本書是在高等教育大眾化和辦學層次多樣化的新形勢下，結合工科本科高等數學的教學基本要求，在獨立學院多年教學經驗的基礎上編寫而成. 全書分為上、下兩冊. 上冊內容包括函式的極限與連續、一元函式微分學及套用、一元函式積分學及套用、微分方程. 下冊內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數. 每節之後配有習題，每章之後配有總習題.
基本介紹
- 書名：高等數學（下冊）
- 作者：呂隴、李建生、郭中凱、蒙頔、任秋艷、馬燕
- ISBN：9787302483618
- 定價：28元
- 出版時間：2017.09.01
高等數學（下冊）
作者：呂隴、李建生、郭中凱、蒙頔、任秋艷、馬燕
定價：28元
印次：1-1
ISBN：9787302483618
出版日期：2017.09.01
印刷日期：2017.09.21
印次：1-1
ISBN：9787302483618
出版日期：2017.09.01
印刷日期：2017.09.21
本書是在高等教育大眾化和辦學層次多樣化的新形勢下，結合工科本科高等數學的教學基本要求，在獨立學院多年教學經驗的基礎上編寫而成. 全書分為上、下兩冊. 上冊內容包括函式的極限與連續、一元函式微分學及套用、一元函式積分學及套用、微分方程. 下冊內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數. 每節之後配有習題，每章之後配有總習題.
目錄
第8章向量代數與空間解析幾何 1
8.1向量及其線性運算 1
8.1.1空間直角坐標系 1
8.1.2空間兩點間的距離 2
8.1.3向量及其表示 3
8.1.4向量的線性運算 3
8.1.5向量的分解與向量的坐標 5
8.1.6向量的模與方向餘弦的坐標表示 6
8.1.7向量線性運算的坐標表示 7
習題 7
8.2向量的乘積運算 8
8.2.1向量的數量積 8
8.2.2向量的向量積 10
習題 12
8.3空間平面及其方程 13
8.3.1平面的點法式方程 13
8.3.2平面的一般式方程 14
8.3.3兩平面的夾角 16
8.3.4點到平面的距離 16
習題 17
8.4直線及其方程 17
8.4.1直線的點向式方程 17
8.4.2直線的參數方程 18
8.4.3空間直線的一般式方程 19
8.4.4兩直線的夾角 20
8.4.5直線與平面的夾角 21
習題 22
8.5曲面與曲線 23
8.5.1曲面及其方程 23
8.5.2常見的曲面及其方程 24
8.5.3空間曲線及其在坐標面上的投影 29
習題 30
總習題 31
第9章多元函式微分學 33
9.1多元函式的極限與連續性 33
9.1.1二元函式的概念 33
9.1.2二元函式的極限與連續性 35
習題 37
9.2偏導數 37
9.2.1偏導數的概念 37
9.2.2偏導數的幾何意義 38
9.2.3高階偏導數 40
習題 41
9.3複合函式的微分法 42
習題 44
9.4隱函式求導公式 45
習題 47
9.5全微分及其套用 47
9.5.1全微分的定義 48
9.5.2全微分形式不變性 49
9.5.3全微分在近似計算中的套用 50
習題 51
9.6多元函式微分學的幾何套用 51
9.6.1空間曲線的切線及法平面 51
9.6.2曲面的切平面與法線 52
習題 54
9.7多元函式的極值問題 54
9.7.1二元函式的極值 54
9.7.2多元函式的最大值與最小值 56
9.7.3條件極值及最小二乘法 58
習題 61
*9.8方嚮導數與梯度 61
9.8.1方嚮導數 61
9.8.2梯度 63
習題 64
總習題 65
第10章重積分 67
10.1二重積分的概念及性質 67
10.1.1二重積分的概念 67
10.1.2二重積分的性質 69
習題 70
10.2二重積分的計算 71
10.2.1直角坐標系下二重積分的計算 71
10.2.2極坐標系下二重積分的計算 75
習題 78
10.3三重積分 79
10.3.1三重積分的概念 79
10.3.2在直角坐標系下三重積分的計算 80
10.3.3柱坐標系和球坐標系下三重積分的計算 82
習題 85
10.4重積分的套用 86
10.4.1立體體積和平面圖形的面積 86
10.4.2曲面面積 87
10.4.3平面薄片的重心 89
10.4.4平面薄片的轉動慣量 90
習題 90
總習題 91
第11章曲線積分與曲面積分 93
11.1 第一類曲線積分 93
11.1.1 第一類曲線積分的定義與性質 93
11.1.2 第一類曲線積分的計算法 95
習題 97
11.2第二類曲線積分 97
11.2.1第二類曲線積分的定義與性質 97
11.2.2第二類曲線積分的計算法 99
11.2.3兩類曲線積分之間的聯繫 102
習題 102
11.3格林公式、平面曲線積分與路徑無關的條件 103
11.3.1格林公式 103
11.3.2平面曲線積分與路線無關的條件 106
11.3.3二元函式全微分求積 107
習題 108
11.4第一類曲面積分 109
11.4.1第一類曲面積分的定義 109
11.4.2第一類曲面積分的計算 110
習題 112
11.5第二類曲面積分 112
11.5.1曲面的側 112
11.5.2第二類曲面積分的定義 113
11.5.3第二類曲面積分的計算 115
習題 118
11.6.1高斯公式 119
11.6.2高斯公式簡單的套用 120
11.6.3斯托克斯(Stokes)公式 120
11.6.4場論初步 122
11.6.5向量場的通量與散度 122
11.6.6向量場的環量與旋度 126
習題 129
總習題 130
第12章無窮級數 131
12.1常數項級數的概念及性質 131
12.1.1常數項級數的概念 131
12.1.2常數項級數的性質 133
習題 135
12.2常數項級數審斂法 135
12.2.1正項級數及其審斂法 135
12.2.2交錯級數及其審斂法 138
12.2.3任意項級數及其審斂法 139
習題 140
12.3冪級數 140
12.3.1函式項級數的概念 140
12.3.2冪級數及其收斂性 141
12.3.3冪級數的運算 145
習題 147
12.4函式展開成冪級數 147
12.4.1泰勒級數 147
12.4.2函式展開成冪級數 148
12.4.3冪級數展開式的套用 151
習題 154
12.5傅立葉級數 155
12.5.1以22為周期的函式展開成傅立葉級數 155
12.5.2以2l為周期的函式展開成傅立葉級數 160
習題 161
總習題 161
參考文獻 162
