冪零剩餘（nilpotent residual）是對下中心列的一種刻畫，指下中心列能經有限步終止時的最後一項（終止系指此後成為等式鏈而非真降鏈，此條件對有限群肯定成立）。
基本介紹
- 中文名：冪零剩餘
- 外文名：nilpotent residual
群G的冪零剩餘常記為y} cc>.這個名稱是由下面性質而來的:對任意NCG,G/N為冪零群，若且唯若N}Y}, (c).
冪零剩餘（nilpotent residual）是對下中心列的一種刻畫，指下中心列能經有限步終止時的最後一項（終止系指此後成為等式鏈而非真降鏈，此條件對有限群肯定成立）。
冪零剩餘（nilpotent residual）是對下中心列的一種刻畫，指下中心列能經有限步終止時的最後一項（終止系指此後成為等式鏈而非真降鏈，此條件對有限群肯定成立）。群G的冪零剩餘常記為y} cc>.這個名稱是...
剩餘中心群 剩餘中心群(residually central group)構成一個比Z群範圍更大的廣義冪零群類。設G是群.若對任意1共xEG存在正規子群N使得x去N且xN屬於G/N的中心;或者等價地，對任意1共xEG，均有x錢x,G，則稱G是剩餘中心群.任一Z群是剩餘中心群。
本項目擬研究無限冪零群的剩餘有限性和pro-p拓撲，研究這類群的自同構群的提升問題和線性表示；以冪自同構為工具給出Hall-Stewart冪零性定理在弱超可解群等群類上的推廣；把Hirsch和Endimioni關於多重循環群的冪零性定理進一步推廣到剩餘有限的可解minimax群；確定幾類有限p-群的自同構群；計算某些具體的群擴張...
對於有限維若爾當代數，理想是可解的、冪零的和詣零的三條件等價。若爾當代數是20世紀30年代初由物理學家若爾當(Jordan，P.)引出來的，最初的目的是推廣量子力學的公式。李代數 一類重要的非結合代數。記L為域F上的線性空間，若L中除了加法和純量積，還有第三種代數運算：L×L→L，記為[x，y]，x，y∈L...
剩餘有限群，對群中每個非單位元，有一個有限指數的正規子群不包括該元素。剩餘有限群，如果對G中每個非單位元g，都有一個群同態h從G到一個有限群，使得 h(g)\neq1 剩餘有限群有數個等價定義：群中所有有限指數的子群的交是平凡的。群中所有有限指數的正規子群的交是平凡的。這個群可以嵌入到一族有限群的直...
且它的任一子群都是Z群，則稱G為Z群.若群G具有一個中心降列，則稱G為超限下中心群;特別地，若群G具有一個型為。的逆序數的中心降列，其中aJ是最小的無限序數，則稱G為剩餘冪零群.由於每一個自由群是剩餘冪零的，並且每一群是某個自由群的同態像，所以，剩餘冪零性是比冪零性弱得多的群論性質.
residually nilpotent group 剩餘冪零群 residually finite property 剩餘有限性 residually-complete graphs 殘差完備圖 雙語例句 And it could edit all lots of various information that from our perennial memory or residually intraday memory, and rebuild them into new shapes and other dimensional scenes.而且，...
設R是任意一個左阿廷環，於是R的詣零左、右理想恆為冪零的；R的所有冪零左理想的和又等於R的所有冪零右理想的和，從而這個和N是R的唯一最大冪零理想，稱為R的根，而且當N＜R時，剩餘類環R/N是阿廷半單純環。對環R中元素α，如果存在α′∈R，使α+α′+αα′=α+α′+α′α=θ，那么α稱為...
一個環(代數)R，若只有平凡理想(即除R和零理想外不含其他理想)，則稱R為弱單環或單純環(弱單代數)。弱單環(弱單代數)可分兩類：一類是R≠0，此類環(代數)稱為單環(單代數)，它的冪零根為零；另一類是R=0，R稱為零乘環，它的冪零根是R本身。域F上的全矩陣環是單環，也是F上的單代數。F上有限...
