高考數學技巧全歸納：函式和導數

《高考數學技巧全歸納：函式和導數》是2019年06月 清華大學出版社出版的圖書，作者是關旭。

基本介紹

• 書名：高考數學技巧全歸納：函式和導數
• 作者：關旭
• ISBN：9787302520542 
• 出版社：清華大學出版社 
• 出版時間：2019年06月 
• 印次：1-2 
• 印刷日期：2019年7月2日 

內容簡介

本書主要介紹了函式和導數的知識以及相關題型，從基礎知識入手，逐步深入，側重知識的系統性與邏輯性； 同時給出了相關題型的解題方法和技巧，最後輔以例題和練習題及其詳細解析，讓考生從解題過程中學會運用解題方法和技巧，也讓考生能夠迅速、準確地選擇解題方法和技巧. 同時，本書還包含了二維碼視頻資源，只要掃一掃即可線上學習. 本書既可作為考生複習備考用書，也可作為教師教學的輔助用書.

目錄

第1章函式

1.1集合的定義和基本運算

1.1.1知識點： 集合的概念

1.1.2知識點： 集合的特點

1.1.3知識點： 集合的表示方法

1.1.4知識點： 集合中的關係

1.1.5知識點： 集合的子集個數

1.1.6例題解析

1.1.7強化練習

1.2函式的定義

1.2.1知識點： 函式定義的理解

1.2.2知識點： 映射

1.2.3例題解析

1.2.4強化練習

1.3具體函式的定義域

1.3.1知識點： 具體函式定義域

1.3.2知識點： 抽象函式定義域

1.3.3例題解析

1.3.4強化練習

1.4求函式值域的方法

1.4.1知識點： 求值域的方法與總結

1.4.2知識點： f(x)=ax+bcx+d類型函式求值域的方法

1.4.3例題解析

1.4.4強化練習

1.5函式的單調性

1.5.1知識點： 函式單調性的定義

1.5.2知識點： 求函式單調性的方法

1.5.3例題解析

1.5.4強化練習

1.6對數的運算

1.6.1知識點： 對數的定義

1.6.2知識點： 對數的運算法則

1.6.3例題解析

1.6.4強化練習

1.7冪函式

1.7.1知識點： 冪函式的定義和基本運算

1.7.2知識點： 冪函式的圖像

1.7.3知識點： 冪函式的奇偶性

1.7.4例題解析

1.7.5強化練習

1.8指數函式和對數函式

1.8.1知識點：

1.8.1知識點：指數函式的圖像

1.8.2知識點：對數函式的圖像

1.8.3知識點：對數函式和指數函式比較大小

1.8.4例題解析

1.8.5強化練習

1.9奇偶性

1.9.1知識點：函式的奇偶性與單調性範圍的區別

1.9.2知識點：奇偶性的判斷

1.9.3知識點：常見的奇函式和偶函式

1.9.4例題解析

1.9.5強化練習

1.10對稱性與周期性

1.10.1知識點：函式對稱性的判定方法

1.10.2知識點：函式周期性的定義及判定方法

1.10.3例題解析

1.10.4強化練習

1.11函式的凹凸性

1.11.1知識點：函式凹凸性的圖像、定義和性質

1.11.2例題解析

1.11.3強化練習

1.12二次函式根的分布五步法

1.12.1知識點：二次函式問題的分析與總結

1.12.2例題解析

1.12.3強化練習

1.13函式的圖像

1.13.1知識點：函式圖像的變換

1.13.2知識點：圖像題的做法

1.13.3知識點：函式圖像的實際套用

1.13.4例題解析

1.13.5強化練習

1.14複合函式

1.14.1知識點：複合函式的定義

1.14.2例題解析

1.14.3強化練習

1.15抽象函式問題

1.15.1知識點：抽象函式的定義

1.15.2知識點：抽象函式處理的通法

1.15.3例題解析

1.15.4強化練習

1.16方程、零點和交點

1.16.1知識點：函式零點

1.16.2知識點：函式零點交點問題的解題方法

1.16.3例題解析

1.16.4強化練習

第2章導數

2.1求導

2.1.1知識點：基本初等函式的導數

2.1.2知識點：和、差、積、商的導數

2.1.3知識點：複合函式的導數

2.1.4知識點：求導技巧(口算求導)

2.1.5例題解析

2.1.6強化練習

2.2函式的構造與極值和最值

2.2.1知識點：三個基本還原公式

2.2.2知識點：兩個複雜還原公式

2.2.3知識點：函式可導的兩個條件

2.2.4知識點：導函式符號與原函式單調性的關係

2.2.5知識點：函式的極值

2.2.6知識點：區分函式的極值和最值

2.2.7例題解析

2.2.8強化練習

2.3切線

2.3.1知識點：導數的幾何意義

2.3.2知識點：區分“在某點的切線”和“過某點的切線”

2.3.3例題解析

2.3.4強化練習

2.4含參的海量分類討論

2.4.1知識點：求導處理

2.4.2知識點：有效部分因式分解為g（x）=a（x－x1）（x－x2）

2.4.3答題建議

2.4.4例題解析

2.4.5強化練習

2.5存在性與恆成立問題

2.5.1知識點：單調性

2.5.2知識點：存在性與恆成立問題

2.5.3例題解析

2.5.4強化練習

2.6眾神黃昏之洛必達法則

2.6.1知識點：洛必達法則與極限

2.6.2例題解析

2.6.3強化練習

2.7萬能求導與隱零點、端點效應

2.7.1知識點：萬能求導與隱零點

2.7.2知識點：端點效應

2.7.3例題解析

2.7.4強化練習

2.8超越放縮

2.8.1知識點：超越放縮

2.8.2例題解析

2.8.3強化練習

2.9零點問題

2.9.1知識點：零點問題的考查層次

2.9.2知識點：零點問題的解決方法

2.9.3例題解析

2.9.4強化練習

2.10眾神黃昏之羅爾定理與極值點偏移

2.10.1知識點：羅爾定理

2.10.2知識點：極值點偏移

2.10.3例題解析

2.10.4強化練習

2.11眾神黃昏之拉格朗日中值定理

2.11.1知識點：拉格朗日中值定理

2.11.2知識點：雙變數問題解決方法

2.11.3例題解析

2.11.4強化練習

2.12雙變數的雙極值

2.12.1知識點：雙極值問題

2.12.2例題解析

2.12.3強化練習

2.13絕對值不等式問題

2.13.1知識點：絕對值基本性質

2.13.2知識點：含絕對值不等式的解法

2.13.3知識點：二次函式絕對值討論(二次函式定義域為[a,b])

2.13.4例題解析

2.13.5強化練習

2.14眾神黃昏之切比雪夫多項式

2.14.1知識點：切比雪夫多項式

2.14.2例題解析

2.14.3強化練習

2.15眾神黃昏之三次函式的性質

2.15.1知識點：三次函式的性質

2.15.2例題解析

2.15.3強化練習

2.16眾神黃昏之導數與數列不等式

2.16.1知識點：數列不等式

2.16.2例題解析

2.16.3強化練習

2.17經典習題精講

2.17.1例題解析

2.17.2強化練習