定義在曲面上的函式或向量值函式關於該曲面的積分。曲面積分一般分成第一型曲面積分和第二型曲面積分。
第一型曲面積分物理意義來源於對給定密度函式的空間曲面,計算該曲面的質量。第二型曲面積分物理意義來源對於給定的空間曲面和流體的流速,計算單位時間流經曲面的總流量。
基本介紹
- 中文名:曲面積分
- 外文名:Surface Integral
- 屬性:數學概念
- Σ:積分曲面
- dS:面積微元
第一型


































第二型






























定義在曲面上的函式或向量值函式關於該曲面的積分。曲面積分一般分成第一型曲面積分和第二型曲面積分。
第一型曲面積分物理意義來源於對給定密度函式的空間曲面,計算該曲面的質量。第二型曲面積分物理意義來源對於給定的空間曲面和流體的流速,計算單位時間流經曲面的總流量。
定義在曲面上的函式或向量值函式關於該曲面的積分。曲面積分一般分成第一型曲面積分和第二型曲面積分。第一型曲面積分物理意義來源於對給定密度函式的空間曲面,計算...
定義在曲面上的函式關於該曲面的積分。第一型曲線積分物理意義來源於對給定密度函式的空間曲面,計算該曲面的質量。...
第二型曲面積分是關於在坐標面投影的曲面積分,其物理背景是流量的計算問題。第二型曲線積分與積分路徑有關,第二型曲面積分同樣依賴於曲面的取向,第二型曲面積分與...
積分輪換對稱性是指坐標的輪換對稱性,簡單的說就是將坐標軸重新命名,如果積分區間的函式表達不變,則被積函式中的x,y,z也同樣作變化後,積分值保持不變。...
二重積分是二元函式在空間上的積分,同定積分類似,是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的套用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等...
假定一個法向量在某個空間中的光滑曲面上的一條閉曲線移動,並保持它是曲面的法向量,如果不管如何選擇閉曲線,當回到出發點時法向量的指向與它原來的指向總是一致...
在數學中,曲線積分是積分的一種。積分函式的取值沿的不是區間,而是特定的曲線,稱為積分路徑。曲線積分有很多種類,當積分路徑為閉合曲線時,稱為環路積分或圍道積分...
面積分又稱“曲面積分”,是將積分域由平面塊推廣到曲面塊的重積分。...... 面積分又稱“曲面積分”,是將積分域由平面塊推廣到曲面塊的重積分。中文名 面積分 ...
積分變換無論在數學理論或其套用中都是一種非常有用的工具。最重要的積分變換有傅立葉變換、拉普拉斯變換。由於不同套用的需要,還有其他一些積分變換,其中套用較為...
《微積分(下)第二次修訂本》是2010年由清華大學出版社出版的圖書,作者是龔漫奇。...... 具體含有多元函式的微分學、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數和微分方...
《高等數學第Ⅲ卷多元微積分與微分幾何初步》是1997年清華大學出版社出版的圖書,作者是蕭樹鐵。...
微積分是指求函式曲線的切線斜率、求函式圖形的面積、求圖形的體積的一種方法和過程。原理是:將無窮小量或極小數(dx)帶入計算之中,並進行消去,無窮小量作為計算...
《微積分第三版下冊》是2001年高等教育出版社出版的圖書, 由同濟大學數學系編寫。本書主要介紹了向量代數與空間解析幾何,多元函式微分學,重積分,曲線積分與曲面積分...
只有一個側面的曲面(通常的曲面都有兩個側面),即不可定向的曲面,稱之為單側曲面(one-sided)。單側曲面並不多,一個著名的單側曲面是:莫比烏斯帶(Mobius Strip...
在靜電學中,表明在閉合曲面內的電荷之和與產生的電場在該閉合曲面上的電通量積分之間的關係。 高斯定律(Gauss' law)表明在閉合曲面內的電荷分布與產生的電場之間的...
對極小立體角做曲面積分即可得立體角:立體角任意定向曲面 任意定向曲面相對於某一個點 P 的立體角,即為該曲面投影到以 P為球心的單位球面上的面積。 令 為該...
曲面法向量在定義向量場的曲面積分中有著重要套用。[1] 在三維計算機圖形學中通常使用曲面法線進行光照計算。[2] 參考資料 [1] 吳傳生. 經濟數學——微積分 (第...
曲面法線在定義向量場的曲面積分中有著重要套用。 在三維計算機圖形學中通常使用曲面法線進行光照計算;參見朗伯餘弦定律(Lambert's cosine law)。...
斯托克斯公式是微積分基本公式在曲面積分情形下的推廣,它也是格林公式的推廣,這一公式給出了在曲面塊上的第二類曲面積分與其邊界曲線上的第二類曲線積分之間的聯繫。...