《一元函式微積分》結構清晰，概念準確，循序漸進，可讀性強，便於教學，且能夠啟發和培養學生的自學能力。全書共6章，內容包括函式、極限與連續、導數與微分、導數的套用、不定積分、定積分、一元函式微積分數學實驗。例題和習題的選取兼顧豐富性和層次性，同時適當介紹數學實驗等相關知識。書末附有習題答案。
基本介紹
- 書名：一元函式微積分
- 出版社：重慶大學出版社
- 頁數：227頁
- 開本：16
- 品牌：重慶大學出版社
- 作者：張秋燕
- 出版日期：2013年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787562467724
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書是專科高等數學系列教材《一元函式微積分》《工程數學》之——一元函式微積分。張秋燕主編的《一元函式微積分》內容包括函式與極限、導數與微分、中值定理與導數套用、不定積分、定積分、一元函式微積分數學實驗。內容編排上，重思路、重方法、重套用，刪除了某些繁雜的理論證明過程，每一章都有一節專門加入了套用實例。文體風格上，力求通俗易懂、直觀簡潔。一般從實際例子引入概念和理論，描述問題也簡潔明確，便於學生閱讀。
圖書目錄
第1章函式、極限與連續
1.1函式
1.1.1集合
1.1.2函式
1.1.3反函式
1.1.4基本初等函式
1.1.5複合函式
1.1.6初等函式
習題1.1
1.2極限的概念
1.2.1數列的極限
1.2.2函式的極限
習題1.2
1.3極限的運算法則
1.3.1極限的四則運算法則
1.3.2複合函式的極限運算法則
習題1.3
1.4極限存在準則兩個重要極限
1.4.1夾逼法則
1.4.2單調有界收斂法則
習題1.4
1.5無窮小無夯大無窮小的比較
1.5.1無窮小
1.5.2無窮大
1.5.3無窮小的比較
習題1.5
1.6函式的連續性
1.6.1函式連續性的概念
1.6.2間斷點及其分類
1.6.3連續函式的運算法則和初等函式的連續性
1.6.4閉區間上連續函式的性質
習題1.6
1.7套用實例
單元檢測1
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1引例
2.1.2導數的概念
2.1.3函式的可導性與連續性的關係
習題2.1
2.2函式的求導法則
2.2.1四則運算法則
2.2.2反函式的求導法則
2.2.3複合函式求導法則
2.2.4初等函式的導數
習題2.2
2.3隱函式及參數方程所確定的函式的導數
2.3.1隱函式的導數
2.3.2參數方程所確定的函式的導數
習題2.3
2.4高階導數
習題2.4
2.5微分及其套用
2.5.1微分定義及幾何意義
2.5.2微分公式及運算法則
2.5.3微分在近似計算中的套用
習題2.5
2.6套用實例
習題2.6
單元檢測2
第3章導數的套用
3.1中值定理
3.1.1羅爾（Rdlle）定理
3.1.2拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.3柯西（Canchy）中值定理
習題3.1
3.2洛必達法則
3.2.1型和型未定式
3.2.2其他類型的未定式
習題3.2
3.3函式的單調性與極值
3.3.1函式單調性的判別法
3.3.2函式的極值及其求法
3.3.3函式的最值
習題3.3
3.4函式的凹凸性拐點函式作圖
3.4.1函式的凹凸性與拐點
3.4.2函式作圖
習題3.4
3.5套用實例
單元檢測3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1原函式與不定積分
4.1.2不定積分的幾何意義
4.1.3不定積分的性質
4.1.4基本積分公式
習題4.1
4.2換元積分法
4.2.1第一類換元法（湊微分法）
4.2.2第二類換元法
習題4.2
4.3分部積分法
習題4.3
4.4套用實例
單元檢測4
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質
5.1.1引例
5.1.2定積分的概念
5.1.3定積分的性質
習題5.1
5.2微積分基本定理
5.2.1積分上限函式及其導數
5.2.2原函式存在定理
5.2.3牛頓—萊布尼茨（Newton—leibniz）公式
習題5.2
5.3定積分的計算
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
習題5.3
5.4定積分的幾何套用
5.4.1定積分的元素法
5.4.2平面圖形的面積
