[矩陣的]跡(trace [of matrix])是2019年公布的物理學名詞。
基本介紹
- 中文名:[矩陣的]跡
- 外文名:trace [of matrix]
- 所屬學科:物理學
- 公布時間:2019年
[矩陣的]跡(trace [of matrix])是2019年公布的物理學名詞。
[矩陣的]跡(trace [of matrix])是2019年公布的物理學名詞。公布時間2019年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《物理學名詞》第三版1。...
跡數,又稱跡,矩陣的跡。一個矩陣的跡是其特徵值的總和(按代數重數計算)。跡的英文為trace,是來自德文中的Spur這個單字(與英文中的Spoor是同源詞),在數學中,通常簡寫為“Sp”或“tr”。簡介 線上性代數中,一個 的矩陣...
矩陣,數學術語。在數學中,矩陣(Matrix)是一個按照長方陣列排列的複數或實數集合,最早來自於方程組的係數及常數所構成的方陣。這一概念由19世紀英國數學家凱利首先提出。矩陣是高等代數學中的常見工具,也常見於統計分析等套用數學學科...
根據矩陣乘法的定義,單位矩陣的重要性質為: 和 單位矩陣的特徵值皆為1,任何向量都是單位矩陣的特徵向量。因為特徵值之積等於行列式,所以單位矩陣的行列式為1。因為特徵值之和等於跡數,單位矩陣的跡為 。套用 高等代數中,在求解...
[陣]跡 [陣]跡(trace)是2019年公布的物理學名詞。公布時間 2019年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《物理學名詞》 (第三版)
跡 跡是矩陣跡概念的推廣。設 𝓜 是馮·諾伊曼代數,𝓜⁺為屬於𝓜 的正運算元全體,如果tr(A) 是𝓜⁺上的非負實值(不恆為0,可以取值+∞)泛函,滿足:1、;2、當λ≥0時,tr(λA)=λtr(A);3、對於𝓜 內任意...
在matlab中由函式logm實現。示例 對於單位矩陣 ,其矩陣對數為零矩陣 。對於實矩陣 ,其矩陣對數為 ,其中 為任意整數。性質 1.設 為正定矩陣,則 其中 為矩陣的跡。2.如果 為可交換矩陣,則 令 得到 ...
《矩陣論引論(第2版)》是2012年10月北京航空航天大學出版社出版的圖書,作者是陳祖明、周家勝。內容簡介 《高等學校研究生教材:矩陣論引論(第2版)》為工科院校碩士研究生矩陣理論教材,內容包括:矩陣的初等性質;線性代數基礎;矩陣...
《數據降維中約束矩陣跡問題的理論與高效數值方法》是依託湖南大學,由雷淵擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 隨著信息化技術的快速發展及其廣泛套用,使具有高維數的非結構化數據信息大量出現。同時,維數的膨脹導致了嚴重的維數...
泰伯(H.Taber)引入矩陣的跡的概念並給出了一些有關的結論。 在矩陣論的發展史上,弗羅伯紐斯(G.Frobenius,1849-1917)的貢獻是不可磨滅的。他討論了最小多項式問題,引進了矩陣的秩、不變因子和初等因子、正交矩陣、矩陣的相似變換、...
§1.3 矩陣的跡和矩陣的特徵值 1.矩陣的跡及其初等性質 2.矩陣的特徵值及其計算 習題1.5 第二章 線性代數基礎 §2.1 線性空間 1.線性空間的定義及例子 習題2.1 2.子空間的概念 習題2.2 3.基底和維數 習題2.3 4.和空間...
性質 根據矩陣乘法的定義,單位矩陣 的重要性質為:且 。單位矩陣的特徵值皆為1,任何向量都是單位矩陣的特徵向量。具有重數。因為特徵值之積等於行列式,所以單位矩陣的行列式為1。因為特徵值之等於跡數,單位矩陣的跡為 。
"tr"表示對該矩陣取其跡,因此, 和 成立。故,用矩陣的標號表示的話就成為:在等號右邊,針對了兩個重複出現的標號γ和δ,使用了愛因斯坦求和約定。而因為這關係對所有矩陣M都成立,因此要證的完備性關係必然成立。有時習慣上將2...
1.3.4矩陣的跡15 1.3.5矩陣的秩16 1.4內積與範數.18 1.4.1向量的內積與範數18 1.4.2矩陣的內積與範數22 1.5矩陣和向量的套用案例23 1.5.1模式識別與機器學習中向量的相似比較.23 1.5.2人臉識別的稀疏表示.25 本章...
絕對收斂且不依賴於標準正交基的選擇。這個值被稱為A的跡。當H是有限維空間時,每個線性運算元都是跡類的,並且A的跡的定義與矩陣的跡的定義一致。如果A是非負自伴運算元,我們也可以通過可能發散的求和將A的跡定義為擴展實數 性質 如果...
