複分析和運算元理論中的若干問題

《複分析和運算元理論中的若干問題》是依託中國科學技術大學，由劉聰文擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：複分析和運算元理論中的若干問題
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：劉聰文
• 依託單位：中國科學技術大學
• 負責人職稱：副教授
• 批准號：11571333
• 研究期限：2016-01-01 至 2019-12-31
• 申請代碼：A0202
• 支持經費：50（萬元）

中文摘要

本項目的課題屬於複分析（全純函式空間、幾何函式論）和運算元理論，並涉及偏微分方程和位勢理論。我們將計算或估計C^n中單位球上Bergman投影和Cauchy變換的p-範數、Siegel上半空間、極小球、四類典型域上的Berezin變換以及R^n中單位球和上半空間上的調和Berezin變換的p-範數；我們將研究R^n中單位球上多調和函式的細胞分解和加權可積性；我們也將考慮共形映射的積分平均譜和Bergman投影的漸近方差估計。