《乘法運算元,Hankel運算元,Toeplitz運算元及Toeplitz代數》是依託重慶大學,由鄭德超擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名:乘法運算元,Hankel運算元,Toeplitz運算元及Toeplitz代數
- 項目類別:面上項目
- 項目負責人:鄭德超
- 依託單位:重慶大學
《乘法運算元,Hankel運算元,Toeplitz運算元及Toeplitz代數》是依託重慶大學,由鄭德超擔任項目負責人的面上項目。
Toeplitz)運算元的發展中扮演了一個重要的角色。事實上,乘積運算元可分解成若干Hankel和特普利茨(Toeplitz)運算元。令 ,則一個 的特普利茨運算元可用 表示,定義為 即 。特別地,若 ,則 。
《函式空間上的Toeplitz運算元的代數性質》是依託天津大學,由董興堂擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 本項目致力於函式空間上的Toeplitz運算元及其相關運算元的代數性質的研究,屬於多複變函數論及運算元理論中的前沿熱點課題。我們將研究...
第四、第五章建立在前3章的基礎上,重點講述運算元理論、運算元代數的一些基本概念、理論和方法.在第六章,我們綜合運用前5章的知識研究3類具體的運算元——Toeplitz運算元、Hankel運算元和複合運算元,這3類運算元具有廣泛的套用價值.書中列舉了...
《Bergman型空間上的Toeplitz運算元和Hankel運算元》是依託中國海洋大學,由石岩月擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 Toeplitz運算元和Hankel運算元是運算元理論和運算元代數中非常重要的內容,與函式論、微分方程等數學分支聯繫緊密,其若干性質在...
刻劃Bergman空間上一類解析Toeplitz運算元的換位及約化子空間;利用Berezin變換刻劃有限個Toeplitz運算元乘積之有限和為緊運算元的條件;研究Dirichlet空間上Toeplitz運算元及複合運算元之性質;刻劃函式空間上總體緊Toeplitz運算元及Hankel運算元序列的特徵等等。
在單位球的調和Bergman 空間上研究了Toeplitz 運算元和小Hankel運算元,刻畫了帶有擬齊次符號的Toeplitz 運算元和小Hankel運算元的交換性,並且解決了擬齊次符號的Toeplitz 運算元和小Hankel運算元的乘積問題。完全刻畫了Dirichlet 空間上對偶Toeplitz運算元的...
研究了塊對偶Toeplitz 運算元的交換性、乘積等問題;在向量值Bergman空間上,研究了亞正規Toeplitz 運算元並且刻畫了以調和函式為符號的Toeplitz 運算元的交換性、有限秩等問題;利用套代數和Hankel運算元理論,給出了一類時變線性系統次優問題的解...
Hardy空間、Bergman空間上的Toeplitz運算元理論的研究在過去幾十年里取得了巨大發展。近些年,由於理論和實際問題的需要,Fock空間和調和Bergman空間上的運算元理論正成為人們的研究熱點。Toeplitz運算元的交換性及乘積問題是其代數性質的重要體現,因此...
Samuel重數等代數方法討論不變子空間的結構.約化子空間的酉等價是運算元論的一個研究重點,我們將在前人的基礎上研究有理函式符號乘法運算元的約化子空間的酉等價.最後,我們討論截斷Toeplitz運算元的一些基本性質,同時討論截斷Toeplitz代數的同構...
6.由單側移位生成的C*—代數 7.有連續符號的Toeplitz運算元的可逆性 8.麼模Toeplitz運算元的可逆性和預測理論 9.符號屬於H∞+C的Toeplitz運算元的譜 10.本質譜的連通性 11.對於C*—代數中心的局部化 12.Toeplitz運算元成為Fredholm運算元的...
我們還繼續開展全純函式空間上的複合運算元、Toeplitz運算元和Hankel運算元的研究。結題摘要 我們在本項目的主攻問題,即C^n 中單位球上 Bergman 投影的 L^p 範數計算的問題取得重大進展。我們給出了Bergman投影的L^p運算元範數的一個新的下界...
本項目屬於多複變函數論與運算元理論領域。主要研究了多圓柱、超球上一些函式空間中的(加權)複合運算元的本性範數及譜特徵;某些積分型運算元的有界性與緊性刻畫;以及Toeplitz運算元的代數性質等。共發表論文24篇,其中SCI檢索20篇。此外線上...
《高維加權Bergman空間上的n-Berezin變換及Toeplitz運算元的相似不變數》是依託河北師範大學,由李玉成擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 運算元的換位和約化子空間理論對運算元的結構研究,特別是不變子空間問題具有重要意義,而運用各種數學方法...
進一步, 在實單位球的情形下, 運用Berezin變換的性質, 探討調和函式空間上的Toeplitz運算元代數的緊性刻畫. 結合超幾何函式與Möbius變換的性質, 本項目採用新的方法探索函式空間與運算元理論的熱點問題.結...
Bergman投影的特性、稠子集和共軛空間等性質;定義了一類比BMO空間更一般化的IMO空間;得到了該空間的分解定理和範數等價刻畫;研究了廣義Fock空間和Bergman空間上Hankel運算元、小Hankel運算元、Toeplitz運算元和弱局部運算元等積分運算元的有界性、緊性...
研究Bergamn空間及Toeplitz運算元不僅僅是因為它們作為Hardy空間及Toeplitz運算元的孿生姊妹自然引起了高度關注而且更是由於研究它們有獨立的深刻意義.一方面,它們與運算元理論和運算元代數、函式論以及微分方程等許多數學分支中的經典問題有密切的聯繫....
[9]乘法運算元,Hankel運算元,Toeplitz運算元及Toeplitz代數(重慶市自然科學基金重點項目0236022321001)第一主研 [10]運算元理論、運算元代數及其套用(國家自然科學基金236022432001),第二主研 代表性教學科研成果(論文)1.張石生,舒永錄, 多值...