矩陣對數

矩陣對數是矩陣指數的逆運算。

基本介紹

  • 中文名:矩陣對數
  • 外文名:logarithm of a matrix
定義,示例,性質,

定義

對於任意一個
非奇異矩陣
,總存在一個矩陣
(稱為
的矩陣對數),滿足
,其中
矩陣指數。通常情況下,矩陣對數總是不唯一的。實矩陣的矩陣對數很可能是一個復矩陣。在matlab中由函式logm實現。

示例

對於單位矩陣
,其矩陣對數為零矩陣
對於實矩陣
,其矩陣對數為
,其中
為任意整數。

性質

1.設
為正定矩陣,則
其中
為矩陣的跡。
2.如果
為可交換矩陣,則
得到

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們