方塊矩陣 的行列式是其 個特徵值的積, 但亦可經由Leibniz formula計算出來。可逆矩陣正好是那些行列式非零的矩陣.高斯-若爾當消元法非常重要,可以用來計算矩陣的行例式,秩,逆矩陣,並解決線性方程組。矩陣的跡是 矩陣的對角線元素...
TR,線性代數中的數學概念符號,意為跡/跡數。一個矩陣的跡是其特徵值的總和(按代數重數計算)。對於矩陣A,設A=(aij)是一個n階方陣,A的對角線元素之和稱為A的跡,記為trA,即trA=a11+a22+...+ann。跡的英文為trace,是...
矩陣中對角線上元素的和被稱作矩陣的跡。在二維和三維下,所有的旋轉操作都是面旋轉,所以旋轉矩陣的跡是一個只和角度相關的函式。對於二維平面上的旋轉,跡等於2 cos θ;對於三維空間的旋轉,跡等於1 + 2 cos θ.例子 考慮一個...
判斷相似矩陣的必要條件 設有n階矩陣 和 ,若 和 相似 ,則有:1、的特徵值與 的特徵值相同——,特別地,,為 的對角矩陣;2、的特徵多項式與 的特徵多項式相同——;3、的跡等於 的跡——(或 ),即主對角線上元素的和;...
3.2.1 矩陣的跡 3.2.2 線性無關與矩陣的秩 3.2.3 矩陣的範數 3.2.4 向量空間 3.3 逆矩陣與廣義逆矩陣 3.3.1 矩陣的逆矩陣 3.3.2 逆矩陣的導函式 3.3.3 MATLAB提供的矩陣求逆函式 3.3.4 簡化的行階梯型矩陣 ...
矩陣的跡(trace)。請參考共變異矩陣的估計。分布抽樣 以下的算法取材自 Smith & Hocking (1972)。一個來自自由度為n及共變異矩陣為 的威沙特分布的 (其中 )隨機樣本可以如下方式抽樣而得:生成一隨機 下三角矩陣 使得: ...
3.7矩陣的跡 3.8若干特種行列式 3.8.1Vandermonde行列式 3.8.2Jacobi行列式 3.8.3Wronski行列式 3.9行列式的導數與極限 3.9.1行列式的導數 3.9.2行列式的極限 第4章線性方程組的求解 4.1引言 4.2Gauss消元法 4.2.1用消...
類似的關係對元素 (1,1) 與 (1,2) 的正交性成立,如是等等。容易驗證此例中所有對應矩陣元素之和為零,因為給定表示與恆等表示的正交性。直接推論 矩陣的跡是對角矩陣元素之和, 所有跡的集合 是一個表示的特徵標。通常將一...
7.4 線性映射的矩陣 7.5 方陣 7.6 方陣的行列式 7.6.1 矩陣的跡和行列式 7.6.2 計算行列式的方法 7.6.3 矩陣秩的計算 7.7 係數在一個環中的矩陣 7.7.1 特徵多項式和跡 7.8 分塊矩陣 8.有關(交換)域論的幾個...
定義一個2×2的矩陣,其矩陣元具有形式:。因為點只有正/負兩個可能取值,該矩陣可表示為:如果採用周期性邊界條件,即 ,或構想將直線鏈彎成閉合的圓鏈,並將初端與尾端相接,則配分函式 有如下表示:式中 表示矩陣的跡。由此...
三、矩陣的跡 6.2 相似矩陣與矩陣的對角化 一、相似矩陣 二、矩陣可以對角化的條件 6.3 實對稱矩陣的對角化 一、實對稱矩陣的特徵值與特徵向量的性質 二、實對稱矩陣的對角化 *6.4 矩陣級數 一、矩陣序列及其極限 二、矩陣級數...
矩陣的對角線有許多性質,如做轉置運算時對角線元素不變、相似變換時對角線的和(稱為矩陣的跡)不變等。在研究矩陣時,很多時候需要將矩陣的對角線上的元素提取出來形成一個列向量,而有時又需要用一個向量構造一個對角陣。分類 通常...
矩陣指數的行列式是矩陣跡的指數:矩陣的跡Tr()是它的對角線元素之和.如果矩陣X的特徵值都不相同。那么這個關係能夠通過對角化矩陣簡單地證明.即使在一般情況下,這個關係也是正確的.由這個關係可以得到:矩陣指數的行列式為1若且唯若...
泰伯(H.Taber) 引入矩陣的跡的概念並給出了一些有關的結論。在矩陣論的發展史上,弗羅伯紐斯(G.Frobenius,1849-1917) 的貢獻是不可磨滅的。他討論了最小多項式問題,引進了矩陣的秩、不變因子和初等因子、正交矩陣、矩陣的相似變換、...