高考數學培優40講：函式與導數

內容簡介

《高考數學培優40講》針對高考數學中的重難點內容，分為四個分冊：函式與導數；解析幾何；三角、向量、數列、不等式與複數；立體幾何與機率統計。全套書用高觀點的視角、聯繫變化的眼光分析問題，洞悉問題背後的本質，達到“萬理歸一，大道至簡”的境界。本書為“函式與導數”分冊，重點研究函式性質與思想、函式形態處理策略、導數三大主要問題，豐富的方法和技巧貫穿始末，精彩紛呈。本書適合數學成績優秀的學生挑戰高分甚至滿分使用，也適合高中數學教師、高考數學研究者，以及廣大數學愛好者參考使用。

圖書目錄

第1講函式的性質及延拓1

1。1對稱性及延拓2

1。2單調性及延拓6

1。3周期性及延拓10

訓練116

第2講函式的圖像及延拓18

2。1函式圖像的變換19

2。2等高線問題21

2。3含參函式零點問題25

2。4複合函式零點問題30

2。5分段函式零點問題33

訓練234

第3講函式構造與函式方程思想36

函式構造37

3。1轉化等量關係37

3。2轉化不等關係40

函式與方程思想42

3。3函式思想42

3。4方程思想43

訓練346

第4講三次函式的圖像與性質47

4。1三次函式的圖像48

三次函式的性質49

4。2對稱性49

4。3切線問題54

4。4等分面積56

4。5單調性與最值58

三次函式的零點問題60

4。6極值點與零點60

4。7韋達定理與判別式63

訓練465

第5講含指數、對數函式形式的變形技巧66

單一含有指數或對數函式不等式的變形技巧67

5。1指數找朋友，對數單獨走67

含有lnx,ex混合形式的不等式的變形技巧70

5。2從數與形看變形轉化70

5。3凹凸反轉72

5。4設而不求隱零點78

5。5切線放縮82

5。6指數對數同構86

訓練590

第6講導數中含有三角函式形式的處理策略93

6。1藉助導數研究三角函式性質94

6。2“三看”原則95

6。3含三角函式不等式的證明100

6。4三角函式不等式恆成立問題107

訓練6111

第7講函式中含絕對值形式的問題探究114

7。1函式中含絕對值形式的最值問題115

7。2函式中含絕對值形式的參數取值範圍問題122

高考數學培優40講：函式與導數

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