《高等教育"十二五"規劃教材:高等數學(套裝上下冊)》是根據“高等數學課程教學基本要求”，結合編者多年從事高等數學教學積累的經驗編寫而成的。《高等教育"十二五"規劃教材:高等數學(套裝上下冊)》分為上、下兩冊。上冊研究一元函式的微積分，主要包括函式的極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用以及常微分方程。下冊研究多元函式，主要包括向量代數與空間解析幾何、多元函式的微分學、重積分、曲線積分和曲面積分、無窮級數以及數學實驗。《高等教育"十二五"規劃教材:高等數學(套裝上下冊)》敘述直觀，概念清晰，通俗易懂，便於學生理解和掌握，合理配置了適量的例題和習題，套用問題貼近生活實際，基本涵蓋了工科類本科“高等數學”課程基本要求的內容，讀者可根據具體情況適當取捨。
基本介紹
- 書名：高等教育"十二五"規劃教材:高等數學
- 作者：張永勝
- 出版日期：2011年9月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030317773
- 外文名：Advanced Mathematics
- 出版社：科學出版社
- 頁數：529頁
- 開本：16
- 定價：60.00
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等教育"十二五"規劃教材:高等數學(套裝上下冊)》是高等教育“十二五”規劃教材，可作為高等工科院校的“高等數學”課程教材，也可供相關教師、工程技術人員參考。
圖書目錄
《高等數學上冊》目錄：
第1章函式的極限與連續
1.1函式
1.1.1集合
1.1.2函式
1.1.3反函式與複合函式
1.1.4初等函式
1.2數列的極限
1.2.1數列的概念
1.2.2數列極限的概念
1.2.3收斂數列的性質
1.3函式的極限
1.3.1函式極限的概念
1.3.2函式極限的性質
1.4極限的運算法則
1.4.1無窮小量與無窮大量
1.4.2函式極限的運算規則
1.4.3複合函式極限的運算法則
1.5極限存在準則與兩個重要極限
1.5.1極限存在準則
1.5.2兩個重要極限
1.6無窮小量的比較
1.6.1無窮小量的比較
1.6.2等價無窮小量的性質及套用
1.7函式的連續性與間斷點
1.7.1函式連續的概念
1.7.2函式的間斷點
1.8連續函式的運算與初等函式的連續性
1.8.1連續函式的運算性質
1.8.2初等函式的連續性
1.9閉區間上連續函式的性質
1.9.1最大值最小值定理
1.9.2介值定理
複習題一
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1兩個實例
2.1.2導數的定義
2.1.3求導數舉例
2.1.4導數的幾何意義
2.1.5可導與連續的關係
2.2導數的運算法則
2.2.1函式和或差的導數
2.2.2函式積的導數
2.2.3函式商的導數
2.3反函式與複合函式的導數
2.3.1反函式的求導法則
2.3.2複合函式的求導法則
2.4初等函式的導數公式
2.4.1基本初等函式的導數公式
2.4.2函式的和差積商的求導法則
2.4.3反函式的求導法則
2.4.4複合函式的求導法則
2.5高階導數
2.5.1高階導數的定義
2.5.2高階導數的運算法則
2.6隱函式求導和對數求導法
2.6.1隱函式的導數
2.6.2對數求導法
2.7參數方程所確定的函式的導數
2.7.1參數方程所確定的函式的導數
2.7.2參數方程所確定的函式的二階導數
2.8微分
2.8.1微分的概念
2.8.2函式可微的條件
2.8.3微分的幾何意義
2.8.4微分的基本公式及運算法則
2.8.5一階微分的形式不變性
2.9微分在近似計算中的套用
2.9.1計算函式值改變數的近似值
2.9.2計算函式值的近似值
2.9.3誤差估計
複習題二
第3章微分中值定理與導數的套用
3.1微分中值定理
3.1.1羅爾定理
3.1.2拉格朗日（ Lagrange）中值定理
3.1.3柯西中值定理
3.2洛必達法則
3.2.1洛必達法則
3.2.2“0∕0”和“∞∕∞”型未定式的求法
3.2.3“0·∞”，“∞—∞”，“0”，“1∞”，“∞”型未定式的求法
3.3函式的單調性
3.3.1函式的單調性
3.3.2函式單調性的套用
3.4函式的極值與最大值最小值
3.4.1函式的極值
3.4.2函式的最大值和最小值
3.5曲線的凹凸性與拐點
3.5.1曲線凹凸性與拐點的定義
