《偏微分方程的邊值問題》是上海科學技術出版社出版的圖書，作者是（法）里翁斯（J.L. Lions）
基本介紹
- 作者：（法）里翁斯（J.L. Lions）
- 出版時間：1980年3月
- 出版社：上海科學技術出版社
- 頁數：141 頁
- 定價：0.46 元
- 書號：13119-814
偏微分方程的邊值問題
相關詞條
- 偏微分方程邊值問題差分方法
偏微分方程邊值問題差分方法偏微分方程邊值問題差分方法對(3)的右端，作逼近 (6)上述各式中的|·|表示線段的長度或區域的面積。把(4)、(5)、(6)的逼近公式代入(3)，就得到差分方程組。對第二、第三類邊值問題，這種差分化途徑在處理上統一，所得差分方程組的係數矩陣具有對稱性。從變分原理出發的差分化 ...
- 諾伊曼問題
物理學中經常遇到邊值問題，例如波動方程等。許多重要的邊值問題屬於Sturm-Liouville問題。這類問題的分析會和微分運算元的本徵函式有關。在實際套用中，邊值問題應當是適定的（即，存在解，解唯一且解會隨著初始值連續的變化）。許多偏微分方程領域的理論提出是為要證明科學及工程套用的許多邊值問題都是適定問題。最早...
- 斜微商問題
邊值問題(boundary value problem)是定解問題之一,只有邊界條件的定解問題稱為邊值問題。二階偏微分方程(組)一般有三種邊值問題:第一邊值問題又稱狄利克雷問題,它的邊界條件是給出未知函式本身在邊界上的值;第二邊值問題又稱諾伊曼邊值問題或斜微商問題,它的邊界條件是給出未知函式關於區域邊界的法嚮導數或非切...
- 有限差分法
偏微分方程邊值問題的差分法 物理上的定常問題，如彈性力學中的平衡問題，亞聲速流、不可壓枯性流、電磁場及引力場等可歸結為橢圓型方程。其定解問題為各種邊值問題，即要求解在某個區域D內滿足微分方程，在邊界上滿足給定的邊界條件。橢圓型方程的差分解法可歸結為選取合理的差分格線，建立差分格式，求解代數方程...
- 狄利克雷問題
狄利克雷問題(Dirichlet's problem)亦稱第一邊值問題，是調和函式的一類重要邊值問題。求一個在區域D內調和並在(DU∂D)上連續的函式 u(z)的問題，要求它在∂D上取給定的連續函式φ(ξ)（ξ∈∂D）。簡介 全體調和函式的總體，是拉普拉斯方程 的所有解的總體，這方程是最簡單的二階偏微分方程之一....
- 偏微分方程的邊值問題
偏微分方程的邊值問題 《偏微分方程的邊值問題》是上海科學技術出版社出版的圖書，作者是（法）里翁斯（J.L. Lions）
- 幾何中完全非線性橢圓偏微分方程的斜邊值問題
半線性斜邊值問題是 Neumann 邊值問題的推廣，預定夾角問題來自於物理中的毛細問題。解的存在唯一性是偏微分方程邊值問題研究中的基本並且非常重要的問題之一。通過選取不同的適當的輔助函式，運用極大值原理的方法分別建立解的最大模估計、梯度估計、二階導數估計等的先驗估計。然後再由橢圓偏微分方程的標準理論，將...
- 偏微分方程邊值問題,奇異積分方程理論及其數值解。
《偏微分方程邊值問題，奇異積分方程理論及其數值解。》是依託北京師範大學，由趙楨擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目的研究內容主要是橢園型復方程的某些邊值問題、二維奇異積分方程的可解性理論以及相關的奇異積分和奇異積分方程的數值解法。構造了新的求積公式和近似解。對線性和非線性拋物型方程的初始邊...
- 偏微分方程解的凸性及其在自由邊值問題的套用
《偏微分方程解的凸性及其在自由邊值問題的套用》是依託中國科學院精密測量科學與技術創新研究院，由徐露擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 在偏微分方程的研究中，解的凸性長期以來備客群多著名數學家的關注。它不僅具有幾何直觀，而且在自由邊界擴散方程等問題的存在性和正則性中往往也是起重要的作用。常秩...
- 分數階偏微分方程初邊值問題差分方法研究
用降階法技術、外推技術以及帶權復化求積等技巧對分數階導數建立具有一致收斂階的數值微分公式，對時間分數階偏微分方程初邊值問題、空間分數階偏微分方程初邊值問題和空間-時間分數階偏微分方程初邊值問題建立具有高階逼近精度的差分格式，證明所建立的差分格式的可解性、穩定性和收斂性。分數階微分方程的數值求解的...