算術群是較為廣泛的一種群，諸如有限群、有限生成的交換群、無撓的有限生成冪零群以及有限生成的非交換自由群都是算術群；如果環R又是有限秩自由Z 模,那么環R的所有單位所成的乘法群R,都是算術群；特別地，代數數域K的整數環的乘法群，都是算術群。還有一類重要的算術群。自然同態 ω：GL(n,Z)→GL(n,Z/...
利用環的子集（比如說理想、冪零元集、冪等元集等）來刻畫環的結構是經典的研究方法與內容。環的圖結構（比如說零因子圖，單點陣圖、單位凱萊圖）的引入，給研究環的結構和性質帶來了新的研究方法，豐富了研究內容，而且引發了大量有趣的問題。這個新型的交叉領域主要有以下三方面的研究內容：1. 研究所定義的圖的...
21.無限可解群的強剩餘有限性，數學年刊，23A∶3(2002),321-324.22.無限可解群的全形的剩餘有限性質，中國科學，32A:7(2002),650-656.23.有限生成的可解群的多餘子群，數學進展，32:4(2003),498-502.24.無限冪零群的剩餘有限性質,中國科學,33A:1(2003),89-96.25.某些無限冪零群的剩餘有限性質,中國...
更一般地，所有冪零群都是可解的。特別地是，所有的有限p-群都是可解的，因為所有的有限p-群都會是冪零的。可解但不為冪零的群的一個小例子為對稱群S3。實際上，當最小的簡單非可貝爾群為A5(5度的交錯群)時，它允許每一個目小於60的群皆為可解的。群S5不是可解的－它有一合成列{E,A5,S5}(且若爾...
7.2.1 冪零與半單 7.2.2 上三角化定理 7.2.3 冪零判別定理 7.2.4 中國剩餘定理 7.2.5 Jordan-Chevalley分解 7.3 循環不變子空間與Jordan-標準形 7.3.1 循環不變子空間 7.4 λ-矩陣 ...
1 冪零線性變換的Jordan標準形 2 一般線性變換的Jordan標準形 3 最小多項式 4 矩陣函式 本章小結 第八章 有理整數環 1 有理整數環的基本概念 2 同餘式 3 模m的剩餘類環 本章小結 第九章 一元多項式環 1 一元多項式環的基本理論 作者簡介 藍以中,北京大學數學科學學院教授。1962年結業於北京大學數學力學系,...
1 冪零線性變換的Jordan標準形 2 一般線性變換的Jordan標準形 3 最小多項式 4 矩陣函式 本章小結 第八章 有理整數環 1 有理整數環的基本概念 2 同餘式 3 模m的剩餘類環 本章小結 第九章 一元多項式環 1 一元多項式環的基本理論 2 C，R，Q上多項式的因式分解 3 實係數多項式根的分布 4 單變早班有理...
2.R/J(R)是半單的且J(R)是T冪零的。3.任意平坦左R模是投射的。4.R的任意右主理想鏈滿足極小條件。完全環的概念是巴斯(H.Bass)於1960年研究模範疇的同調性質時引進的。上面的結果也就是著名的巴斯定理。局部環 局部環和半局部環分別是完全準素環和半準素環概念的推廣。環R(≠0)中，若不可逆元(即...
對環R的詣零根N而言，N是否包含R的全部詣零單邊理想，是個未解決的問題。而R的近似詣零根包含了R的全部詣零單邊理想。詣零根 詣零根亦稱克德根。簡稱K根。它是對一般環引入的第一個具體根。詣零性質是根性質。環R的最大冪零元理想(即最大詣零理想)稱為環的克德根，用N表示。N包含R的一切詣零雙側理想...
第1章主要包括群的概念及例子、子群及商群、群同態基本定理、Lagrange定理、指數定理、自同構群、Cayley定理、群在集合上的作用、Sylow的三大定理、冪零群和可解群、有限生成Abel群及群的表出等；第2章主要包括環的基本性質、環同態基本定理、中國剩餘定理、素理想、分式化、唯一因子分解整環、多項式環及代數不變數...
