matlab數值分析(2016年清華大學出版社出版的圖書)

內容簡介

MATLAB是數值分析領域使用廣泛的語言之一，本書以MATLAB R2014b為平台，介紹了怎樣在該平台上編程實現數值分析計算問題，涉及的主要內容有MATLAB R2014b版本及基礎知識的介紹、編程結構、矩陣的拆分、數值計算、微積分運算、線性與非線性方程（組）的求解、常微分與偏微分方程的求解等，本書從實用角度考慮，針對性地解決數值分析等問題。後一章介紹數值分析的套用，向讀者演示了如何利用MATLAB解決數據分析中現實的問題。本書可以作為廣大在校本科生和研究生的學習用書，也可以作為廣大科研人員、學者章斷、工程技術人員的參考用書。

圖書目錄

第1章走進MATLAB R2014b

1.1MATLAB概述

1.1.1MATLAB軟體介紹

1.1.2MATLAB與其他數學軟體

1.1.3MATLAB發展史

1.1.4MATLAB的主要特點

1.1.5MATLAB的缺點

1.1.6MATLAB R2014新功能

1.2MATLAB R2014b的安裝

1.2.1MATLAB R2014b的安裝與激活

1.2.2MATLAB的啟動和退出

1.2.3MATLAB的卸載

1.3MATLAB R2014b的目錄結構

1.4MATLAB R2014b的工作環境

1.4.1命令視窗

1.4.2工作空間

1.4.3命令歷史視窗

1.4.4當前資料夾

1.4.5MATLAB工具箱

1.5MATLAB R2014b的幫助文檔

1.5.1幫助視窗

1.5.2幫助命令

1.5.3遠程幫助系統

1.6MATLAB演示套用

第2章MATLAB基礎知識

2.1數據的類型

2.1.1數據類型

2.1.2邏輯類型

2.1.3字元和字元串

2.1.4函式句柄

2.2常量與變數

2.2.1常量

2.2.2變數

2.3數組

2.3.1矩陣與數組的區別

2.3.2一維數組設蜜永

2.3.3多維數組

2.3.4數組的運算

2.3.5數組定址與搜尋

2.3.6低維數組處理

2.3.7高維數組處理

2.4單元數組

2.4.1創建單元數組

2.4.2單元數組函式

2.4.3高維單元數組

2.5結構體數組

2.5.1創建結構體數組

2.5.2結構體函式

2.6稀疏矩陣

2.6.1存儲稀疏矩陣

2.6.2創建稀疏矩陣

2.6.3稀疏矩陣的操作

2.6.4稀疏矩陣的套用

第3章MATLAB編程結構

3.1MATLAB控制流

3.1.1順序結構

3.1.2循環結構

3.1.3選擇結構

3.1.4程式流程控制

3.2M檔案

3.2.1M檔案的分類

3.2.2M檔案的結構

3.2.3M檔案的調試

3.2.4函式的類型

3.2.5向量化

3.2.6預分配

3.2.7函式的函式

3.3函式的參數

3.3.1輸入/輸出參數

3.3.2可變數量輸入/輸出變整歸請量

3.3.3變數傳遞

3.3.4跨空間變數賦值

第4章MATLAB矩陣的拆分

4.1矩陣運算

4.1.1範數運算

4.1.2條件數運算

4.1.3秩運算

4.1.4逆與偽逆運算

4.1.5行列式運算

4.1.6跡運算

4.1.7化零矩陣運算

4.1.8正交空間運算

4.1.9約化行階梯形式

4.1.10矩陣的夾角運算

4.1.11特徵值與特徵向量

4.1.12對角陣轉化運算

4.1.13Jordan標準蘭辨射拜型

4.2超雄項幾樂越矩陣

4.2.1矩陣平方根

4.2.2矩陣對數

4.2.3矩陣指數

4.2.4矩陣的超越函式值

4.3矩匙兵喇陣分解

4.3.1Cholesky分解

4.3.2LU分解

4.3.3QR分解

4.3.4舒爾分解

4.3.5奇異值分解

4.3.6廣義奇異值分解

4.3.7海森伯格分解

4.3.8特徵值問題分解

4.4多項式及運算

4.4.1多項式的創建

4.4.2多項式的求戶牛匙根

4.4.3多項式的四則運算

4.4.4多項式的微分

4.4.5多項式的積分

4.4.6多項式的估值

4.4.7有理多項式

4.4.8多項式擬合

第5章MATLAB數值計算