- 希爾伯特邊值問題
其中γ(t)為已知函式，f(t)為已知實函式，此問題稱為希爾伯特邊值問題。解析函式 區域上處處可微分的複函數。17世紀，L.歐拉和J.leR.達朗貝爾在研究水力學時已發現平面不可壓縮流體的無旋場的勢函式Φ(x，y)與流函式Ψ(x，y)有連續的偏導數，且滿足微分方程組，並指出f(z)=Φ(x，y)+iΨ(x，y)是...
- 偏微分方程數值解法(2005年高等教育出版社出版的圖書)
《偏微分方程數值解法》是為信息與計算科學專業本科生編寫的教材,但也可作為套用數學、力學及某些工程科學專業的教學用書。《偏微分方程數值解法》介紹的求解偏微分方程的數值方法是基本的,對於從事科學技術及工程計算的專業人員也有參考價值。圖書目錄：第一章 邊值問題的變分形式 §1 二次函式的極值 §2 兩點邊值...
- 奇異自伴邊值問題
同時還可研究相應方程在其係數滿足什麼條件時只有連續譜，或只有點譜，或既有連續譜又有點譜的問題。邊值問題 邊值問題是定解問題之一。只有邊界條件的定解問題稱為邊值問題。二階偏微分方程(組)一般有三種邊值問題：第一邊值問題又稱狄利克雷問題，它的邊界條件是給出未知函式本身在邊界上的值；第二邊值問題...
- 偏微分方程(數學方程)
二階線性與非線性偏微分方程始終是重要的研究對象。這類方程通常劃分成橢圓型、雙曲型與拋物型三類，圍繞這三類方程所建立和討論的基本問題是各種邊值問題、初值問題與混合問題之解的存在性、唯一性、穩定性及漸近性等性質以及求解方法。近代物理學、力學及工程技術的發展產生出許多新的非線性問題，它們常常導引出除...
- 非線性偏微分方程初邊值問題的研究
《非線性偏微分方程初邊值問題的研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由顧永耕擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項研究著重討論了某些線性發展方程（組）整體可解性和不可解性，內容涉及列帶奇異項的拋物型方程（組）解的猝滅（guenching）現象，某些反應—擴散方程（組）解的爆破（blous-up）現象中...
- 混合型偏微分方程
混合型偏微分方程是指在某一部分區域是橢圓型的而在其餘部分是雙曲型的偏微分方程。典型的線性混合型方程是特里科米(F.G.Tricomi)最早系統研究過的方程 (參見“特里科米問題”)和恰普雷根方程(參見“恰普雷根方程”)。可壓縮流體的二維定常無旋運動方程 是擬線性混合型方程，式中φ為速度勢，為速度分量，c為...
- 偏微分方程論(包含多元函式的偏導數等式的偏微分方程)
在流體力學的論文中，柯西(Cauchy,A.)得到了現在所稱的柯西一黎曼方程組，歐拉得出了理想流體動力學方程組。18世紀末，蒙日(Monge )開創了用幾何解釋偏微分方程的思想，對一階和二階非線性方程建立了完整的特徵理論。19世紀，傅立葉(Fourier)系統研究了熱傳導方程，闡述了把有界區間上初邊值問題的解表為三角級數或...
- 偏微分方程現代數值方法
《偏微分方程現代數值方法》是2006年科學出版社出版的圖書，作者是馬逸塵、梅立泉。內容簡介 《偏微分方程現代數值方法(科學版)》內容包括微分方程變分原理及其逼近，有限元方法，有限元誤差估計及其套用，有限體積法和譜方法，分裂算法（包括區域和運算元兩類），多重格線算法（包括幾何和代數兩類）。每章後都附有習題，...
- 解析函式邊值問題
解析函式邊值問題是指求某些區域中的解析函式，使其在區域邊界上的極限值（也稱邊值）滿足一定條件的問題。推廣 由於解析函式滿足柯西-黎曼條件，因此解析函式邊值問題和橢圓型偏微分方程的邊值問題密切相關。如未知數不止一個，而是一組解析函式，則又有解析函式組的邊值問題。有時邊值條件中會出現未知函式在區域...
