基本介紹
- 中文名：除法
- 外文名：division
- 概念：四則運算之一
- 法則：除法法則，商不變性質
- 除號：÷
- 計算公式：被除數÷除數=商（a÷b=c）
- 關於不等數：b≠0，a≠0
- 比：兩個數相除又叫做兩個數的比。
- 商不變性質：被除數除數乘除以≠0，商≠變。
- 四則運算：+，-，×，÷
- 別名：chufa
- 作用：c/b可以表示分數
- 與乘法的關係：乘法的逆運算
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運算公式
被除數÷除數=商 例：
被除數÷商=除數 例：
→
商
除數=被除數 例：
還有一種情況：
被除數÷除數=商......(六點)餘數(不大於除數)
除數×商+餘數=被除數
運算性質
被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。
除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。
被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一個數就=這個數的倒數
除法套用
如果ab=c，若b≠0，那么
；若a≠0，那么
。
除法
除法
通常不定義除以零這種形式。
特別的，當
作為c除以b的商出現時（此時商不為整數），或表示不進行除法時，可以表示一個數，這種數叫做分數。此時，讀作b分之c。如：
可理解為10除以5的商，讀作五分之十。
讀作六分之一加六分之四等於一加四的和除以六等於六分之五。
計算方法
長除法
長除法俗稱「長除」，適用於正式除法、小數除法、多項式除法（即因式分解）等較重視計算過程和商數的除法，過程中兼用了乘法和減法。根據乘法表，兩個整數可以用長除法（直式除法）筆算。 如果被除數有分數部分（或者說是小數點），計算時將小數點帶下來就可以；如果除數有小數點，將除數與被除數的小數點同時移位，直到除數沒有小數點。算盤也可以做除法運算。
除法
除法短除法
短除法俗稱「短除」，適用於快速除法、多個整數同步除法（故此常用於求出最大公因數和最低公倍數）、二進位數字轉換等較重視倍數測試和質因數（連乘式）的除法，過程大多只需用到九九乘法表及 9 以上少許整數的相乘因數。
四則運算
四則指加法、減法、乘法、除法的計算法則。一道四則運算的算式並不需要一定有四種運算符號,一般指由兩個或兩個以上運算符號及括弧,把多數合併成一個數的運算。
加法： 把兩個數合併成一個數的運算/把兩個小數合併成一個小數的運算/把兩個分數合併成一個分數的運算
減法： 已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算。
除法： 已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。與整數除法的意義相同
舉例說明：
1° 乘法：①求幾個幾是多少；②求一個數的幾倍是多少；③求物體面積、體積；④求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少。
2° 除法：①把一個數平均分成若干份，求其中的一份；②求一個數里有幾個另一個數；③已知一個數的幾分之幾或百分之幾是多少求這個數；④求一個數是另一個數的幾倍。
4° 減法：①求剩餘；②比較；③加法逆運算。
加減互為逆運算；乘除互為逆運算；乘法是加法的簡便運算。
因數
定義
（在自然數的範圍內）例：6÷2=3 ，1、2、3和6就是6的因數。
6的因數有：1和6，2和3。 10的因數有：1和10，2和5。
15的因數有：1和15，3和5。
分類
A：除法中，如果被除數除以除數，所得的商都是自然數而沒有餘數，就說被除數是除數的倍數，除數和商是被除數的因數。
