5(自然數之一)

5（發音：中文 wǔ 英文 Five ），是4與6之間的自然數，是第3個質數，它還是圓周率的第4、第8、第10位小數。與漢語中的“五”同義，但和“吾”不同義。

基本介紹

• 中文名：五
• 外文名：five
• 大寫：伍
• 羅馬數字：V
• 二進制：101
• 三進制：12
• 四進制：11
• 八進制：5
• 十二進制：5
• 十六進制：5

基本性質

5是4與6之間的自然數。

漢語小寫：五

漢語大寫：伍（一般用於銀行計帳）

進位制：五進制

5是單數，也稱奇數。

倍數表

乘數	乘積
1	5
2	10
3	15
4	20
5	25
6	30
7	35
8	40
9	45
10	50
11	55
12	60
13	65
14	70
15	75
16	80
17	85
18	90
19	95
20	100
21	105
22	110
23	115
24	120
25	125
26	130
27	135
28	140
29	145
30	150
……

規律：乘數為奇數時，積的個位數為5；乘數為偶數時，乘積的個位數為0。

次方表

次方	次方數
1	5
2	25
3	125
4	625
5	3,125
6	15,625
7	78,125
8	390,625
9	1,953,125
10	9,765,625
11	48,828,125
12	244,140,625
13	1,220,703,125
14	6,103,515,625
15	30,517,578,125
16	152,587,890,625
17	762,939,453,125
18	3,814,697,265,625
19	19,073,486,328,125
20	95,367,431,640,625
21	476,837,158,203,125
22	2,384,185,791,015,625
23	11,920,928,955,078,125
24	59,604,644,775,390,625
25	298,023,223,876,953,125
……

規律：次方在3或以上時，當次方為奇數時，次方數的末3位數為“125”；當次方數為偶數時，次方數的末3位數為“625”。

在數學中

• 5是斐波那契數，是2+3，且是在素數數列中相鄰，在Fibonacci數列也相鄰的三個素數中的最後一個；5亦是沛爾數。
• 5和6組成了一對魯斯·阿倫數對。
• 5出現在兩個勾股數組之中。
• 3+4=5及5+12=13正五邊形。
• 正多面體有5個，分別是正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。
• 第3個素數。前一個為3、下一個為7。
• 第1對孿生素數之一（3，5）；第2對孿生素數之一（5,7）；
• 第2個費馬素數；
• 第3個階乘素數（3！-1）；
• 第1個威爾遜素數；
• 第1個安全質數；
• 第1個畢達哥拉斯質數（Pythagorean prime）；
• 第3個陳質數（Chen prime）；
• 第2個普羅斯質數（Proth prime）；
• 第2個瓦格斯塔夫質數；講境希
• 第2個愛森斯坦質數（Eisenstein prime）；
• 第3個索菲熱爾曼質數。
• 在十進制中，它是唯一一個以數字5為個位數的素數，其他以數字5為個位數的數均為5的倍數（注意10是5的倍數，因此對於任府戀試紋何整數n，5|10n+5）。5的倍數的個位數字非0即5。
• 十進制下，既是可右截短素數，也是可左截短素數
• 十進制下的可交換素數
• 此數字雖然是自然素數，但不是高斯素數。前一個有此性質的自然素數是2、下一個是13。（OEIS中的數列A002313）
• 其嫌戶第一象限之高斯素數的整數分解為-i×(1+2i)×(2+i)。

第5個虧數，真約數和為1，虧度為4。前一個為4、下一個為7。

第3個不尋常數，大於平方根的素因數為5。前一個為3、下一個為6。

第4個無平方數約數的數。前一個為3、下一個為6。

第3個佩爾數。前一個為2、下一個為12。

第5個斐波那契數。前一個為3、下一個為8。

第3個十進制的自我數。前一個為3、下一個為7。

第5個十進制的哈沙德數。前一個為4、下一個為6。

第4個十進制的等數位數。前一個為3、下一個為7。

第2個不可及數。前一個為2、下一個為52。

正五邊形為第3個可作圖多邊形。前一個為4、下一個為6。

巴都萬數列的第8項

是2+3

5和6組成了一對魯斯·阿倫數對

5出現在兩個勾股數組之中：3+4=5及5+12=13

第4個卡塔蘭數

速算為乘10，再除以2（乘法，除法正好相反）

5是電筒數（陣）規律中唯一一個質數積；

5是3和7之間的婆設企第3個質數，因為它可以寫成2(2)+1故5為費馬素數，同時是第3個梅森素數的指數。5又是第2個威爾遜素數。

5是最小的可以分解為兩牛樂汽個不同素數之和的正整數：5=2+3

5是最小的可以分解為兩個不同的完全平方之和的正整數：5=1+4

在十進制中，它是唯一一個以5字為個位數字的素數，因為洪宙囑其他以5字為個位數字的數均為5的倍數（注意10是5的倍數，因此對於任何整數n，5(10n+5)。5的倍數的個位數字非0即5。

