《右端不連續微分方程的定性理論及其套用研究》是依託湖南大學，由黃立宏擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：右端不連續微分方程的定性理論及其套用研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：黃立宏
- 依託單位：湖南大學
- 批准號：10771055
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：26（萬元）
中文摘要
本項目的研究內容主要包括兩個方面：一是綜合運用現代數學理論，對一些具有代表性的右端不連續的微分方程進行深入系統的定性研究，包括解的存在性與唯一性，解對初值的連續依賴性，解的有界性與漸近性，平衡點、周期解和概周期解的存在性與穩定性，時滯對解的長時間性態的影響，以及參數變化所引起的分岔和混沌現象等，在此基礎上，建立右端不連續微分方程定性研究的系統理論和方法。另一方面是開展右端不連續微分方程的定性理論及方法在神經網路、信息科學與技術、控制理論與工程、電氣科學與工程、航空航天、生物和流行病學等領域中的套用研究，既系統深入地研究一些具有重要實際背景的用右端不連續微分方程描述的數學模型的動力學性質，又針對目前一些含不連續現象的實際動力學問題的數學模型不能很好地反映客觀實際的缺陷，對現有的數學模型進行合理修改，或重新建立用右端不連續微分方程描述的數學模型，使之更符合客觀實際，然後對其進行深入系統的研究。