5.4.3旋轉體的體積
習題5.4
5.5定積分的其他套用實例
單元檢測5
第6章數學實驗：一元函式微積分
6.1MATLAB入門知識
6.1.1MATLAB軟體工作界面和視窗
6.1.2MATLAB語言基礎
6.2MATLAB程式設計
6.2.1M檔案的基本格式
6.2.2M檔案的建立與打開
6.2.3M函式檔案
6.2.4程式流程結構
6.3符號運算基礎
6.3.1符號對象的創建
6.3.2符號表達式的運算
6.4微積分符號運算
6.4.1極限運算
6.4.2微分運算
6.4.3積分運算
6.5套用實例
6.5.1實例1：經濟學中的連續計息問題
6.5.2實例2：海報設計
6.5.3實例3：釣魚問題
附錄ⅠMATLAB主要函式指令表
附錄Ⅱ部分習題參考答案
參考文獻
1.1函式
1.1.1集合
1.1.2函式
1.1.3反函式
1.1.4基本初等函式
1.1.5複合函式
1.1.6初等函式
習題1.1
1.2極限的概念
1.2.1數列的極限
1.2.2函式的極限
習題1.2
1.3極限的運算法則
1.3.1極限的四則運算法則
1.3.2複合函式的極限運算法則
習題1.3
1.4極限存在準則兩個重要極限
1.4.1夾逼法則
1.4.2單調有界收斂法則
習題1.4
1.5無窮小無夯大無窮小的比較
1.5.1無窮小
1.5.2無窮大
1.5.3無窮小的比較
習題1.5
1.6函式的連續性
1.6.1函式連續性的概念
1.6.2間斷點及其分類
1.6.3連續函式的運算法則和初等函式的連續性
1.6.4閉區間上連續函式的性質
習題1.6
1.7套用實例
單元檢測1
第2章導數與微分
2.1導數的概念
2.1.1引例
2.1.2導數的概念
2.1.3函式的可導性與連續性的關係
習題2.1
2.2函式的求導法則
2.2.1四則運算法則
2.2.2反函式的求導法則
2.2.3複合函式求導法則
2.2.4初等函式的導數
習題2.2
2.3隱函式及參數方程所確定的函式的導數
2.3.1隱函式的導數
2.3.2參數方程所確定的函式的導數
習題2.3
2.4高階導數
習題2.4
2.5微分及其套用
2.5.1微分定義及幾何意義
2.5.2微分公式及運算法則
2.5.3微分在近似計算中的套用
習題2.5
2.6套用實例
習題2.6
單元檢測2
第3章導數的套用
3.1中值定理
3.1.1羅爾（Rdlle）定理
3.1.2拉格朗日（Lagrange）中值定理
3.1.3柯西（Canchy）中值定理
習題3.1
3.2洛必達法則
3.2.1型和型未定式
3.2.2其他類型的未定式
習題3.2
3.3函式的單調性與極值
3.3.1函式單調性的判別法
3.3.2函式的極值及其求法
3.3.3函式的最值
習題3.3
3.4函式的凹凸性拐點函式作圖
3.4.1函式的凹凸性與拐點
3.4.2函式作圖
習題3.4
3.5套用實例
單元檢測3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念與性質
4.1.1原函式與不定積分
4.1.2不定積分的幾何意義
4.1.3不定積分的性質
4.1.4基本積分公式
習題4.1
4.2換元積分法
4.2.1第一類換元法（湊微分法）
4.2.2第二類換元法
習題4.2
4.3分部積分法
習題4.3
4.4套用實例
單元檢測4
第5章定積分
5.1定積分的概念與性質
5.1.1引例
5.1.2定積分的概念
5.1.3定積分的性質
習題5.1
5.2微積分基本定理
5.2.1積分上限函式及其導數
5.2.2原函式存在定理
5.2.3牛頓—萊布尼茨（Newton—leibniz）公式
習題5.2
5.3定積分的計算
5.3.1定積分的換元積分法
5.3.2定積分的分部積分法
習題5.3
5.4定積分的幾何套用
5.4.1定積分的元素法
5.4.2平面圖形的面積
5.4.3旋轉體的體積
習題5.4
5.5定積分的其他套用實例
單元檢測5
第6章數學實驗：一元函式微積分
6.1MATLAB入門知識
6.1.1MATLAB軟體工作界面和視窗
6.1.2MATLAB語言基礎
6.2MATLAB程式設計
6.2.1M檔案的基本格式
6.2.2M檔案的建立與打開
6.2.3M函式檔案
6.2.4程式流程結構
6.3符號運算基礎
6.3.1符號對象的創建
6.3.2符號表達式的運算
6.4微積分符號運算
6.4.1極限運算
6.4.2微分運算
6.4.3積分運算
6.5套用實例
6.5.1實例1：經濟學中的連續計息問題
6.5.2實例2：海報設計
6.5.3實例3：釣魚問題
附錄ⅠMATLAB主要函式指令表
附錄Ⅱ部分習題參考答案
參考文獻
