矩陣對數是矩陣指數的逆運算。
基本介紹
- 中文名:矩陣對數
- 外文名:logarithm of a matrix
矩陣對數是矩陣指數的逆運算。
矩陣對數是矩陣指數的逆運算。定義對於任意一個階非奇異矩陣,總存在一個矩陣(稱為的矩陣對數),滿足,其中是矩陣指數。通常情況下,矩陣對數總是不唯一的。實矩陣的矩陣對數很可能是一個復矩陣。在matlab中由函式logm實現。...
無限矩陣發生在行星理論和原子理論中。 無限矩陣的一個簡單例子是代表一個函式的泰勒級數的導數運算元的矩陣。簡介 人類對數的認識有2個軌跡:第1個發展軌跡是對數本身的認識,在原始社會的狩獵中,用自然數1,2…,9來記錄獵物,以後又認...
(5)任何旋轉向量可以表示為斜對稱矩陣A的指數:這裡的指數是以泰勒級數定義的而 是以矩陣乘法定義的。A矩陣叫做旋轉的“生成元”。旋轉矩陣的李代數是它的生成元的代數,它就是斜對稱矩陣的代數。生成元可以通過 M 的矩陣對數來找到...
6.12矩陣元素的查找 6.13矩陣的排序 6.14矩陣的乘方 6.15矩陣的函式 6.16矩陣的點運算 6.17矩陣的逆 6.18向量範數 6.19矩陣的範數 6.20奇異值分解 6.21矩陣的平方根 6.22矩陣的指數 6.23矩陣的對數 6.24矩陣的條件數 ...
第9章 矩陣函式 9.1 特徵值方法 9.2 逼近法 9.3 矩陣指數 9.4 矩陣符號、平方根和對數 第 10章 大型稀疏特徵值問題 10.1 對稱 Lanczos 方法 10.2 Lanczos 方法、求積和近似 10.3 實用 Lanczos 方法 10.4 大型稀疏...
對數乘的結合性k(AB )=(k A )B = A (k B ).轉置 (AB )= BA .矩陣乘法在以下兩種情況下滿足交換律。AA*=A*A,A和伴隨矩陣相乘滿足交換律。AE=EA,A和單位矩陣或數量矩陣滿足交換律。其他的乘積形式 除了上述的矩陣...
《矩陣值擴散及對應經驗測度的大偏差原理》是依託山東師範大學,由解永曉擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 統計力學和量子場論中出現的矩陣模型與具有對數庫侖互動作用的隨機粒子系統有密切的聯繫,而這些模型中的外場位勢函式一般...
在matlab中產生對數矩陣,是函式expm(X)的反函式。函式功能 在matlab中產生對數矩陣。使用方法 Y=logm(X)描述 Y=logm(X)產生一個對數矩陣,是函式expm(X)的反函式,如果X有負的特徵值,將會產生複雜的結果。如果計算出expm(...
6.2.1 矩陣函式的定義與性質 6.2.2 矩陣指數函式的運算 6.2.3 基於Taylor冪級數的截斷算法 6.2.4 基於Cayley–Hamilton定理的計算 6.2.5 MATLAB的直接計算函式 6.2.6 基於Jordan變換的求解方法 6.3 矩陣的對數與平方根函式...
4.2.1矩陣平方根 4.2.2矩陣對數 4.2.3矩陣指數 4.2.4矩陣的超越函式值 4.3矩陣分解 4.3.1Cholesky分解 4.3.2LU分解 4.3.3QR分解 4.3.4舒爾分解 4.3.5奇異值分解 4.3.6廣義奇異值分解 4.3.7海森伯格分解 4.3...
形式對數陣 元素均為形式對數和的矩陣,稱為形式對數陣。例如,方程 的右端即為一形式對數陣。一個形式地滿足方程c1>的形式對數陣,即稱為一形式解陣。對於具有第一類奇點的上述方程,一個非常細緻的結果是:任何形式解陣必為一準確...
算法中經常包含著各種非線性運算,如對數運算、開方運算、指數運算、三角函式運算等。比如神經網路算法就存在著大量的指數和對數運算。“對數和指數甚至無處不在”。非線性函式的運算實現方式主要有CORDIC算法和泰勒級數逼近 2 種。泰勒級數...
7矩陣對數 7.1對數和指數 7.2切線空間上的exp函式 7.3 log和exp的極限屬性 7.4對數函式進入切線空間 7.5 SO(N)、SU(N)和Sp(N)重溫 7.6坎貝爾-貝克-豪斯多夫定理 7.7 Eichler證明Campbell-Baker-Hausdorff 7,8次討論 8...
通常被稱作對數,由眾所周知的Mercator級數定義。即 當g遠離單位元時,級數不收斂。矩陣指數的行列式是矩陣跡的指數:矩陣的跡Tr()是它的對角線元素之和.如果矩陣X的特徵值都不相同。那么這個關係能夠通過對角化矩陣簡單地證明.即使在...