奇數

ADE曲線一共有5類。

有理二重點一共有5類。

伽羅華理論：5次方程不再有求解公式，小於5次的方程卻都有求解公式。

著名的矩陣博士在計算機出現之前就預言，π的第一百萬位是5，結果真是5，至今無人知曉矩陣博士是如何得知的。

在下面的一個計算過程中，每到第五步的時候，結果又將回到原來的數字：

• 任取兩數，如π和32，稱π為第一數，32為第二數；
• 將第二數加1除以第一數臘元朵戶，結果作為第三數；
• 將第三數加1除以第二數，結果作為第四數；
• 如此循環下去。

當算到第五步也就是第六個數出現時，計算器上顯示的數就是π。（由於計算器只顯示8位數，所以會有誤差）原因：在這樣的計算過程中，5是循環周期，第一個數與第六個數相同，第二個數與第七個數相同等等。

在地圖上，不可能有五塊連續區域兩兩相鄰，這就是四色定理。

5的平方後，尾數是5；25的平方後，尾數是25；一般的結論有，5的最後幾位數與5相同。這就是著名的守尾數。

人類文化

• 五行思想認為木、火、土、金、水這5種事物是萬物的根本。
• 五穀：米、麥、粟、黍、豆。
• 五味：酸﹑甜﹑苦﹑辣﹑鹹。
• 五金：指金、銀、銅、鐵、錫，泛指金屬。
• 五嶽：東嶽泰山，西嶽華山，南嶽衡山，北嶽恆山，中嶽嵩山。
• 五經：指《易》、《尚書》、《詩》、《禮》、《春秋》。
• 五帝：黃帝、顓頊、帝嚳、堯、舜。
• 五大洋：太平洋、大西洋、印度洋、南冰洋、北冰洋。
• 五子棋：五子棋，亦有“連五子”、“五子連”、“串珠”、“五目”、“五目碰”、“五格”等多種稱謂，是起源於中國古代的傳統黑白棋種之一。
• 五毒：五毒是指蠍子、蛇、壁虎、蜈蚣、蟾蜍，五種毒物是民間盛傳的一些害蟲。
• 貨幣常用面額，如5歐元。
• 在象徵天地之氣的洛河圖裡，5在中心，足見5是一個支配天地之氣的數字。
• 中國自古就有“6”是陰數，“9”是陽數之說，而5=22+12，6=5+12，9=5+22，這說明5是代表陰陽平衡的數字。

在科學中

• 硼的原子序數為5在九宮格中5是唯一一個不能變動的數字。
• 在九型人格中5號的性格屬於腦區理智型的有多思少行動的特點。
• 人有5種感官：視覺、聽覺、嗅覺、味覺、觸覺。
• 哺乳類、大多數爬蟲類、鳥類的手腳有5指。
• 五帶：根據太陽高度和晝夜長短隨緯度的變化，將地球表面有共同特點的地區，按緯度劃分為五個熱量帶，即熱帶、南溫帶、北溫帶、南寒帶、北寒帶。

中醫學

• 五體
• 骨、筋、脈、肉、皮。

五官

• 眼、耳、口、鼻、舌。

五臟

• 心、肝、脾、肺、腎。

其它領域

• 美國文化中，High five代表了為了成功而擊掌的手勢，有時也做Give me five（直譯為：給我5）。
• 網路用語：我，例：7456（氣死我了）、50（《武林外傳》簡稱）7758258（親親我吧愛我吧）54188（我是你爸爸）54199（我是你舅舅）55555555555555（哭的意思，與哭聲嗚嗚嗚....一樣）。

以上說的是數字5，數5的定義是5個量的集合。數5形狀是半圓。

在數學中

• 5是斐波那契數，是2+3，且是在素數數列中相鄰，在Fibonacci數列也相鄰的三個素數中的最後一個；5亦是沛爾數。
• 5和6組成了一對魯斯·阿倫數對。
• 5出現在兩個勾股數組之中。
• 3+4=5及5+12=13正五邊形。
• 正多面體有5個，分別是正四面體、正六面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。
• 第3個素數。前一個為3、下一個為7。
• 第1對孿生素數之一（3，5）；第2對孿生素數之一（5,7）；
• 第2個費馬素數；
• 第3個階乘素數（3！-1）；
• 第1個威爾遜素數；
• 第1個安全質數；
• 第1個畢達哥拉斯質數（Pythagorean prime）；
• 第3個陳質數（Chen prime）；
• 第2個普羅斯質數（Proth prime）；
• 第2個瓦格斯塔夫質數；
• 第2個愛森斯坦質數（Eisenstein prime）；
• 第3個索菲熱爾曼質數。
• 在十進制中，它是唯一一個以數字5為個位數的素數，其他以數字5為個位數的數均為5的倍數（注意10是5的倍數，因此對於任何整數n，5|10n+5）。5的倍數的個位數字非0即5。
• 十進制下，既是可右截短素數，也是可左截短素數
• 十進制下的可交換素數
• 此數字雖然是自然素數，但不是高斯素數。前一個有此性質的自然素數是2、下一個是13。（OEIS中的數列A002313）
• 其第一象限之高斯素數的整數分解為-i×(1+2i)×(2+i)。

