《高等學校通識課程系列教材:高等數學》共分為九章，包括函式與Mathematica簡介、極限與連續、導數與微分、微分中值定理與導數的套用、不定積分、定積分及其套用、無窮級數、多元函式、微分方程與差分方程簡介等內容。其中第一章至第六章由蘇保河編寫，第七章至第九章由劉中學編寫。各章配有習題，並附有習題參考答案。 講授本教材內容，可根據學時多少、生源特徵和教學目標作適當取捨，講授全書學時可在64～128之間，或利用32～64學時講授第一章至第六章。與傳統教學內容相比，建議增加數學套用的講授和訓練，減少計算技巧的講解和練習，讓學生把數學的思想和方法留給自己，把枯燥繁雜的計算交給計算機。
基本介紹
- 書名：高等學校通識課程系列教材:高等數學
- 出版社：廈門大學出版社
- 頁數：428頁
- 開本：16
- 品牌：廈門大學出版社
- 作者：蘇保河 劉中學
- 出版日期：2013年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787561547144
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高等學校通識課程系列教材:高等數學》的特點是將功能強大的計算機和數學軟體Mathematica融入高等數學教學之中，力圖降低學生的學習負擔，提高學生的數學能力。《高等學校通識課程系列教材:高等數學》適用於經濟管理類各專業本科生和對數學要求不太高的理工醫農各類專業本科生作為高等院校“高等數學”（或“微積分”）課程的教材或教學參考書；也適用於社科大學生作為通識課或選修課開設的“高等數學”（或“文科數學”）的課程用書。《高等學校通識課程系列教材:高等數學》可供各類管理人員和有關專業技術人員參考。
圖書目錄
第一章 函式與Mathematica簡介
第一節 集合
第二節 實數
第三節 函式
第四節 函式的性質
第五節 初等函式
第六節 用Mathematica作數學運算
習題一
第二章 極限與連續
第一節 數列的極限
第二節 函式的極限
第三節 無窮大與無窮小
第四節 極限的運算法則
第五節 極限存在準則和兩個重要極限
第六節 利用等價無窮小求極限
第七節 利用Mathematica求極限
第八節 函式的連續性
習題二
第三章 導數與微分
第一節 導數的概念
第二節 導數的運算法則
第三節 高階導數
第四節 一些特殊類型的函式的導數
第五節 利用Mathematica求導數
第六節 函式的微分
習題三
第四章 微分中值定理與導數的套用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 函式的增減性
第四節 函式的極值
第五節 函式的最大值與最小值
第六節 曲線的凹向與拐點
第七節 導數在經濟學中的套用
習題四
第五章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函式積分法
第五節 利用Mathematica計算不定積分
習題五
第六章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節 利用Mathematica計算定積分
第五節 廣義積分
第六節 定積分的套用
習題六
第七章 無窮級數
第一節 無窮級數的概念及斂散性
第二節 無窮級數的基本性質
第三節 正項級數及其審斂法
第四節 交錯級數與任意項級數
第五節 冪級數
第六節 泰勒公式與泰勒級數
第七節 函式展開成冪級數
第八節 冪級數在近似計算中的套用
習題七
第八章 多元函式
第一節 空間解析幾何簡介
第二節 多元函式的概念
第三節 二元函式的極限與連續
第四節 偏導數
第五節 全微分及其套用
第六節 多元函式的微分法則
第七節 微分法在幾何上的套用
第八節 多元函式的極值
第九節 二重積分
習題八
第九章 微分方程與差分方程簡介
第一節 微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程
第三節 一階微分方程的綜合套用
第四節 可降階的二階微分方程
第五節 二階常係數線性微分方程
第六節 利用Mathematica求解微分方程
第七節 差分方程的一般概念
第八節 一階常係數線性差分方程
第九節 差分方程的經濟套用
習題九
習題參考答案
參考文獻
第一節 集合
第二節 實數
第三節 函式
第四節 函式的性質
第五節 初等函式
第六節 用Mathematica作數學運算
習題一
第二章 極限與連續
第一節 數列的極限
第二節 函式的極限
第三節 無窮大與無窮小
第四節 極限的運算法則
第五節 極限存在準則和兩個重要極限
第六節 利用等價無窮小求極限
第七節 利用Mathematica求極限
第八節 函式的連續性
習題二
第三章 導數與微分
第一節 導數的概念
第二節 導數的運算法則
第三節 高階導數
第四節 一些特殊類型的函式的導數
第五節 利用Mathematica求導數
第六節 函式的微分
習題三
第四章 微分中值定理與導數的套用
第一節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 函式的增減性
第四節 函式的極值
第五節 函式的最大值與最小值
第六節 曲線的凹向與拐點
第七節 導數在經濟學中的套用
習題四
第五章 不定積分
第一節 不定積分的概念與性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函式積分法
第五節 利用Mathematica計算不定積分
習題五
第六章 定積分
第一節 定積分的概念與性質
第二節 微積分基本公式
第三節 定積分的換元積分法和分部積分法
第四節 利用Mathematica計算定積分
第五節 廣義積分
第六節 定積分的套用
習題六
第七章 無窮級數
第一節 無窮級數的概念及斂散性
第二節 無窮級數的基本性質
第三節 正項級數及其審斂法
第四節 交錯級數與任意項級數
第五節 冪級數
第六節 泰勒公式與泰勒級數
第七節 函式展開成冪級數
第八節 冪級數在近似計算中的套用
習題七
第八章 多元函式
第一節 空間解析幾何簡介
第二節 多元函式的概念
第三節 二元函式的極限與連續
第四節 偏導數
第五節 全微分及其套用
第六節 多元函式的微分法則
第七節 微分法在幾何上的套用
第八節 多元函式的極值
第九節 二重積分
習題八
第九章 微分方程與差分方程簡介
第一節 微分方程的基本概念
第二節 一階微分方程
第三節 一階微分方程的綜合套用
第四節 可降階的二階微分方程
第五節 二階常係數線性微分方程
第六節 利用Mathematica求解微分方程
第七節 差分方程的一般概念
第八節 一階常係數線性差分方程
第九節 差分方程的經濟套用
習題九
習題參考答案
參考文獻
