《兩種特殊類型微分方程的定性研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由俞元洪擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：兩種特殊類型微分方程的定性研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：俞元洪
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：19471083
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：1995-01-01 至 1997-12-31
- 支持經費：2.5（萬元）
項目摘要
通過定義新的導數並利用拉柱米辛方法建立了具有不連續偏差變元的非線性泛函微分方程的穩定性定理，再利用分段積分和線性化方法建立了振動定理，推廣且統一了文獻 中的結果；通過證明新的變換定理，利用不支點方法和比較方法建立了若干疊代泛函式微分方程解的存在唯一性，單調性，振動性和周期解的存在性，推廣了王克等人的最背後成果；通過積分平均和微分積分不等式方法系統地建立了偏泛函式分方程邊值問題解的振動準則；通過證明離散型皮哈利不等式利用吉洪諾夫不動點定理建立了非線性時滯差分方程組的穩定性和振動定理，填補了理論的空折；此外，還建立了一階泛函微分方程新的振動準則，被考慮的方程大多來自實際，胡成果具有理論和套用兩方面意義。