第5個虧數，真約數和為1，虧度為4。前一個為4、下一個為7。

第3個不尋常數，大於平方根的素因數為5。前一個為3、下一個為6。

第4個無平方數約數的數。前一個為3、下一個為6。

第3個佩爾數。前一個為2、下一個為12。

第5個斐波那契數。前一個為3、下一個為8。

第3個十進制的自我數。前一個為3、下一個為7。

第5個十進制的哈沙德數。前一個為4、下一個為6。

第4個十進制的等數位數。前一個為3、下一個為7。

第2個不可及數。前一個為2、下一個為52。

正五邊形為第3個可作圖多邊形。前一個為4、下一個為6。

巴都萬數列的第8項

是2+3

5和6組成了一對魯斯·阿倫數對

5出現在兩個勾股數組之中：3+4=5及5+12=13

第4個卡塔蘭數

速算為乘10，再除以2（乘法，除法正好相反）

5是電筒數（陣）規律中唯一一個質數積；

5是3和7之間的第3個質數，因為它可以寫成2(2)+1故5為費馬素數，同時是第3個梅森素數的指數。5又是第2個威爾遜素數。

5是最小的可以分解為兩個不同素數之和的正整數：5=2+3

5是最小的可以分解為兩個不同的完全平方之和的正整數：5=1+4

在十進制中，它是唯一一個以5字為個位數字的素數，因為其他以5字為個位數字的數均為5的倍數（注意10是5的倍數，因此對於任何整數n，5(10n+5)。5的倍數的個位數字非0即5。

奇數

ADE曲線一共有5類。

有理二重點一共有5類。

伽羅華理論：5次方程不再有求解公式，小於5次的方程卻都有求解公式。

著名的矩陣博士在計算機出現之前就預言，π的第一百萬位是5，結果真是5，至今無人知曉矩陣博士是如何得知的。

在下面的一個計算過程中，每到第五步的時候，結果又將回到原來的數字：

• 任取兩數，如π和32，稱π為第一數，32為第二數；
• 將第二數加1除以第一數，結果作為第三數；
• 將第三數加1除以第二數，結果作為第四數；
• 如此循環下去。

當算到第五步也就是第六個數出現時，計算器上顯示的數就是π。（由於計算器只顯示8位數，所以會有誤差）原因：在這樣的計算過程中，5是循環周期，第一個數與第六個數相同，第二個數與第七個數相同等等。

在地圖上，不可能有五塊連續區域兩兩相鄰，這就是四色定理。

5的平方後，尾數是5；25的平方後，尾數是25；一般的結論有，5的最後幾位數與5相同。這就是著名的守尾數。

人類文化

• 五行思想認為木、火、土、金、水這5種事物是萬物的根本。
• 五穀：米、麥、粟、黍、豆。
• 五味：酸﹑甜﹑苦﹑辣﹑鹹。
• 五金：指金、銀、銅、鐵、錫，泛指金屬。
• 五嶽：東嶽泰山，西嶽華山，南嶽衡山，北嶽恆山，中嶽嵩山。
• 五經：指《易》、《尚書》、《詩》、《禮》、《春秋》。
• 五帝：黃帝、顓頊、帝嚳、堯、舜。
• 五大洋：太平洋、大西洋、印度洋、南冰洋、北冰洋。
• 五子棋：五子棋，亦有“連五子”、“五子連”、“串珠”、“五目”、“五目碰”、“五格”等多種稱謂，是起源於中國古代的傳統黑白棋種之一。
• 五毒：五毒是指蠍子、蛇、壁虎、蜈蚣、蟾蜍，五種毒物是民間盛傳的一些害蟲。
• 貨幣常用面額，如5歐元。
• 在象徵天地之氣的洛河圖裡，5在中心，足見5是一個支配天地之氣的數字。
• 中國自古就有“6”是陰數，“9”是陽數之說，而5=22+12，6=5+12，9=5+22，這說明5是代表陰陽平衡的數字。

在科學中

• 硼的原子序數為5在九宮格中5是唯一一個不能變動的數字。
• 在九型人格中5號的性格屬於腦區理智型的有多思少行動的特點。
• 人有5種感官：視覺、聽覺、嗅覺、味覺、觸覺。
• 哺乳類、大多數爬蟲類、鳥類的手腳有5指。
• 五帶：根據太陽高度和晝夜長短隨緯度的變化，將地球表面有共同特點的地區，按緯度劃分為五個熱量帶，即熱帶、南溫帶、北溫帶、南寒帶、北寒帶。

中醫學

• 五體
• 骨、筋、脈、肉、皮。

五官

• 眼、耳、口、鼻、舌。

五臟

• 心、肝、脾、肺、腎。

其它領域

• 美國文化中，High five代表了為了成功而擊掌的手勢，有時也做Give me five（直譯為：給我5）。
• 網路用語：我，例：7456（氣死我了）、50（《武林外傳》簡稱）7758258（親親我吧愛我吧）54188（我是你爸爸）54199（我是你舅舅）55555555555555（哭的意思，與哭聲嗚嗚嗚....一樣）。

以上說的是數字5，數5的定義是5個量的集合。數5形狀是半圓。