3.5.2曲線的凹凸性與拐點的判斷
3.6函式圖形的描繪
3.6.1漸近線
3.6.2函式的作圖
3.7曲率
3.7.1弧的微分
3.7.2曲率及其計算公式
3.7.3曲率圓與曲率半徑
複習題三
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與運算法則
4.1.1原函式與不定積分的概念
4.1.2不定積分的性質及運算法則
4.1.3不定積分的幾何意義
4.1.4積分基本公式
4.1.5直接積分法
4.2不定積分換元積分法
4.2.1第一類換元積分法
4.2.2第二類換元積分法
4.3不定積分的分部積分法
4.4有理函式積分法
4.4.1有理函式積分法簡介
4.4.2真分式部分分解的步驟
4.5積分表的使用
複習題四
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質
5.1.1定積分問題的引例
5.1.2定積分的概念
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質
5.2牛頓一萊布尼茨公式
5.2.1積分上限函式及其導數
5.2.2牛頓一萊布尼茨公式
5.3定積分的換元積分法和分部積分法
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
5.4廣義積分
5.4.1無窮區間上的廣義積分
5.4.2無界函式的廣義積分
5.4.3τ函式
5.5定積分的近似計算簡介
5.5.1梯形法
5.5.2辛卜生求積公式
複習題五
第6章定積分的套用
6.1定積分的微元法
6.2平面圖形的面積
6.2.1在直角坐標下的情形
6.2.2在極坐標系下的情形
6.3幾何體的體積
6.3.1平行截面面積已知的幾何體的體積
6.3.2旋轉體的體積
6.4平面曲線的弧長
6.4.1方程為y=f（x）的曲線的弧
6.4.2參數方程所確定的曲線的弧長
6.4.3極坐標方程所確定的曲線的弧長
6.5定積分在物理學中的套用
6.5.1功的計算
6.5.2力的計算
6.5.3交流電中的平均值問題
複習題六
第7章常微分方程
7.1微分方程的基本概念
7.2可分離變數的微分方程與一階線性微分方程
7.2.1可分離變數的微分方程
7.2.2一階線性微分方程
7.3可降階的高階的微分方程與齊次微分方程
7.3.1y（n）=f（x）型的微分方程
7.3.2y″=f（x，y'）型的微分方程
7.3.3y″= f（y'，y'）型微分方程
7.3.4齊次微分方程
7.4二階線性微分方程
7.4.1二階齊次線性微分方程解的結構
7.4.2二階非齊次線性微分方程解的結構
7.5二階常係數線性微分方程的解法
7.5.1二階常係數齊次線性微分方程的解法
7.5.2二階常係數非齊次線性微分方程的解法
7.6微分方程的套用
7.6.1指數增長與指數衰減模型
7.6.2牛頓冷卻定律的套用
7.6.3一個幾何問題
7.6.4探照燈反光鏡的設計問題
7.6.5振動問題
複習題七
參考文獻
附錄
A常用積分公式
B基本三角函式公式
……
《高等數學下冊》
第1章函式的極限與連續
1.1函式
1.1.1集合
1.1.2函式
1.1.3反函式與複合函式
1.1.4初等函式
1.2數列的極限
1.2.1數列的概念
1.2.2數列極限的概念
1.2.3收斂數列的性質
1.3函式的極限
1.3.1函式極限的概念
1.3.2函式極限的性質
1.4極限的運算法則
1.4.1無窮小量與無窮大量
1.4.2函式極限的運算規則
1.4.3複合函式極限的運算法則
1.5極限存在準則與兩個重要極限
1.5.1極限存在準則
1.5.2兩個重要極限
1.6無窮小量的比較
1.6.1無窮小量的比較
1.6.2等價無窮小量的性質及套用
1.7函式的連續性與間斷點
1.7.1函式連續的概念
1.7.2函式的間斷點
1.8連續函式的運算與初等函式的連續性
1.8.1連續函式的運算性質
1.8.2初等函式的連續性
1.9閉區間上連續函式的性質
1.9.1最大值最小值定理
1.9.2介值定理
複習題一
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1兩個實例
2.1.2導數的定義
2.1.3求導數舉例
2.1.4導數的幾何意義
2.1.5可導與連續的關係
2.2導數的運算法則
2.2.1函式和或差的導數
2.2.2函式積的導數
2.2.3函式商的導數
2.3反函式與複合函式的導數
2.3.1反函式的求導法則
