《多複變函數空間上的運算元及套用》是依託湖州師範學院，由胡璋劍擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：多複變函數空間上的運算元及套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：胡璋劍
- 依託單位：湖州師範學院
- 負責人職稱：教授
- 批准號：10771064
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 申請代碼：A0202
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
本項目以C^n 中有界凸域上台剃的全純函式空間(包括舟淋糠Bergman空間、Dirichlet型空間和Q_p 空間)及其上線性運算元(如複合運算元、Toeplitz運算元和廣義Cesaro運算元)作為研究對象.主要研究這些函式空間的特徵刻畫,探討試微寒上述運算元在函式空間上的有界性、緊性和Schatten類性質;研究這些殃漿兆辯運算元生成的運算元代數的結構和代數的自同構群、換位子與半換位子理想;以廣義Cesaro運算元作工具,研究這些空間關於給定基點a的Gleason問題的可解性及解的表示;將多復斷和斷整變函式空間上線性運算元的理射跨刪論與方法套用到polyharmonic函式空間和hyperharmonic函式空間.本項目引進了新的數學工具,對當前學術界熱點課題獄捉只進行探索,交叉性強,具有重要的理論意義和良好的套用前景.
