《Berezin變換及相關的運算元理論》是依託湖州師範學院，由周立芳擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：Berezin變換及相關的運算元理論
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：周立芳
- 依託單位：湖州師範學院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目以Berezin變換為研究對象, 重點研究推廣的Berezin變換及Berezin-型變換在L^p空間上的有界性及精確範數. 進一步, 在實單位球的情形下, 運用Berezin變換的性質, 探討調和函式空間上的Toeplitz運算元代數的緊性刻畫. 結合超幾何函式與Möbius變換的性質, 本項目採用新的方法探索函式空間與運算元理論的熱點問題.
結題摘要
本項目以Forelli-Rudin型運算元以及Toeplitz運算元為研究對象. 取得的成果主要體現在以下兩個方面: 一是給出了調和Berezin型變換以及Forelli-Rudin型運算元的有界性及精確範數估計. 二是刻畫了全純或調和函式空間上的Toeplitz運算元的有界性及緊性, 尤其是在Fock空間上Toeplitz運算元的研究中取得了重要進展. 本項目的結果豐富了函式空間與運算元理論的研究成果. 經過一年的努力工作, 本項目按計畫圓滿完成, 取得了預期的成果. 項目組在中國科學、高校套用數學學報、Acta Math. Sci.、Bull. Aust. Math. Soc國內外期刊發表與本項目研究內容緊密相關的學術論文4篇, 其中SCI收錄論文2篇, 一級刊物2篇.