§6.10 冪零變換&Jordan標準形 346 §6.11 線性變換的Jordan標準形 351 閱讀材料3 矩陣相似的完全不變數 359 §6.12* 線性變換的有理標準形 371 閱讀材料4 矩陣相似的完全不變數（續） 389 §6.13 線性函式,對偶空間 392 補充題六 398 第七章 雙線性函式，二次型 401 §7.1 雙線性函式的表達式和...
所謂同餘子群問題，即：在一個算術群(李群中帶有算術性質的一類離散子群，如有限群、有限生成阿貝爾群、無撓的有限生成冪零群、有限生成的非交換自由群等都是算術群，當R為一個數域中的整元素環時SLn(R)也是算術群)中是否每一個有限指數的子群都含一個同餘子群?於是，對充分大的n，對R的一切理想A，計算K₁(...
擬研究群的自同構和自同構群的整體性質：設G是有限秩的冪零群，u和v是G的幾乎交換的自同構，則u和v生成的群具有好的冪零性質；設P 是有限秩的冪零p-群，u是P的一個p-自同構，當u 冪零地作用在P上時，u的不動點子群能夠決定P的整體性質；設G是個有限秩的可解剩餘有限群，G的譜的補集是無限的，則...
∈bS∩Sb)，則稱S為阿基米德的(左阿基米德的，右阿基米德的，t阿基米德的)。它是單半群(左單半群，右單半群)的推廣。阿基米德半群S是單半群的冪零擴張，若且唯若S含正則元。阿基米德半群是以古希臘著名數學家和物理學家阿基米德命名而來。人物簡介 阿基米德是古希臘物理學家和數學家。靜力學和流體力學的奠基人...
2、根據冪零群的 冪零類的上中心鏈定義提出導子群冪零的群的D-長、亞冪零群的S-長的概念；給出極小非D-群和S-群的分類，它們有著獨立的意義；給 出了子群的F-剩餘的Norm的新概念，例如考慮F是包含冪零群系和超可解群系的飽和群系。3、根據張繼平教授的建議 （對於我們提出的幾類廣義Norm的概念不需要...
《群的自同構群的研究》是依託湖北大學，由劉合國擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 擬研究群的自同構群的五個前沿問題並發展相關技術：1.給出有限秩的冪零群的自同構群的整體性質，特別是其線性表示和剩餘有限性質；2.給出幾類有限p-群的自同構群的結構；給出有限亞循環群（至少是幾類）的自同構群的結構，...
在研究子群的局部構造對群結構的影響方面：我們的研究內容包括了有限群論中一些經典的課題，如我們將研究Sylow p-子群的算術性質及結構性質對p-可解群的p-長的影響，以及研究在什麼樣的條件下，Sylow p-子群的正規化子的p-冪零性可以蘊含有限群本身的p-冪零性；另外，我們還將研究由有限群所有子群的F-剩餘的正...
7.4 冪零矩陣 7.5 循環矩陣 習題七 第八講 矩陣分解 8.1 矩陣的秩分解 8.2 矩陣的滿秩分解 8.3 矩陣的LU分解 8.4 矩陣的QR分解與Cholesky分解 8.5 矩陣的奇異值分解 8.6 矩陣的譜分解 8.7 矩陣的其他分解 習題八 第九講 微小攝動法及其套用 習題九 第十講 矩陣的跡 習題十 第十一講 線性空間...
為了紀念他，人們稱交換群為阿貝爾群。阿貝爾還是公認的橢圓函式論的奠基人之一。他發現了橢圓函式的加法定理、雙周期性，並引進橢圓積分的反演。他的一系列工作為橢圓函式論的研究開拓了道路。他還研究無窮級數，得到一些判別準則以及關於冪級數求和的定理。這些工作使他成為分析學嚴格化的推動者。
§9.4 主軸問題 §9.5 雙線性函式 第十章 群，環和域簡介 知識結構圖 §10.1 群 §10.2 剩餘類加群 §10.3 環和域 附錄 向量空間的分解和矩陣的若爾當標準形式 知識結構圖 §1 向量空間的準素分解凱萊－哈密頓定理 §2 線性變換的若爾當分解 §3 冪零矩陣的標準形式 §4若爾當標準形式 ……