高職高專數學系列教材：高等數學

內容簡介

曲春平主編的《高等數學》內容包括函式與極限、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學和級數等內容。在保持科學性和系統性的前提下，適度淡化部分理論性比較強的內容，側重幾何說明，增強直觀性。對於概念的引入，注重通過實例闡述其含義及實際意義，強調與實際問題的聯繫，著重於培養分析問題和解決問題的能力，使其能夠適應目前高職高專教育的現狀。

曲春平主編的《高等數學》依據教育部制定的（高職高專教育高等數學課程教學基本要求），在總結高職高專數學教學改革成功經驗的基礎上，緊密圍繞高職高專的培養目標，遵循“必需、夠用為度”的原則而編寫。淡化理論，強化能力，立足套用，以達到培養學生解決實際問題的能力之目的。全書以敘述基礎知識為重點，具體內容包括函式與極限、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分、定積分的套用、常微分方程、向量代數與空間解析幾何、多元函式微分學、多元函式積分學和級數等。《高等數學》可作為高職高專學生用書，也可作為成人教育的數學教材。

圖書目錄

第一章函式與極限
第一節函式
第二節極限
第三節無窮小量與無窮大量
第四節極限的運算
第五節函式的連續性與間斷點
複習題一
第二章導數與微分
第一節導數概念
第二節初等函式的導數
第三節隱函式的導數和由參數方程所確定的函式的導數
第四節高階導數
第五節微分
複習題二
第三章導數的套用
第一節微分中值定理及洛必達法則
第二節函式的單調性與極值
第三節函式的最大值和最小值
第四節曲線的凹凸和拐點，函式圖形的描繪
第五節曲率
第六節導數在經濟上的套用
複習題三
第四章不定積分
第一節不定積分的概念與性質
第二節換元積分法
第三節分部積分法
第四節有理函式及三角函式有理式積分法
第五節積分表的使用
複習題四
第五章定積分
第一節定積分的概念和性質
第二節微積分基本公式
第三節定積分的積分方法
第四節廣義積分
複習題五
第六章定積分的套用
第一節定積分的幾何套用
第二節定積分的物理套用
第三節定積分在經濟中的套用舉例
複習題六
第七章常微分方程
第一節微分方程的基本概念
第二節一階微分方程
第三節一階線性微分方程
第四節可降階的高階微分方程
第五節二階常係數齊次線性微分方程
第六節二階常係數非齊次線性微分方程
複習題七
第八章向量代數與空間解析幾何
第一節向量代數
第二節兩向量的數量積與向量積
第三節平面與直線
第四節曲面及空間曲線
複習題八
第九章多元函式微分學
第一節多元函式的概念
第二節偏導數
第三節全微分
第四節多元複合函式的求導法則
第五節偏導數的幾何套用
第六節多元函式的極值
複習題九
第十章多元函式積分學
第一節二重積分的概念和性質
第二節二重積分的計算
第三節二重積分的套用
第四節三重積分的概念和計算
第五節對坐標的曲線積分
第六節格林公式及其套用
第七節對坐標的曲面積分
複習題十
第十一章級數
第一節常數項級數的概念和性質
第二節常數項級數的審斂法
第三節冪級數
第四節函式的冪級數展開式
第五節傅立葉級數
複習題十一
附錄I 積分表
附錄Ⅱ 常用平面曲線及其方程
習題答案與提示

高職高專數學系列教材：高等數學

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