5.1插值

5.1.1一維插值

5.1.2二維插值

5.1.3三維插值

5.1.4樣條插值

5.2擬合

5.2.1多項式擬合

5.2.2小二乘曲線擬合

5.2.3小二乘曲線擬合計算法

5.3函式的零極點

5.3.1一元函式的零點

5.3.2多元函式的零點

5.3.3函式的極點

5.4函式的極限

5.4.1極限的概念

5.4.2極限函式

5.5統計特徵

5.5.1(小)值

5.5.2平均值、中值

5.5.3數據比較

5.5.4方差與標準差

5.5.5偏斜度與峰度

5.5.6協方差與相關係數

5.6假設檢驗

5.6.1單個樣本的t檢驗

5.6.2兩個樣本的t檢驗

5.6.3z檢驗

第6章MATLAB微積分運算

6.1符號微積分

6.1.1符號表達式的創建

6.1.2符號矩陣的創建

6.1.3符號微分

6.1.4符號積分

6.1.5符號積分變換

6.2數值積分

6.2.1數值積分的數學形式

6.2.2多重數值積分

6.3符號表達式的操作

6.3.1化簡

6.3.2表達式替換

6.4符號函式

6.4.1複合函式

6.4.2反函式

6.4.3級數求和

6.5級數展開

6.6曲線積分與曲面積分

6.6.1型曲線積分

6.6.2第二型曲線積分

6.6.3型曲面積分

6.6.4第二型曲面積分

6.7積分公式

6.7.1拋物型公式積分

6.7.2復化梯形公式積分

6.7.3複合辛普森積分

6.7.4龍貝格公式積分

6.7.5高斯求積公式

第7章MATLAB線性方程的求解

7.1符號方程的求解

7.1.1線性方程組的符號解

7.1.2代數方程的求解

7.1.3符號微分方程的求解

7.2線性方程組的求解

7.2.1分解法求解線性方程組

7.2.2直接法求解線性方程組

7.2.3疊代法求解線性方程組

7.2.4消元法求解線性方程組

7.2.5LLT分解法求解線性方程組

7.2.6LDLT分解法求解線性方程組

7.3內置函式求解線性方程組

7.3.1雙共軛梯度法

7.3.2共軛梯度的LSQR法

7.3.3小殘差法

7.3.4標準小殘差法

7.3.5廣義小殘差法

7.3.6預處理共軛梯度法

7.3.7復共軛梯度平方法

7.3.8穩定雙共軛梯度法

第8章MATLAB非線性方程的求解

8.1內置函式求解非線性方程

8.1.1求根法求解非線性方程

8.1.2零點法求解非線性方程

8.1.3多元非線性方程組的求解

8.2數值法求解非線性方程

8.2.1二分法

8.2.2不動點疊代法

8.2.3Aitken加速法

8.2.4Steffensen疊代法

8.2.5牛頓疊代法

8.2.6加速疊代法

8.2.7正割法

8.2.8拋物線法

8.3數值法求解非線性方程組

8.3.1不動點疊代法

8.3.2高斯賽德爾疊代法

8.3.3牛頓疊代法

8.3.4簡化牛頓疊代法

8.3.5擬牛頓法

8.3.6DFP法

8.3.7BFS法

8.3.8速下降法

8.3.9共軛梯度法

8.3.10鬆弛疊代法

第9章MATLAB常微分與偏微分方程的求解

9.1微分方程的概念

9.2自定義法求解常微分方程

9.2.1Euler（歐拉）法

9.2.2改進Euler法

9.2.3隱式Euler法

9.2.4RungeKutta法

9.3內置函式法求解微分方程

9.3.1微分方程算法概述

9.3.2變步長的RK法

9.3.3Adams法

9.3.4剛性方程

9.3.5隱式微分方程

9.4高階微分方程

9.5打靶法

9.6偏微分方程

9.6.1偏微分方程的邊界

9.6.2偏微分方程的類型

9.6.3偏微分方程的套用

第10章MATLAB數值分析的套用

10.1矩陣代數的套用

10.2數學建模的套用

10.3最佳化設計的套用

10.4擬合分析的套用

10.5非線性方程的套用

10.6數值模型的套用

10.7美麗的分形圖

10.8共線平動點

參考文獻

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