2.3.2複合函式的求導法則
2.4初等函式的導數公式
2.4.1基本初等函式的導數公式
2.4.2函式的和差積商的求導法則
2.4.3反函式的求導法則
2.4.4複合函式的求導法則
2.5高階導數
2.5.1高階導數的定義
2.5.2高階導數的運算法則
2.6隱函式求導和對數求導法
2.6.1隱函式的導數
2.6.2對數求導法
2.7參數方程所確定的函式的導數
2.7.1參數方程所確定的函式的導數
2.7.2參數方程所確定的函式的二階導數
2.8微分
2.8.1微分的概念
2.8.2函式可微的條件
2.8.3微分的幾何意義
2.8.4微分的基本公式及運算法則
2.8.5一階微分的形式不變性
2.9微分在近似計算中的套用
2.9.1計算函式值改變數的近似值
2.9.2計算函式值的近似值
2.9.3誤差估計
複習題二
第3章微分中值定理與導數的套用
3.1微分中值定理
3.1.1羅爾定理
3.1.2拉格朗日（ Lagrange）中值定理
3.1.3柯西中值定理
3.2洛必達法則
3.2.1洛必達法則
3.2.2“0∕0”和“∞∕∞”型未定式的求法
3.2.3“0·∞”，“∞—∞”，“0”，“1∞”，“∞”型未定式的求法
3.3函式的單調性
3.3.1函式的單調性
3.3.2函式單調性的套用
3.4函式的極值與最大值最小值
3.4.1函式的極值
3.4.2函式的最大值和最小值
3.5曲線的凹凸性與拐點
3.5.1曲線凹凸性與拐點的定義
3.5.2曲線的凹凸性與拐點的判斷
3.6函式圖形的描繪
3.6.1漸近線
3.6.2函式的作圖
3.7曲率
3.7.1弧的微分
3.7.2曲率及其計算公式
3.7.3曲率圓與曲率半徑
複習題三
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與運算法則
4.1.1原函式與不定積分的概念
4.1.2不定積分的性質及運算法則
4.1.3不定積分的幾何意義
4.1.4積分基本公式
4.1.5直接積分法
4.2不定積分換元積分法
4.2.1第一類換元積分法
4.2.2第二類換元積分法
4.3不定積分的分部積分法
4.4有理函式積分法
4.4.1有理函式積分法簡介
4.4.2真分式部分分解的步驟
4.5積分表的使用
複習題四
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質
5.1.1定積分問題的引例
5.1.2定積分的概念
5.1.3定積分的幾何意義
5.1.4定積分的性質
5.2牛頓一萊布尼茨公式
5.2.1積分上限函式及其導數
5.2.2牛頓一萊布尼茨公式
5.3定積分的換元積分法和分部積分法
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
5.4廣義積分
5.4.1無窮區間上的廣義積分
5.4.2無界函式的廣義積分
5.4.3τ函式
5.5定積分的近似計算簡介
5.5.1梯形法
5.5.2辛卜生求積公式
複習題五
第6章定積分的套用
6.1定積分的微元法
6.2平面圖形的面積
6.2.1在直角坐標下的情形
6.2.2在極坐標系下的情形
6.3幾何體的體積
6.3.1平行截面面積已知的幾何體的體積
6.3.2旋轉體的體積
6.4平面曲線的弧長
6.4.1方程為y=f（x）的曲線的弧
6.4.2參數方程所確定的曲線的弧長
6.4.3極坐標方程所確定的曲線的弧長
6.5定積分在物理學中的套用
6.5.1功的計算
6.5.2力的計算
6.5.3交流電中的平均值問題
複習題六
第7章常微分方程
7.1微分方程的基本概念
7.2可分離變數的微分方程與一階線性微分方程
7.2.1可分離變數的微分方程
7.2.2一階線性微分方程
7.3可降階的高階的微分方程與齊次微分方程
7.3.1y（n）=f（x）型的微分方程
7.3.2y″=f（x，y'）型的微分方程
7.3.3y″= f（y'，y'）型微分方程
7.3.4齊次微分方程
7.4二階線性微分方程
7.4.1二階齊次線性微分方程解的結構
7.4.2二階非齊次線性微分方程解的結構
7.5二階常係數線性微分方程的解法
7.5.1二階常係數齊次線性微分方程的解法
7.5.2二階常係數非齊次線性微分方程的解法
7.6微分方程的套用
7.6.1指數增長與指數衰減模型
7.6.2牛頓冷卻定律的套用
7.6.3一個幾何問題
7.6.4探照燈反光鏡的設計問題
7.6.5振動問題
複習題七
參考文獻
附錄
A常用積分公式
B基本三角函式公式
……
《高等數學下冊》
