本書是按照教育部頒布的《全國成人高等教育本科高等數學課程教學基本要求》及《高等職業學校專業教學標準》，並結合華東理工大學多年教學改革實踐經驗編寫而成的教材。全書分上、下兩冊出版。下冊介紹多元函式微積分，內容包括向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、重積分、無窮級數、常微分方程。書中適當淡化了一些定理的證明，加強了對基本數學概念、基本數學方法的闡述，例題豐富，敘述注重幾何直觀，通俗易懂，便於自學。全書在節末配有大量習題，章末配有複習小結、複習題，階段末配有階段自測題和期中、期末模擬試題。
基本介紹
- 書名：高等教育基礎數學教材系列:高等數學
- 出版社：華東理工大學出版社
- 頁數：342頁
- 開本：16
- 品牌：華東理工大學出版社
- 作者：殷錫鳴 李紅英
- 出版日期：2013年11月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787562836490
內容簡介,圖書目錄,序言,
內容簡介
本書可作為高等工業院校本科少學時、成人教育本科、專升本、專科學生、高職、高專的高等數學教材，也可作為網路教育、函授教育、自學考試學生的教材。
圖書目錄
第8章向量代數與空間解析幾何
8.1向量及其線性運算
8.2空間直角坐標系
8.3向量的代數表示
8.4向量的數量積向量積混合積
8.5曲面及其方程
8.6空間曲線及其方程
8.7平面及其方程
8.8空間直線及其方程
8.9常見的二次曲面
8.10本章小結
複習題八
第9章多元函式微分學
9.1多元函式的概念
9.2偏導數
9.3全微分及其套用
9.4多元函式微分法
9.5方嚮導數及梯度
9.6多元函式微分法在幾何上的套用
9.7多元函式的極值與最值
9.8本章小結
複習題九
階段自測題四
第10章重積分
10.1二重積分的概念與性質
10.2二重積分的計算
10.3三重積分的概念及其計算法
10.4本章小結
複習題十
階段自測題五
第11章級數
11.1數項級數的概念和性質
11.2數項級數的審斂法
11.3冪級數
11.4傅立葉級數
11.5本章小結
複習題十一
第12章常微分方程
12.1微分方程的基本概念
12.2一階微分方程
12.3可降階的高階微分方程
12.4二階線性微分方程解的結構
12.5二階常係數線性齊次方程
12.6二階常係數線性非齊次方程
12.7本章小結
複習題十二
階段自測題六
附錄1二階和三階行列式簡介
附錄2模擬試題
期中模擬試題一
期中模擬試題二
期末模擬試題一
期末模擬試題二
附錄3參考答案
8.1向量及其線性運算
8.2空間直角坐標系
8.3向量的代數表示
8.4向量的數量積向量積混合積
8.5曲面及其方程
8.6空間曲線及其方程
8.7平面及其方程
8.8空間直線及其方程
8.9常見的二次曲面
8.10本章小結
複習題八
第9章多元函式微分學
9.1多元函式的概念
9.2偏導數
9.3全微分及其套用
9.4多元函式微分法
9.5方嚮導數及梯度
9.6多元函式微分法在幾何上的套用
9.7多元函式的極值與最值
9.8本章小結
複習題九
階段自測題四
第10章重積分
10.1二重積分的概念與性質
10.2二重積分的計算
10.3三重積分的概念及其計算法
10.4本章小結
複習題十
階段自測題五
第11章級數
11.1數項級數的概念和性質
11.2數項級數的審斂法
11.3冪級數
11.4傅立葉級數
11.5本章小結
複習題十一
第12章常微分方程
12.1微分方程的基本概念
12.2一階微分方程
12.3可降階的高階微分方程
12.4二階線性微分方程解的結構
12.5二階常係數線性齊次方程
12.6二階常係數線性非齊次方程
12.7本章小結
複習題十二
階段自測題六
附錄1二階和三階行列式簡介
附錄2模擬試題
期中模擬試題一
期中模擬試題二
期末模擬試題一
期末模擬試題二
附錄3參考答案
序言
“高等數學”是高等院校理工科各專業的一門重要的基礎課，它主要為學生學習後繼課程、進一步從事工程技術和科學研究提供必要的數學基礎。隨著高校人才培養的多元化，對高等數學教材的要求也呈現出多元化的需求特點。
