《高等數學——一元微積分學》是2006年科學出版社出版的圖書，作者是黃立宏，孟益民。
基本介紹
高等數學——一元微積分學
通識教育平台數學課程系列教材 | ||||
黃立宏,孟益民 主編 | ||||
科學出版社 | 2006年9月出版 | |||
定價：26.00 | 語種：中文 | |||
標準書號：7-03-018057-7 | 裝幀：平裝 | |||
版本：第一版 | 開本：B5 | |||
責任編輯：楊瑰玉 | 字數：318千字 | |||
讀者對象：本科以上文化程度 | 頁數：253 | |||
書類：本科生教育類 | 冊/包：1 | |||
編輯部： 武漢辦事處 | ||||
附註 | ||||
本書目錄
專家評論
讀者評論
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本書內容包括一元函式、一元函式微分學及其套用、一元函式積分學及其套用、級數等。各節後配有適量習題，書末附有習題參考答案。
本書結構嚴謹，概念、定理及理論敘述準確、精煉，符號使用標準、規範，知識點突出，難點分散，證明和計算過程嚴謹，例題、習題等均經過精選，具有代表性和啟發性。
本書是為高等本科院校非數學專業學生編寫的“高等數學”系列教材之一，也可供各類需要提高數學素質和能力的人員使用。
本書結構嚴謹，概念、定理及理論敘述準確、精煉，符號使用標準、規範，知識點突出，難點分散，證明和計算過程嚴謹，例題、習題等均經過精選，具有代表性和啟發性。
本書是為高等本科院校非數學專業學生編寫的“高等數學”系列教材之一，也可供各類需要提高數學素質和能力的人員使用。
目錄
第一章 函式
第一節 集合與映射
習題1-1
第二節 函式的概念與性質
習題1-2
第三節 初等函式
習題1-3
第二章 極限
第一節 數列的極限
習題2-1
第二節 函式的極限
習題2-2
第三節 無窮大量與無窮小量
習題2-3
第四節 極限的運算法則
習題2-4
第五節 夾逼定理、兩個重要極限
習題2-5
第六節 無窮小量的比較
習題2-6
第三章 函式的連續性
第一節 連續與間斷
習題3-1
第二節 連續函式的性質
習題3-2
第三節 閉區間上連續函式的性質
習題3-3
第四章 一元函式的導數與微分
第一節 導數的概念
習題4-1
第二節 求導法則
習題4-2
第三節 高階導數
習題4-3
第四節 微分及其運算
習題4-4
第五章 微分中值定理
第一節 微分中值定理
習題5-1
第二節 洛必達法則
習題5-2
第三節 泰勒公式
習題5-3
第六章 導數的套用
第一節 函式的單調性與極值
習題6-1
第二節 函式的最值及其套用
習題6-2
第三節 曲線的凹凸性
習題6-3
第四節 函式圖形的描繪
習題6-4
第五節 相關變化率、弧微分、曲率
習題6-5
第七章 一元函式的積分
第一節 不定積分的概念和性質
習題7-1
第二節 求不定積分的方法
習題7-2
第三節 定積分的概念
習題7-3
第四節 定積分的基本定理
習題7-4
第五節 定積分的計算
習題7-5
第六節 廣義積分
習題7-6
第八章 定積分的套用
第一節 定積分的微元法
第二節 平面圖形的面積
習題8-2
第三節 平面曲線的弧長
習題8-3
第四節 立體體積和旋轉體的側面積
習題8-4
第五節 定積分在物理學中的套用
習題8-5
第六節 其他方面的套用
習題8-6
第九章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念與性質
習題9-1
第二節 常數項級數斂散性判別法
習題9-2
第三節 冪級數
習題9-3
第四節 函式展開成冪級數
習題9-4
第五節 傅立葉級數
習題9-5
附錄 常用積分公式
習題參考答案
第一節 集合與映射
習題1-1
第二節 函式的概念與性質
習題1-2
第三節 初等函式
習題1-3
第二章 極限
第一節 數列的極限
習題2-1
第二節 函式的極限
習題2-2
第三節 無窮大量與無窮小量
習題2-3
第四節 極限的運算法則
習題2-4
第五節 夾逼定理、兩個重要極限
習題2-5
第六節 無窮小量的比較
習題2-6
第三章 函式的連續性
第一節 連續與間斷
習題3-1
第二節 連續函式的性質
習題3-2
第三節 閉區間上連續函式的性質
習題3-3
第四章 一元函式的導數與微分
第一節 導數的概念
習題4-1
第二節 求導法則
習題4-2
第三節 高階導數
習題4-3
第四節 微分及其運算
習題4-4
第五章 微分中值定理
第一節 微分中值定理
習題5-1
第二節 洛必達法則
習題5-2
第三節 泰勒公式
習題5-3
第六章 導數的套用
第一節 函式的單調性與極值
習題6-1
第二節 函式的最值及其套用
習題6-2
第三節 曲線的凹凸性
習題6-3
第四節 函式圖形的描繪
習題6-4
第五節 相關變化率、弧微分、曲率
習題6-5
第七章 一元函式的積分
第一節 不定積分的概念和性質
習題7-1
第二節 求不定積分的方法
習題7-2
第三節 定積分的概念
習題7-3
第四節 定積分的基本定理
習題7-4
第五節 定積分的計算
習題7-5
第六節 廣義積分
習題7-6
第八章 定積分的套用
第一節 定積分的微元法
第二節 平面圖形的面積
習題8-2
第三節 平面曲線的弧長
習題8-3
第四節 立體體積和旋轉體的側面積
習題8-4
第五節 定積分在物理學中的套用
習題8-5
第六節 其他方面的套用
習題8-6
第九章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念與性質
習題9-1
第二節 常數項級數斂散性判別法
習題9-2
第三節 冪級數
習題9-3
第四節 函式展開成冪級數
習題9-4
第五節 傅立葉級數
習題9-5
附錄 常用積分公式
習題參考答案
