偏微分方程現代數值方法

內容簡介

《偏微分方程現代數值方法(科學版)》內容包括微分方程變分原理及其逼近，有限元方法，有限元誤差估計及其套用，有限體積法和譜方法，分裂算法（包括區域和運算元兩類），多重格線算法（包括幾何和代數兩類）。每章後都附有習題，書末的附錄包括本書所需的sobolev空間知識。書中既有經典的有限元的理論、方法，又有計算方法的新進展，不但有算法的描述，還有算法的實現。可以滿足各種讀者不同的需要。

第0章引言
習題0
第1章橢圓邊值問題的變分原理及其逼近
1．1邊值問題的變分形式
1．2變分形式解的存在性
1．3變分形式的近似解法
習題1
第2章有限元方法
2．1區域剖分
2．2有限元
2．3有限元空間的構造
2．4有限元方法的計算流程
2．5預處理共軛梯度法
2．6有限元自適應技術
習題2
第3章有限元誤差估計
3．1預備知識
3．2Sob01ev空間有限元插值性質
3．3有限元子空間的反估計
3．4有限元方法在二階橢圓方程中的套用
習題3
第4章有限體積法和譜方法
4．1有限體積法
4．2譜方法
習題4
第5章分裂算法
5．1有重疊區域的分裂算法
5．2沒有重疊區域的分裂算法
5．3虛擬區域法
5．4運算元分裂方法
習題5
第6章多重格線算法
6．1多重格線法
6．2幾何多重格線疊代法
6．3代數多重格線疊代法
6．4代數多重格線疊代收斂性
習題6
參考文獻
附錄
A．1函式空間
A．2Sobolev空間的性質
A．3幾個常用的不等式
A．4Gauss求積公式
索引

偏微分方程現代數值方法

基本介紹

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