雙曲型方程差分法(finitedifferencemethodsofhyperbolicequation)數值求解雙曲型偏微分方程初值問題和初邊值問題的主要方法.它的基本步驟和研究內容見“偏微分方程初值問題差分法”、“有限差分法”.雙曲型方程描寫波動現像。
雙曲型方程差分法(finitedifferencemethodsofhyperbolicequation)數值求解雙曲型偏微分方程初值問題和初邊值問題的主要方法.它的基本步驟和研究內容見“偏微分方程初值問題差分法”、“有...
二階雙曲型方程的數值方法研究已有大量工作，如差分法、有限元法等，用差分法或有限元法進行數值計算，特別在處理多維問題時，需要解人型代數方程組。基本介紹 二階非線性雙曲型方程(second order nonlinear hyperbolic equation)是一類...
《雙曲型守恆律方程及其差分方法》是1991年11月1日科學出版社出版的圖書，作者是應隆安、滕振 寰。內容簡介 本書系統地論述了解雙曲型守恆律方程的理論及方法。介紹了古典解、弱解、分片光滑解，以及典型的差分格式，其中包括單調格式...
《微分方程數值解法》是2018年科學出版社出版的圖書。內容簡介 《微分方程數值解法》內容包括常微分方程初值、邊值問題的數值解法，拋物型、雙曲型及橢圓型偏微分方程的差分解法，偏微分方程和邊界積分方程的有限元解法和邊界元解法．《微分...
利用差分法解這類問題，就是從初始值出發，通過差分格式沿時間增加的方向，逐步求出微分方程的近似解。雙曲型方程的差分方法 最簡單的雙曲型方程的初值問題是：式中 為已知初值函式。這初值問題的解是：由（2）可見，（1a）（1b）...
偏微分方程初值問題差分方法，一種求解偏微分方程初值問題的主要數值方法。許多連續介質的運動過程都可表示成含時間t的偏微分方程。最簡單的有雙曲型的對流方程 和拋物型的擴散 方程 (2) 式中 α和 σ是常數。當 u的初始狀態(設為...
穩定性的常用判別法等；第二章論述雙曲型方程，內容包括解一階雙曲型方程組的各種計算方法，守恆型方程組的弱解與激波，雙曲型方程組的初、邊值問題的計算等；第三章討論拋物型方程，包括解線性方程初值問題和初、邊值問題的差分...
3.7 等價方程組的差分格式 3.8 雙曲方程(組)的邊值問題 3.9 高維雙曲型方程(組)3.1 0變係數雙曲型方程的差分格式 習題 上機練習 第4章 對流擴散方程的差分格式 4.1 幾種差分格式 4.2 特徵差分方法 第5章 橢圓方程差分...
本書對最近幾年發展起來的高速尤其是超音速非線性氣體動力學的數值計算法，從理論上到實踐上都作了清晰的論述。本書分兩部分。第一部分比較系統地敘述了雙曲型方程組初邊值問題的差分方法，並對這種方法進行了較深入的理論分析；第二...
3.9多重格線法簡介 3.9.1一個簡單的例子、MG方法基本思想 3.9.2二重格線法、V循環 3.9.3多重格線法 習題3 4雙曲型方程的差分方法 4.1一階擬線性雙曲線方程的特徵線法 4.1.1一階線性方程、特徵線及Cauchy問題的解法 4....
第四章雙曲型方程的差分方法 4.1 一階線性常係數雙曲型方程初值問題 4.2 CFL 條件 4.3 利用特徵線構造差分格式 4.4 差分格式的耗散、色散與餘項效應分析 4.4.1 耗散與色散 4.4.2 差分格式的修正偏微分方程(MPDE)4.4.3 ...
3.1 橢圓型方程 76 3.1.1 疊代法 76 3.1.2 鬆弛法 77 3.1.3 交替方向隱式疊代法 78 3.2 算例驗證與分析 79 3.2.1 解析解 79 3.2.2 不同疊代方法計算的數值解 79 參考文獻 87 第4章 雙曲型方程的差分方法 88...
第2章 橢圓型方程的差分解法 第3章 拋物型方程的差分解法 第4章 雙曲型方程的差分解法 第5章 高維方程的交替方向法 第6章 有限元方法簡介 參考文獻 附錄A 有限Fourier級數 附錄B Schr?dinger方程的差分方法 ...
圖書目錄 第二版前言 第一版前言 第1章常微分方程初、邊值問題數值解法 第2章拋物型方程的差分方法 第3章雙曲型方程的差分方法 第4章橢圓型方程的差分方法 第5章有限元方法 第6章邊界元方法 參考文獻 附錄馮康院士與科學計算 ...
Yabe等[1]在1991年提出用於求解雙曲型偏微分方程的CIP方法，這種方法利用格線點的函式值及其導數值，對格線內部進行三次多項式插值，實現對對流方程的三階精度差分求解，具有緊緻、穩定和低耗散性的特點。對於一階差分格式，它利用直線方式...
4.1Hirt啟示性方法37 4.2直接方法39 4.3能量不等式方法42 習題44 第3章雙曲型方程的差分方法45 1一階線性常係數雙曲型方程45 1.1迎風格式45 1.2Lax?Friedrichs格式46 1.3Lax?Wendroff格式48 1.4Courant?Friedrichs?Lewy條件49...
4. I Hirt啟示性方法 4. 2 直接方法 4. 3 能量不等式方法 習題 第3章 雙曲型方程的差分方法 1 一階線性常係數雙曲型方程 1. 1 迎風格式 1. 2 Lax-Friedrichs格式 1. 3 Lax-Wendroff格式 1. 4 Courant-Friedrichs-Lewy...
目錄 第一章 拋物型方程的差分解法 第二章 雙曲型方程和雙曲型方程組的解法 第三章 解橢圓型方程的差分方法 第四章 變分方法 第五章 有限元方法 第六章 Hermite方法 第七章 解Poisson方程的直接方法 第八章 直線法 參考文獻 ...
第二節 二階雙曲型方程的顯式差分法 122 一、三層顯差分格式的建立 122 二、顯格式的穩定性、收斂性分析 123 三、改進的三層顯格式 126 四、數值算例 127 第三節 二階雙曲型方程的隱式差分法 128 一、隱差分格式的建立 128 ...
一個數值方法只有在其依賴的數值域內包含 雙曲型方程的差分格式收斂的必要條件（當滿足Lax條件時，收斂亦即穩定）是差分格式的依賴域包含了微分方程的依賴域。原文為：CFL condition:A numerical method can be convergent only if its ...
對一階雙曲型偏微分方程 ，麥科馬克格式為：式中 和 分別為時間和空間步長， 其他量類似。該格式在計算中分為兩步，即預測步和校正步，第一步用向前差分，第二步用向後差分；也可以反過來，即第一步用向後差分，第二步用...
至於求解三個自變數的方程組可推廣特徵線方法，但都很繁，而且還有一些尚待解決的問題。故未廣泛套用。更常用的是差分方法。參考書目 R. Courant and K. O. Friedrichs，Supersonic Flow and Waves，Interscience Pub., London，1956.
