基本介紹
- 中文名：被除數
- 外文名：dividend
- 領域：數學
- 相關概念：除數、商、餘數、除法等
定義,相關運算規則,商隨被除數和除數變化的規律,
定義
已知兩個數a，b(b≠0)，要求除一個數q，使q與b的積等於a，這種運算稱為除法，記為a÷b=q或a∶b=q，讀作a除以b等於q，或a比b等於q，a稱為被除數，b稱為除數，q稱為a與b的商，符號“÷”或“∶”稱為除號或比號。除法可以定義為：已知兩數的積與其中一因數，求另一個因數的運算。因此，除法還是乘法的逆運算，除法還可以看做是從被除數中連續減去除數，求減去除數的次數的算法。
特別地，對於任意數a，總有a÷1=a，a÷a=1，0÷a=0，但零不能作除數。
將一個數等分成若干份，求每一份是多少的算法稱為等分除法；求一個數里包含多少個另一個數，即求一個大數是一個小數的多少倍的算法稱為包含除法，只有在大數能被小數整除時才有意義。
圖1相關運算規則
1.被除數÷除數=商(
餘數)；
2.被除數(
餘數)÷商=除數；
3.除數×商+餘數=被除數；
4.商=(被除數-餘數)÷除數。
商隨被除數和除數變化的規律
1.被除數和除數同時乘或除以一個非零數商不變；
2.被除數擴大（或縮小）幾倍，除數不變，商就擴大（或縮小）幾倍；
3.被除數不變，除數擴大（或縮小）幾倍，商就縮小（或擴大）幾倍；
4.被除數擴大a倍，除數縮小b倍，則商擴大a×b倍。
