《高等數學:上冊》是2014年江蘇大學出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：高等數學:上冊
- 作者：諸建平，韓曉峰主編
- 出版社：江蘇大學出版社
- 出版時間：2014年7月
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787811307535
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是根據教育部《關於全面提高高等職業教育教學質量的若干意見》及《國務院關於大力推進職業教育改革與發展的決定》的精神和要求，結合多年的教學實踐經驗，在充分調研我國高職高專院校教學現狀及發展趨勢的基礎上編寫的。
教材分為上、下兩冊，本書為上冊，其主要內容包括函式、極限與連續，導數與微分，導數的套用，不定積分，定積分及其套用共5章。
諸建平、韓曉峰編寫的《高等數學(上高等職業教育十二五規劃教材)》為高職高專專用的高等數學基礎課程教材，同時也適合中高職貫通五年制學校使用。
圖書目錄
第一章 函式、極限與連續
第一節 函式
一、函式的概念
二、函式的性質
三、初等函式
習題1—1
第二節 極限
一、數列極限
二、函式的極限
習題1.2
第三節 無窮小與無窮大
一、無窮小
二、無窮大
三、無窮大與無窮小的關係
習題1.3
第四節 極限的運算
習題1.4
第五節 兩個重要極限
一、極限
二、極限
習題1.5
第六節 無窮小的比較
習題1.6
第七節 函式的連續與間斷點
一、函式的連續性
二、函式的間斷點
習題1—7
第八節 初等函式的連續性
一、連續函式的運算
二、閉區間上連續函式的性質
習題1.8
本章小結
第二章導數與微分
第一節 導數的概念
一、引例
二、導數的概念
三、求導舉例
四、可導與連續
習題2.1
第二節 初等函式的求導法則
一、函式求導的四則運算法則
二、複合函式的求導法則
三、反函式的求導法則
四、初等函式的求導公式
習題2.2
第三節 隱函式及參數方程確定的函式的導數
一、隱函式的導數
二、由參數方程確定的函式的導數
習題2.3
第四節 高階導數
一、高階導數的概念
二、高階導數的求法
習題2.4
第五節 微分及其在近似計算中的套用
一、兩個實例
二、微分的概念
三、微分的幾何意義
四、微分的運算法則
五、微分在近似計算中的套用
習題2.5
本章小結
第三章 導數的套用
第一節 中值定理與洛必達法則
一、羅爾(R0lle)中值定理
二、拉格朗日(Lagrange)中值定理及其推論
三、洛必達法則
習題3.1
第二節 函式的單調性、極值與最值
一、函式的單調性
二、函式的極值
三、函式的最值
習題3.2
第三節 函式圖形的描繪
一、曲線的凹向及其判別法
二、拐點及其求法
三、曲線的漸近線
四、函式作圖的一般步驟
習題3—3
本章小結
第四章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
一、原函式和不定積分的概念
二、不定積分的幾何意義
三、不定積分的性質
四、基本積分公式
習題4.1
第二節 換元積分法
一、第一換元積分法
二、第二換元積分法
三、補充的積分公式
習題4.2
第三節 分部積分法
習題4.3
本章小結
第五章 定積分及其套用
第一節 定積分的概念與性質
一、定積分問題的引例
二、定積分的定義
三、定積分的幾何意義
四、定積分的性質
習題5.1
第二節 微積分基本公式
一、變上限定積分
二、微積分基本公式
習題5.2
第三節 定積分的積分方法
一、定積分的換元積分法
二、定積分的分部積分法
習題5.3
第四節 廣義積分
一、無窮區間的廣義積分
二、無界函式的廣義積分(瑕積分)
習題5.4
第五節 定積分的套用(一)
一、平面圖形的面積
二、旋轉體的體積
三、平面曲線的弧長
習題5.5
第六節 定積分的套用(二)
一、成本函式
二、收益函式
三、利潤函式
四、產量函式
習題5.6
第七節 定積分的套用(三)
一、變力做功
二、液體壓力
習題5.7
本章小結
附錄積分表
習題答案
參考文獻
