普通高等教育“十二五”規劃教材：高等數學

內容簡介

《高等數學(農林類)》為普通高等教育“十二五”規劃教材之一。

圖書目錄

前言

第1章極限與連續

1.1 集合與函式

1.2 數列的極限

1.3 函式的極限

1.4 無窮小與無旋享雅窮大

1.5 極限運算法則

1.6 兩個重要極限

1.7 無窮小的比較

1.8 函式的連續性與間斷點

1.9 連續函式的運算與初等函式的連續性

總習題1

第2章導數與微分

2.1 導數的概念

2.2 函式的求導法則

2.3 高階導數

2.4 隱函式及參數方程所確定的函式的導數

2.5 函式的微分

總習題2

第3章微分中值定理與導數的套用

3.1 微分申值定理

3.2 洛必達法則

3.3 泰勒公式

3.4 函式的增減性

3.5 函式的址信

3.6 函式的最大值和最小值

3.7 函式作圖法

總習題3

第4章不定積分

4.1 原函式與不定積分

4.2 換元積分法

4.3 分部積分法

4.4 有理函式的積分

4.5 不定積分的套用台龍探舉例

總習題4

第5章定積分及其套用

5.1 定積分的概念與性質

5.2 微積分基本公式

5.3 定積分的換元積分法和分部積分法

5.4 反常積分與r函式

5.5 定積分的套用

總習題5

第6章多元函式微分學

6.1 空間解析幾何簡介

6.2 多元匪欠殼函式

6.3 二元函式的極限與連續

6.4 偏導數

6.5 全微分及其套用

6.6 複合函式與隱函式的微分法

6.7 多元函式的極值

總習題6

第7章二重積分

7.1 二重積分的概念與性質

7.2 直角坐標系下二重積分的計算

7.3 極坐標系下二重積分的計算

總習題7

第8章微分方程與差分方程

8.1 微分方程的捉謎基本概念

8.2 一階微分方程

8.3 可降階的高階微分方程

8.4 二階線性微分方程

*8.5 差分方程

總習題8

第9章無窮級數

9.1 常數項級數

9.2 常數項級數的審斂法

9.3 冪級數

9.4 函式展開成冪級數

9.5 冪級數的套用

總習題9

第10章數學實驗

10.1 極限與連續

10.2 導數與微分

10.3 微分中值定理與導數的套用

10.4 不定積分

10.5 定積分

10.6 多元函式的微分學

10.7 二重積分

10.8 微分方程與差分方程

10.9 無窮級數

部分習題答案與提示

附錄1 常用三角函式公式

附錄2 希臘字母墓少愚多表

附錄3 積分表

文摘

著作權頁：

插圖：

第1章極限與連續

極限概念是微積分的理論基礎，極限方法是微積分的基本分析方法，因此，掌握、運用好極限方法是學好微積分的關鍵。連續是函式的一個重要性態。本章將介紹函式、極限與連續的基本知識和相關性質，為今後的學習打下必要的基礎。

1.1 集合與函式

1.1.1 集合

集合論的基礎是由德國數學家康托爾（Cantor）在19世紀70年代奠定的，發展至今已經確立了其在現代數學領域中的基礎地位，因此學習高等數學課程要從集合入手。下面將回顧和介紹有關集合的一些基本概念及問題。

1.集合的概念

定義1.1.1具有某種特定性質的對象所組成的總體稱為集合。通常用大寫字母A；B；C；...表示。例如，全體自然數構成一個集合，某校2010級農學喇府慨系的全體同學構成一個集合等。

定義1.1.2組成某集合的對象稱為該集合的元才煉遙姜素。通常用小寫字母a，b，c，...表示。如果元素a屬於集合B，記作a2B；否則記作a=2B，表示元素a不屬於B。一個集合，若它只含有有限個元素，則稱為有限集；不是有限集的集合稱為無限集。

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