《Toeplitz運算元與其相似及約化問題》是依託吉林大學，由孫善利擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Toeplitz運算元與其相似及約化問題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：孫善利
- 依託單位：吉林大學
- 負責人職稱：教授
- 批准號：19671036
- 研究期限：1997-01-01 至 1999-12-31
- 申請代碼：A0207
- 支持經費：4（萬元）
項目摘要
Toeplitz運算元有重要意義和廣泛套用是當前運算元理論較活躍課題。相似不變的約化理論更廣泛並日益受到重視。本項目主要確定Bergm-an空間上Toeplitz運算元譜理論，確定其相似不變下的可約性，為一般運算元相似不變數研究提供信息。取得主要結果是：利用局部譜分析技巧刻劃Bergman空間及Hardy空間上Toeplitz運算元本質譜及其指標；刻劃Bergman空間上一類解析Toeplitz運算元的換位及約化子空間；利用Berezin變換刻劃有限個Toeplitz運算元乘積之有限和為緊運算元的條件；研究Dirichlet空間上Toeplitz運算元及複合運算元之性質；刻劃函式空間上總體緊Toeplitz運算元及Hankel運算元序列的特徵等等。已經公開發表學術論文20多篇。培養博十研究生5名，碩士研究生4名。
