《Bergman 空間與Toeplitz 運算元的一些相關問題》是依託大連理工大學,由盧玉峰擔任醒目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Bergman 空間與Toeplitz 運算元的一些相關問題
- 依託單位：大連理工大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：盧玉峰
- 批准號：10671028
- 申請代碼：A0207
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：21（萬元）
項目摘要
經典的Hardy空間上Toeplitz運算元是在Toeplitz矩陣基礎上,伴隨Hardy空間理論發展起來，並在實際中產生了廣泛套用。研究Bergamn空間及Toeplitz運算元不僅僅是因為它們作為Hardy空間及Toeplitz運算元的孿生姊妹自然引起了高度關注而且更是由於研究它們有獨立的深刻意義.一方面,它們與運算元理論和運算元代數、函式論以及微分方程等許多數學分支中的經典問題有密切的聯繫.比如:不變子空間問題等價與Bergman空間的不變子空間格是否是飽和的；另一方面,對它們的研究也會產生非常有意義的分析問題,比如:刻劃Toeplitz運算元交換性問題往往轉化為求解積分方程或函式方程.該項目主要研究三個方面的內容: 1.刻劃Bergman 空間的不變子空間. 2.刻劃Toeplitz 運算元的交換性和本質交換性. 3.尋求Bergman 空間及Toeplitz運算元在控制理論和工程技術上的套用。
