《高等數學（上）》是2020年科學出版社出版的圖書，作者是孫小華、呂莉芳 。
基本介紹
- 中文名：高等數學（上）
- 作者：孫小華、呂莉芳
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2020年3月
- ISBN：9787030645760
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書根據教育部制定的《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》編寫，以“必需夠用、淡化理論、注重套用”為原則，注重學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養，語言通俗易懂，學生易於理解. 全書共5章，主要內容包括函式、極限與連續，一元函式微分學及其套用，一元函式積分學及其套用等．書後附有參考答案及附錄．
圖書目錄
第1章 函式、極限與連續
1．1 函式
1．1．1 函式的概念
1．1．2 函式的性質
習題1．1
1．2 常用函式
1．2．1 反函式
1．2．2 隱函式
1．2．3 基本初等函式
1．2．4 複合函式
1．2．5 初等函式
習題1．2
1．3 函式的極限
1．3．1 極限的定義
1．3．2 極限的計算
1．3．3 極限的性質
習題1．3
1．4 無窮大與無窮小
1．4．1 無窮小量
1．4．2 無窮大量
1．4．3 無窮大與無窮小的關係
習題1．4
1．5 兩個重要極限公式
1．5．1 第一個重要極限公式□（數理化公式）
1．5．2 第二個重要極限公式□（數理化公式）
1．5．3 無窮小的比較
習題1．5
1．6 函式的連續性
1．6．1 函式連續性的概念
1．6．2 函式的間斷點及其分類
1．6．3 初等函式的連續性
1．6．4 閉區間上連續函式的性質
1．6．5 反函式的連續性
習題1．6
本章小結
複習題1
第2章 導數與微分
2．1 導數的概念
2．1．1 導數概念的引例
2．1．2 導數的定義
2．1．3 求導數舉例
2．1．4 導數的幾何意義
2．1．5 可導與連續的關係
習題2．1
2．2 導數的運算
2．2．1 基本初等函式的求導公式
2．2．2 導數的四則運算法則
習題2．2
2．3 複合函式的導數
習題2．3
2．4 隱函式的導數和高階導數
2．4．1 隱函式的導數
2．4．2 高階導數
習題2．4
2．5 微分
2．5．1 微分的概念
2．5．2 微分的幾何意義
2．5．3 微分的運算法則
2．5．4 微分在近似計算中的套用
習題2．5
本章小結
複習題2
第3章 導數的套用
3．1 微分中值定理
習題3．1
3．2 洛必達法則
3．2．1 洛必達法則的相關定理
3．2．2 5種可化為洛必達法則的類型
習題3．2
3．3 函式的單調性與極值
3．3．1 函式的單調性判定
3．3．2 函式的極值
習題3．3
3．4 函式的最值、邊際與彈性
3．4．1 常用的經濟函式
3．4．2 邊際與彈性
3．4．3 函式的最值
習題3．4
3．5 曲線的凹凸性與拐點
3．5．1 曲線的凹凸性定義
3．5．2 曲線的凹凸性判定
習題3．5
3．6 函式圖形的描繪
3．6．1 函式的漸近線
3．6．2 函式圖形的描繪方法
習題3．6
本章小結
複習題3
第4章 不定積分
4．1 不定積分的概念和性質
4．1．1 原函式的概念
4．1．2 不定積分的概念
4．1．3 不定積分的性質
4．1．4 不定積分的幾何意義
習題4．1
4．2 基本積分公式和積分運算法則
4．2．1 基本積分公式
4．2．2 不定積分的運算法則
4．2．3 直接積分法
習題4．2
4．3 換元積分法
4．3．1 第一類換元積分法
4．3．2 第二類換元積分法
習題4．3
4．4 分部積分法
習題4．4
4．5 積分表的使用
習題4．5
本章小結
複習題4．6
第5章 定積分及其套用
5．1 定積分的概念與性質
5．1．1 引例
5．1．2 定積分的定義
5．1．3 定積分的幾何意義
5．1．4 定積分的性質
習題5．1
5．2 微積分的基本定理
5．2．1 變上限定積分
5．2．2 牛頓-萊布尼茨公式
習題5．2
5．3 定積分的換元積分法
5．3．1 定積分的換元積分公式
5．3．2 直接湊微分法
習題5．3
5．4 定積分的分部積分法
習題5．4
5．5 廣義積分
5．5．1 無窮區間上的廣義積分
5．5．2 無界函式的廣義積分
習題5．5
5．6 定積分的幾何套用
5．6．1 微元法
5．6．2 平面圖形的面積
5．6．3 旋轉體的體積
習題5．6
5．7 定積分在經濟問題中的套用
5．7．1 由邊際函式求總量函式
5．7．2 連續複利下的資金現值與投資決策
習題5．7
本章小結
複習題5
參考答案
參考文獻
附錄
附錄1 預備知識
附錄2 積分表
