科學與工程計算方法

《科學與工程計算方法》介紹了科學與工程計算中最常用和最基本的數值計算方法。《科學與工程計算方法》內容充實，重點突出，強調方法的構造與套用；推導過程既重視理論分析，又避免過多的理論證明；對每種方法都在計算機上編程實現，並給出真解、數值解和誤差的曲面圖，讓讀者有直觀的感受。全書共8章，分別是：偏微分方程的一般概念，拋物方程的差分格式，雙曲方程的差分格式，對流擴散方程的差分格式，橢圓方程差分格式，數學物理方程的變分原理，有限元方法，統計計算。《科學與工程計算方法》適合非數學專業的工科研究生或者計算數學專業高年級本科生學習使用。

基本介紹

• 書名：科學與工程計算方法
• 出版社：北京理工大學出版社
• 頁數：238頁
• 開本：16
• 作者：熊春光 李育安
• 出版日期：2011年4月1日
• 語種：簡體中文
• ISBN：7564043571, 9787564043575

內容簡介

《科學與工程計算方法》是北京理工大學2011工程研究生規劃教材之一。

圖書目錄

第1章 偏微分方程的一般概念
1.1 偏微分方程的定義
1.2 典型方程的導出
1.3 定解問題及其適定性
1.4 二階線性方程的分類
1.5 Fourier變換和離散Fourier級數
1.6 複數矩陣基本概念和性質
1.7 差分方法的基本概念

第2章 拋物方程的差分格式
2.1 常係數擴散方程的三種古典差分格式
2.2 穩定性、相容性、收斂性
2.3 判別穩定性的Fourier分析方法
2.4 常係數方程的其他差分格式
2.5 Richardson外推法
2.6 變係數拋物型方程的差分格式
2.7 初邊值問題的邊界離散
2.8 高維拋物型方程
習題
上機練習

第3章 雙曲方程的差分方法
3.1 一階常係數雙曲型方程簡介
3.2 幾種顯式差分格式
3.3 Courant條件
3.4 幾種隱式差分格式
3.5 一階常係數雙曲方程組的差分格式
3.6 二階雙曲方程的差分格式
3.7 等價方程組的差分格式
3.8 雙曲方程(組)的邊值問題
3.9 高維雙曲型方程(組)
3.1 0變係數雙曲型方程的差分格式
習題
上機練習

第4章 對流擴散方程的差分格式
4.1 幾種差分格式
4.2 特徵差分方法

第5章 橢圓方程差分格式
5.1 橢圓方程的差分格式
5.2 橢圓方程的邊界離散處理
5.3 變係數橢圓方程的差分格式
上機練習

第6章 數學物理方程的變分原理
6.1 古典變分問題的例子
6.2 變分法¨
6.3 變分問題的數值計算方法
習題

第7章 有限元方法
7.1 插值函式
7.2 兩點邊值問題的線性有限元方法
7.3 一維高次有限元
7.4 二維橢圓邊值問題的有限元方法
7.5 二維矩形雙線性元
7.6 誤差估計
習題
上機練習

第8章 統計計算
8.1 建立SPSS數據集
8.2 相關分析及回歸分析處理方法
8.3 方差分析
8.4 主成分分析
8.5 因子分析
8.6 聚類分析
8.7 把對象歸到已知的類中：判別分析
8.8 兩組變數之間的相關：典型相關分析
參考文獻