本教材的首版於2003年出版，是編者根據教育部頒布的“全國成人高等教育本科高等數學課程教學基本要求”，在充分考慮成人教育特點，遵循成人教育教學規律的基礎上編寫的。10年來，教材經過我校及其他院校的使用，以其通俗性和便於業餘自學的特色受到廣大教師和學生的歡迎。本次教材改版，是編者根據成人、網路教育的新變化，在保持教材首版原有特色的基礎上，根據使用情況對內容和章節進行了刪減和調整，刪減了曲線積分與曲面積分的內容，調整和補充了一些例題和習題。為了保持教材的完整性仍然保留了三重積分的內容，但這部分內容可以根據學習要求酌情處理。針對成人、網路教育學生以自學為主的特點，在教材中把知識傳授和引導學習有機地結合，通過對問題的思考和解題方法的即學即練引導學生自主學習，達到方便學生自學的目的。本教材具有以下特點：
（1） 選材以培養套用型人才為目標。在內容的安排上以“必需”和“夠用”為限。對定理、定義及有關理論的介紹注重幾何直觀和物理背景，力求闡明它們的實際背景和處理問題的基本思想，不過於追求嚴格的數學證明。
（2） 重點突出，難點分散。針對成人、網路教育的特點，在例題的選擇上力求基本、典型。在論述的方式上力求通俗易懂，突出對問題難點的分析以及解決問題思想方法的闡述。
（3） 貫徹即學即練的思想。學練結合是學習數學的好方法，我們在每一小段的例題後都安排了與例題相仿的練習題，希望讀者在學習了例題之後能夠按照例題的方法，“依葫蘆畫瓢”地求解練習題，從而幫助讀者對例題的理解，並在每節的最後給出本節練習題的詳細解答。
（4） 本教材例題典型，習題豐富。每節末配有習題，章末配有複習題，階段末配有階段自測題和期中、期末模擬試題。為了便於讀者複習，在每一章末安排了該章的小結，小結內容豐富，有基本要求、主要內容、學習指導等，以幫助讀者對教材內容的理解和掌握。
（5） 本教材也可作為成人、網路教育專科高等數學課程的教材。對於專科的學生，由於學時數的限制以及專業的需要，教師可根據全國成人高等教育專科高等數學教學基本要求酌情取捨教學內容。
本教材由華東理工大學繼續教育學院組織編寫。在編寫過程中得到了華東理工大學繼續教育學院黃婕院長、張雪芹副院長、許學敏主任以及理學院魯習文院長的大力支持和關心，在此表示衷心的感謝。同時我們還要感謝高等數學教研室龔成通、王剛、蘇純潔、江志松、宋潔、方民、李繼根、趙瑞芳、盧俊傑、胡海燕、朱炎等老師，他們在本書的編寫過程中提出了許多寶貴的建議。
由於編寫水平有限，書中難免留存不足之處，敬祈專家、讀者予以指正。
本教材的首版於2003年出版，是編者根據教育部頒布的“全國成人高等教育本科高等數學課程教學基本要求”，在充分考慮成人教育特點，遵循成人教育教學規律的基礎上編寫的。10年來，教材經過我校及其他院校的使用，以其通俗性和便於業餘自學的特色受到廣大教師和學生的歡迎。本次教材改版，是編者根據成人、網路教育的新變化，在保持教材首版原有特色的基礎上，根據使用情況對內容和章節進行了刪減和調整，刪減了曲線積分與曲面積分的內容，調整和補充了一些例題和習題。為了保持教材的完整性仍然保留了三重積分的內容，但這部分內容可以根據學習要求酌情處理。針對成人、網路教育學生以自學為主的特點，在教材中把知識傳授和引導學習有機地結合，通過對問題的思考和解題方法的即學即練引導學生自主學習，達到方便學生自學的目的。本教材具有以下特點：
（1） 選材以培養套用型人才為目標。在內容的安排上以“必需”和“夠用”為限。對定理、定義及有關理論的介紹注重幾何直觀和物理背景，力求闡明它們的實際背景和處理問題的基本思想，不過於追求嚴格的數學證明。
（2） 重點突出，難點分散。針對成人、網路教育的特點，在例題的選擇上力求基本、典型。在論述的方式上力求通俗易懂，突出對問題難點的分析以及解決問題思想方法的闡述。
（3） 貫徹即學即練的思想。學練結合是學習數學的好方法，我們在每一小段的例題後都安排了與例題相仿的練習題，希望讀者在學習了例題之後能夠按照例題的方法，“依葫蘆畫瓢”地求解練習題，從而幫助讀者對例題的理解，並在每節的最後給出本節練習題的詳細解答。
（4） 本教材例題典型，習題豐富。每節末配有習題，章末配有複習題，階段末配有階段自測題和期中、期末模擬試題。為了便於讀者複習，在每一章末安排了該章的小結，小結內容豐富，有基本要求、主要內容、學習指導等，以幫助讀者對教材內容的理解和掌握。
（5） 本教材也可作為成人、網路教育專科高等數學課程的教材。對於專科的學生，由於學時數的限制以及專業的需要，教師可根據全國成人高等教育專科高等數學教學基本要求酌情取捨教學內容。
本教材由華東理工大學繼續教育學院組織編寫。在編寫過程中得到了華東理工大學繼續教育學院黃婕院長、張雪芹副院長、許學敏主任以及理學院魯習文院長的大力支持和關心，在此表示衷心的感謝。同時我們還要感謝高等數學教研室龔成通、王剛、蘇純潔、江志松、宋潔、方民、李繼根、趙瑞芳、盧俊傑、胡海燕、朱炎等老師，他們在本書的編寫過程中提出了許多寶貴的建議。
由於編寫水平有限，書中難免留存不足之處，敬祈專家、讀者予以指正。
