多複變函數空間上的複合運算元與Toeplitz運算元

《多複變函數空間上的複合運算元與Toeplitz運算元》是依託天津大學，由周澤華擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：多複變函數空間上的複合運算元與Toeplitz運算元
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：周澤華
• 依託單位：天津大學

項目摘要

本項目屬於多複變函數論與運算元理論領域。主要研究多圓柱、超球、有界對稱域上各種函式空間（如Hardy空間、Bergman空間、Besov空間、BMOA空間、Bloch型空間、Q_p空間、混合巴囑棄模空間、F(p,q,s)型空間等）中的悼榆潤（加權）複合運算元的範數與本性範數、伴隨運算元、正規性及詢閥拘悼譜特徵；複合運算元差分的本性範數估計；複合運算元空間的拓撲結構與Banach空間的等距同構；以及Toeplitz運算元的性少乘狼她質，包括有界性、緊性、Schatten類性質、正規性危剃蜜、亞正規性、K-正規性、有限秩、譜性質、兩個運算元的可交換性、準可交換性、本性可交換性、本性準可交換性、本性對偶可交換性、零乘積性與二合一性（什麼條件下兩個運算元乘積能夠等於另外一個運算元）等。本項目所涉及的研究問題是國內外多複變函數論與運算元理論研究領域的現代數學熱點課題，其中很多有待解決的問題在學榜恥蘭術上具有十分重要的理論意義。

結題摘要

本項目屬於多複變函數論與運算元理論領域。主要研究了多圓柱、超球簽婆上一些函式空間中的（加權）複合運算元的本性範數及譜特徵；某些積分型運算元的有界性與緊性刻畫；以及Toeplitz運算元的代數性質等。共發表論文24篇，其中SCI檢索20篇。此外線上發表論文6篇（SCI檢索期刊源）。