不尋常數

不尋常數(unusual number),是指最大質因數大於自身的算術平方根正整數

所有質數均為不尋常數。

基本介紹

數學定義,數學性質,不尋常數數列,

數學定義

若有一正整數
的匪臭戶朵最大質因數
,則
為不尋常數。

數學性質

若用
表示小於等於
的整數中的不尋常數個數,
有以下的關係:
u(n)與n的良才估關係
10
6
0.6
100
67
0.67
1000
715
0.715
10000
7319
0.7319
100000
70128
0.70128
數學說廈家Richard Schroeppel在1972年戒榜凶格證明了若任意選擇整數祝享槓,選到不尋常數的漸進機率為ln(2),舉充霸也就是說:

不尋常數數列

以下為100以下的不料糠促尋常數:
2, 3, 5, 6, 7, 10, 11,13, 14, 15, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 26, 28, 29, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 61, 62, 63, 65, 66, 67, 68, 69, 71, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99

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