理論(如量子混沌等)、最新的分析方法和重要的實際套用(如神經網路、元胞自動機等)也很少涉及或沒有涉及。我們相信，對這些問題有興趣的讀者可以自行找到有關文獻加以解決。或者根據大家意見，以後再版時再做補充和修改。
本書第一、二、三、五章和§6．5由劉秉正執筆，其餘由彭建華執筆。在編寫過程中，得到陳菊芳老師、陳麗宏、徐明奇、孟艷麗、商雲晶、陳艷艷、程麗、陸衛兵、劉穎和高思莉諸研究生的幫助，在此深表感謝。
本書得到了教育部科技研究重點項目2000(00042)資助。
誠懇地歡迎讀者對本書的不足之處批評指正。
