《對非線性概周期微分方程定性性質的研究》是依託北京師範大學，由袁榮擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：對非線性概周期微分方程定性性質的研究
- 依託單位：北京師範大學
- 項目負責人：袁榮
- 項目類別：青年科學基金項目
- 批准號：19601003
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 支持經費：3.2（萬元）
項目摘要
本項目主要研究了奇異攝動的非線性具逐段常變數的微分方程、中立型非線性具逐段常變數的微分方程、非線性具逐段常變數微分方程、非線性的中立型泛函微分方程、非線性的常微分方程。研究了這些方程解的運動情況及某些特定運動附近的運動性態。在研究具逐段常變數微分方程時所得到的結果和方法豐富了具逐段常變數微分方程的內容，為概周期具逐段常變數微分方程的研究提供了奠基性的方法和結果。在概周期中立型泛函微分方程的研究中，克服了D運算元所引起的部分困難，成功將Razumikhin技巧套用到概周期中立型泛函微分方程的研究中。對一類非保守的二階非線性微分方程，改進了現有的方法，證明了不變環面的存在性，不變環面上的運動為擬周期運動。
