高等數學·下冊（第2版）

《高等數學·下冊（第2版）》是2004年中國鐵道出版社出版的圖書，作者是張文國、牟衛華、陳慶輝。本書除適合作為普通高校工科各專業高等數學教材外，也適合作為大專、函授、夜大、自考高等數學教材。

基本介紹

• 書名：高等數學·下冊
• 作者：張文國、牟衛華、陳慶輝
• ISBN：9787113061050
• 頁數：264
• 定價：20.00元
• 出版社：中國鐵道出版社
• 出版時間：2004-8

內容簡介

《高等數學(下冊)(第2版)》為大學工科各專業公共課教材2002年版的修訂版，共5冊：高等數學（上、下冊）、線性代數與幾何、機率論與數理統計、計算方法。編者根據工科數學教改精神、多年教改課題研究和試驗編寫，書中融入了許多新的教學思想和方法，尤其是改正、吸收了近年教學過程中發現的問題和好的經驗。《高等數學(下冊)(第2版)》為高等數學·下冊，內容包括多元函式微分學及其套用、重積分、曲線積分、曲面積分、無窮級數、常微分方程。

目錄

第一章函式與極限

第一節函式
一、區間與鄰域

二、函式
第二節函式的極限
一、極限的思想

二、函式極限的描述性定義
三、函式極限的數學定義

四、函式極限的延伸
五、函式極限的運算法則與性質
第三節函式的連續性
一、連續函式的概念

二、函式的間斷點
三、連續函式的性質
第一章總習題
第二章導數與微分
第一節導數的概念
一、導數的定義

二、導數的意義
三、函式可導與連續的關係
第二節微分的概念
一、微分的背景

二、微分的定義

三、微分的意義
第三節導數與微分的運算
一、基本導數與微分公式

二、導數與微分四則運算法則
三、反函式求導法則
四、複合函式導數與微分運算法則及一階微分形式的不變性
五、隱函式的導數與微分
第四節高階導數
第五節導數在經濟學中的意義
一、邊際與邊際分析

二、彈性與彈性分析
第二章總習題
第三章微分中值定理及其套用
第一節微分中值定理
一、羅爾（Rolle)中值定理

二、拉格朗日(Lagrange)中值定理

三、柯西（Cauchy）中值定理
第二節洛必達(L’Hospital)法則
一、“00”或“∞∞”型未定式的極限
二、“0·∞”“∞－∞”“00”“1∞”“∞0”型未定式的極限
第三節泰勒(Taylor)定理
一、泰勒(Taylor)定理
二、幾個常用函式的麥克勞林(Maclaurin)公式
第四節函式與曲線的性態
一、函式的單調性

二、函式的極值

三、函式最大值與最小值

四、曲線的凹凸性與拐點
五、曲線的漸近線
第三章總習題
第四章一元積分學及其套用
第一節定積分的基本概念與性質
一、定積分的背景

二、定積分的概念
三、定積分的意義

四、定積分的性質
第二節微積分學基本公式
一、原函式與不定積分

二、積分上限函式
三、微積分學基本公式
第三節積分的計算方法
一、湊微分法

二、變數化換法

三、分部積分法
第四節反常積分
一、無窮區間上的反常積分

二、無界函式的反常積分
三、Γ函式
第五節定積分的套用
一、定積分套用的基本原理與方法
二、定積分在幾何中的套用——求平面圖形面積
三、定積分在幾何中的套用——求幾何體體積
四、定積分在經濟管理和社會科學中的簡單套用
第四章總習題