二階非線性雙曲型方程

二階非線性雙曲型方程(second order nonlinear hyperbolic equation)是一類重要的二階非線性方程。二階雙曲型方程的數值方法研究已有大量工作，如差分法、有限元法等，用差分法或有限元法進行數值計算，特別在處理多維問題時，需要解人型代數方程組。

基本介紹

• 中文名：二階非線性雙曲型方程
• 外文名：second order nonlinear hyperbolic equation
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：偏微分方程(雙曲型方程)

基本介紹

二階非線性雙曲型方程(second order nonlinear hyperbolic equation)是一類重要的二階非線性方程，對於已解出的二階非線性偏微分方程

，在函式A對變元

和

的偏導數中視為已知函式，並分別記為，如果方程

是雙曲型的，則稱(1)在的附近是雙曲型的。

初值問題

當考慮(1)的初值問題

時，如果函式是關於變元

的充分光滑函式且(1)在的附近是雙曲型的，則問題(1)，(2)在的適當鄰域中有惟一的解。一般地，非線性雙曲型方程的初值問題只存在局部解。