一致代數

一致代數亦稱函式代數，是一類重要的交換巴拿赫代數。它與解析函式論、多複變函數論、函式逼近論等有密切聯繫。

基本介紹

• 中文名：一致代數
• 外文名：uniform algebra
• 適用範圍：數理科學

簡介

一致代數亦稱函式代數，是一類重要的交換巴拿赫代數。

設R是緊豪斯多夫空間Ω上的連續函式全體C(Ω)的閉子代數，如果R含有常值函式且可分離Ω中的點（即對任何ω₁，ω₁∈Ω，ω₁≠ω₂，有f∈R使得f(ω₁)≠f(ω₂)），則稱R為一致代數。

套用

一致代數是20世紀50年代迅速發展出來的一個分支，它與解析函式論、多複變函數論、函式逼近論等有密切聯繫。

交換巴拿赫代數

交換巴拿赫代數是一種特殊的巴拿赫代數。

若R是巴拿赫代數且R是交換環，則稱R是交換巴拿赫代數。

交換巴拿赫代數的表示是交換巴拿赫代數與其緊豪斯多夫空間上的連續函式空間之間的一種同態對應。若R有單位元e的交換巴拿赫代數，則Γ:x→x(f)是代數同態，其中x(f)為R上非零可乘線性泛函全體Ω上的連續函式，Γ稱為是交換巴拿赫代數的蓋爾范德表示。