1.4.18矩陣對數 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25 1.4.19量子相對熵和布雷格曼散度 . . . . . . . . ....
這些結果將推廣已有的結果,特別是關於顯式Runge-Kutta方法對於延時系統數值穩定區域的工作,是具有開創性的,該結果平行於相應常微分方程數值穩定區域的理論,可以被廣泛地套用於控制系統的數值仿真中;同時套用矩陣的對數范 ...
這裡之所以要強調”代數方程“,是因為除了代數方程之外,還有超越方程(即非代數的初等方程,包括指數方程、對數方程、三角方程、反三角方程等)、微分方程、差分方程、積分方程等許多其他形式的方程。後面幾類顯然不屬於代數的範疇。一些有...
第1章矩陣基本函式 1.1矩陣的創建 1.1.1直接輸入矩陣 1.1.2線性等分向量的建立linspace 1.1.3利用冒號生成線性等分向量 1.1.4建立對數等分向量logspace 1.1.5建立零矩陣zeros 1.1.6建立單位矩陣eye 1.1.7建立全1矩陣ones 1...
如加號(+),減號(-),乘號(×或·),除號(÷或/),兩個集合的並集(∪),交集(∩),根號(√ ̄),對數(log,lg,ln,lb,lim),比(:),絕對值符號| |,微分(d),積分(∫),閉合曲面(曲線)積分(∮)...
本書細緻、全面地介紹了身邊的數學知識,共16章,包含一次函式、二次函式與方程、不等式,指數、對數,三角函式,導數,積分,高等微積分,數值分析,數列,圖形與方程,向量,矩陣,複數,機率,統計學等在大多數行業中常用的數學知識。
本項目研究了以殘缺模糊判斷為表現形式的群決策方法及套用,取得了一系列富有創新性的研究成果,如(1)殘缺模糊互補判斷矩陣加型一致性的最小方差補全法及不一致修正法,以及其群決策法;(2)提出了殘缺模糊互補判斷矩陣的對數最小二乘...
指數常數(以自然對數為底)I - x^2 = -1 的根 infinity 無窮大 1.3 整數函式 ! - 階乘函式 irem, iquo - 整數的餘數/商 isprime - 素數測試 isqrfree - 無整數平方的因數分解 max, min - 數的最大值/最小值 mod, ...
Κ,是第十個希臘字母,漢字讀音為卡帕,漢語拼音為gaba,在數學中是介質常數和矩陣條件數的意思。簡介 Κ Kappa(大寫Κ,小寫κ),是第十個希臘字母。漢字讀音:卡帕 漢語拼音:gaba 在數學上,Kappa curve以此字母命名。是介質常數...
4.2.1矩陣的行列式 4.2.2矩陣的逆與逆逆 4.2.3矩陣的秩 4.2.4矩陣的跡 4.2.5矩陣的特徵值 4.2.6矩陣的範數 4.2.7矩陣的條件數 4.2.8矩陣的標準正交 4.3超越函式 4.3.1矩陣平方根 4.3.2矩陣的對數 4.3.3...
4.3.3 求矩陣的逆 92 4.3.4 矩陣的除法 93 4.3.5 求矩陣的秩 94 4.3.6 求矩陣的特徵值與特徵向量 95 4.3.7 矩陣的乘冪與開方 95 4.3.8 矩陣的指數與對數運算 96 4.3.9 矩陣轉置 96 4.3.10 ...
1.13對數 1.14對數函式 小結(二)第二章 三角函式 2.1角的概念的推廣與弧度制 2.2任意角的三角函式 2.3同角三角函式的基本關係式 2.4誘導公式 2.5三角函式的圖象和性質 2.6函式 y=Asin(ωx十φ)的圖象 小結(一)2....
2.2.11 logm命令:計算矩陣的對數 42 2.2.12 sqrtm命令:計算矩陣的方根 43 2.2.13 det命令:計算方陣的行列式 44 2.2.14 inv命令:計算矩陣的逆矩陣 45 2.2.15 trace命令:矩陣的跡 46 2.2.16 norm命令:計算矩陣的...
2.2.13 logm函式:求矩陣的對數 66 2.2.14 funm函式:方陣的函式運算 67 2.2.15 sqrtm函式:求矩陣的方根 69 2.2.16 polyvalm函式:求矩陣的多項式 70 2.2.17 det函式:求方陣的行列式 71 2.2.18 inv函式:求矩陣的逆...
對數線性模型 對數線性模型的基本概念 模型的設計矩陣 模型的估計和檢驗 高維對數線性模型和獨立性 習題 第7章 秩相關和分位數回歸 秩相關檢驗 相關檢驗 多變數 協和係數檢驗 一致性檢驗 中位數回歸係數估計法 線性分位回歸模型 習題 ...