- 雙曲型方程差分法
雙曲型方程差分法(finitedifferencemethodsofhyperbolicequation)數值求解雙曲型偏微分方程初值問題和初邊值問題的主要方法.它的基本步驟和研究內容見“偏微分方程初值問題差分法”、“有限差分法”.雙曲型方程描寫波動現像。介紹 其特徵理論反映了它的本質性質，擾動恆以有限速度沿特徵方向傳播，依賴域和影響域的有界性...
- 偏微分方程(2010年高等教育出版社出版的圖書)
《偏微分方程》是2010年高等教育出版社出版的圖書，作者是孔德興。內容簡介 《偏微分方程》共分八章：第一章為緒論；第二、三章分別介紹了一階方程、具有兩個自變數的二階方程的基本知識；第四、五、六章分別介紹了三類基本方程：波動方程、熱傳導方程和Laplace方程的定解問題的適定性、求解方法及解的性質；第七章...
- 四元數分析與偏微分方程
《四元數分析與偏微分方程》2009年科學出版社出版的書籍，作者是楊丕文。內容簡介 《四元數分析與偏微分方程》用四元數分析的方法討論了一些橢圓型方程的邊值問題，引入了可交換四元數空間，研究一些雙曲型、混合型方程的邊值問題，為數學物理方程中的一些常見的偏微分方程邊值問題的研究，提供了一些有用的函式論...
- 偏微分方程初值問題差分法
離散化所得差分格式必需和原微分方程是相容的(參見“差分格式的相容性”);它必需是穩定的（參見“差分格式的穩定性”、:當格線步長趨於零時，該差分格式的解必需收斂到原微分問題的真解，即該差分格式應該是收斂的）.偏微分方程初值問題，主要包括雙曲型方程和拋物型方程的初值問題，它們的差分方法又各有其特點。
- 偏微分方程數值解法(2005年科學出版社出版的圖書)
《偏微分方程數值解法》是2005年科學出版社出版的圖書，作者是孫志忠。內容簡介 本書共分六章，內容包括：常微分方程兩點邊值問題的差分解法、橢圓型方程的差分解法、拋物型方程的差分解法、雙解型方程的差分解法、高維方程的交替方向法和有限元方法簡介。圖書目錄 第1章 引論. 準備知識 1 引論 2 關於偏微分方程的...
- 偏微分方程邊值問題和反問題的理論和數值研究
《偏微分方程邊值問題和反問題的理論和數值研究》是依託上海大學，由李明忠擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 通過該補腎中藥複方的實驗研究、臨床觀察和總體成分分析，證明了原發性骨質疏鬆與發病與E2、CT和1，25-（OH）2-D3降低，小腸黏膜鈣結合蛋白基因及轉錄（CaBP-D9KmRNA）減少，血PTH、PGE2和尿羥脯氨酸...
- 現代偏微分方程導論
第2章 偏微分方程的一般理論 2.1 一般概念、特徵與分類 2.2 存在性定理 2.3 唯一性與穩定性 2.4 基本解 第3章 橢圓型方程 3.1 橢圓型方程邊值問題的廣義解 3.2 橢圓型方程邊值問題的可解性 3.3 解的正則性 3.4 高階橢圓型方程 第4章 雙曲型方程 4.1 能量不等式、解的唯一性和穩定性 4.2...
- 微分方程數值解法(2018年科學出版社出版的圖書)
《微分方程數值解法》是2018年科學出版社出版的圖書。內容簡介 《微分方程數值解法》內容包括常微分方程初值、邊值問題的數值解法，拋物型、雙曲型及橢圓型偏微分方程的差分解法，偏微分方程和邊界積分方程的有限元解法和邊界元解法．《微分方程數值解法》選材力求通用而新穎，既介紹了在科學和工程計算中常用的典型數值...
- 偏微分方程理論與方法
《偏微分方程理論與方法》是一部關於偏微分方程理論與方法的專著，本專著共有六章，第一章系統地介紹了經典的線性偏微分理論，第二章較詳細地介紹了泛函分析的拓撲度理論，變分原理，線性運算元半群理論及Banach空間上的動力系統理論，後四章主要是作者的工作，它們包括非線性橢圓及完全非線性橢圓邊值問題存在性與正則...
- 邊界條件
邊界條件，是指在求解區域邊界上所求解的變數或其導數隨時間和地點的變化規律。邊界條件是控制方程有確定解的前提，對於任何問題，都需要給定邊界條件。邊界條件的處理，直接影響了計算結果的精度。而解微分方程要有定解，就一定要引入條件， 這些附加條件稱為定解條件。簡介 如果方程要求未知量y(x)及其導數y′(x)...
