矩陣計算（第4版）

內容簡介

《矩陣計算》是已故美國科學院院士、美國工程院院士吉恩·戈盧布（Gene H. Golub）等人的經典巨著，是矩陣計算領域的標準性參考文獻。本書系統介紹了矩陣計算的基本理論和方法．內容包括：矩陣乘法、矩陣分析、線性方程組、正交化和最小二乘法、特徵值問題、Lanczos 方法、矩陣函式及專題討論等．書中的許多算法都有現成的軟體包實現，每節後附有習題，並有注釋和大量參考文獻．第4 版增加約四分之一內容，反映了近年來矩陣計算領域的飛速發展。

圖書目錄

獻辭

譯者序

前言

一般性參考文獻

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本書網站和常用軟體

通用記號

第 1章矩陣乘法

1．1 基本算法和記號

1．2 結構和效率

1．3 分塊矩陣與算法

1．4 快速矩陣與向量乘積

1．5 向量化和局部化

1．6 並行矩陣乘法

第 2章矩陣分析

2．1 線性代數的基本思想

2．2 向量範數

2．3 矩陣範數

2．4 奇異值分解

2．5 子空間度量

2．6 正方形方程組的敏感性

2．7 有限精度矩陣計算

第3章一般線性方程組

3．1 三角方程組

3．2 LU 分解

3．3 高斯消去法的捨入誤差

3．4 選主元法

3．5 改進與精度估計

3．6 並行 LU 分解

第4章特殊線性方程組

4．1 對角占優與對稱性

4．2 正定方程組

4．3 帶狀方程組

4．4 對稱不定方程組

4．5 分塊三對角方程組

4．6 范德蒙德方程組

4．7 解 Toeplitz 方程組的經典方法

4．8 循環方程組和離散泊松方程組

第5章正交化和最小二乘法

5．1 Householder 和 Givens 變換

5．2 QR 分解

5．3 滿秩最小二乘問題

5．4 其他正交分解

5．5 秩虧損的最小二乘問題

5．6 正方形方程組和欠定方程組

第6章修正最小二乘問題和方法

6．1 加權和正規化

6．2 約束最小二乘問題

6．3 總體最小二乘問題

6．4 用SVD 進行子空間計算

6．5 修正矩陣分解

第7章非對稱特徵值問題

7．1 性質與分解

7．2 擾動理論

7．3 冪疊代

7．4 Hessenberg 分解和實 Schur 型

矩陣計算（第4版）

基本介紹

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