經濟數學基礎：一元函式微積分及其套用·機率論與數理統計

《經濟數學基礎：一元函式微積分及其套用·機率論與數理統計》是2009年3月1日化學工業出版社出版的圖書。

基本介紹

• 書名：經濟數學基礎：一元函式微積分及其套用·機率論與數理統計
• ISBN：9787122043764
• 頁數：230頁
• 出版社：化學工業出版社
• 出版時間：2009年3月1日
• 裝幀：平裝
• 開本：16

內容簡介

《經濟數學基礎:一元函式微積分及其套用·機率論與數理統計》是根據高職高專經濟類專業數學教學的基本要求，結合高職高專數學的教學現狀而編寫的，全書共分四個單元，設11章，主要內容包括一元函式微分學及其經濟套用、一元函式積分學及其經濟套用、機率論及數理統計。《經濟數學基礎:一元函式微積分及其套用·機率論與數理統計》以“掌握概念、強化基礎、培養技能”為重點，體現了高職教育以套用為目的、以必需和實用為原則的教學理念，在內容編排上，不僅注重數學課程循序漸進、由淺入深的特點，而且結合高職高專學生的學習特點，採用相對活潑的數學語言形式處理抽象概念，同時引入大量經濟和生活實例，便於學生理解和掌握，為方便教學，《經濟數學基礎:一元函式微積分及其套用·機率論與數理統計》還附有相應的練習冊作為課程教學的同步教材。

《經濟數學基礎:一元函式微積分及其套用·機率論與數理統計》可作為高等學校尤其是高職高專院校經濟類專業的教學用書，也可供其他專業學生、數學教師及相關工作者參考使用。

目錄

第一單元 一元函式微分學及其經濟套用

第1章 變數之間依存關係的數學模型——函式，經濟中常用的數學模型——經濟函式

1.1 函式

1.1.1 函式的概念

1.1.2 函式的四種特性

l.1.3 反函式——逆向思維的實例

1.1.4 基本初等函式

1.1.5 複合函式

1.1.6 初等函式

【練習1－1】

1.2 經濟中常用的數學模型——經濟函式

1.2.1 需求函式與供給函式

1.2.2 總成本函式和平均成本函式

1.2.3 收入函式

1.2.4 利潤函式

【練習1－2】

【習題一】

習題參考答案

第2章 變數無限變化和連續變化的數學模型——極限·連續

2.1 函式極限的概念

2.1.lx→∞時，函式f（x）的極限

2.1.2 x→xo時，函式f（x）的極限

【練習2-1】

2.2 無窮小與無窮大

2.2.1 無窮小

2.2.2 無窮小的性質

2.2.3 無窮大

2.2.4 無窮大與無窮小的關係

【練習2－2】

2.3 求極限的方法——四則運算法則和兩個重要極限公式

2.3.1 極限的四則運算法則

2.3.2 兩個重要極限

【練習2－3】

2.4 函式的連續性

2.4.1 函式的增量

2.4.2 函式連續的概念

2.4.3 連續的另一個定義

2.4.4 初等函式的連續性

2.4.5 閉區間上連續函式的性質

【練習2－4】

2.5 無窮小的比較

2.5.1 無窮小的比較

2.5.2 常用等價無窮小關係

【練習2-5】

【習題二】

習題參考答案

第3章 函式的局部變化率和改變數的估值問題——導數.微分

3.1 函式的局部變化率——導數

3.1.1 兩個實例

3.1.2 導數的定義

3.1.3 曲線在已知點的切線斜率一導數的幾何意義

3.1 .4函式y=f（x）在區間的導數

3.1.5 可導與連續的關係

【練習3－1】

3.2 求導數的方法——求導基本公式和運算法則

3.2.1 導數的基本公式

3.2.2 導數的四則運算法則

3.2.3 複合函式的導數法則

3.2.4 隱函式的求導法

【練習3-2】

3.3 高階導數

3.3.1 二階導數

3.3.2 n階導數

【練習3-3】

3.4 函式局部改變數的估值問題——微分及其套用

3.4.1 微分概念

3.4.2 微分的計算

【練習3－4】

3.5 二元函式的偏導數

3.5.1 二元函式

3.5.2 二元函式的偏導數

3.5.3 二元函式的二階偏導數

【練習3－5】

【習題三】

習題參考答案

第4章 導數在經濟上的套用問題——最值·邊際·彈性

4.1 函式的形態之一——函式的單調性

【練習4一1】

4.2 函式的極值與最值

4.2.1 函式的極值——函式的局部性質

4.2.2 如何求函式的極值

4.2.3 函式的最大值與最小值——函式的整體性質

4.2.4 函式的最大值與最小值的求法

【練習4－2】

4.3 導數在經濟分析中的套用

4.3.1 經濟中的最值問題

4.3.2 邊際分析

4.3.3 彈性分析

【練習4－3】

4.4 偏導數在經濟分析中的套用

4.4.1 偏邊際成本

4.4.2 二元經濟函式的極值

【練習4－4】

4.5 函式的形態之二——凹向性.拐點

4.5.1 函式的凹向性與拐點

4.5.2 確定函式的凹向性與拐點的一般步驟

4.5.3 利用曲線的凹向性再認識極值的二階導數判別準則

4.5.4 曲線的漸近線

4.5.5 函式作圖

【練習4－5】

4.6 計算未定式極限的一般方法——洛必達法則

【練習4－6】

【習題四】

習題參考答案

第二單元 一元函式積分學及其經濟套用

第5章 微分的逆運算問題——不定積分

5.1 不定積分及其性質

5.1.1 逆向思維又一例——原函式與不定積分的概念

5.1.2 不定積分的幾何意義

5.1.3 不定積分的基本性質

5.1.4 基本積分公式

5.1.5 不定積分的運算性質

【練習5－1】

5.2 換元積分法

5.2.1 第一換元積分法（湊微分法）

5.2.2 第二換元積分法

【練習5－2】

5.3 分部積分法

【練習5－3】

5.4 常微分方程初步

5.4.1 微分方程的定義

5.4.2 微分方程的解與通解

5.4.3 初始條件與特解

5.4.4 可分離變數的微分方程

5.4.5 一階線性微分方程

【練習5－4】

【習題五】

習題參考答案

第6章 求總量或變化量的問題——定積分及其經濟套用

6.1 定積分的概念

6.1.1 定積分的定義

6.1.2 定積分的幾何意義

6.1.3 定積分的性質

6.1.4 怎樣求定積分f（x）dx的值

【練習6-1】

6.2 計算定積分的一般方法——換元積分法和分部積分法

6.2.1 定積分的換元積分法

6.2.2 定積分的分部積分法

【練習6－2】

6.3 定積分概念的拓展——無窮區間上的廣義積分

【練習6－3】

6.4 定積分的套用

6.4.1 定積分的微元法

6.4.2 平面圖形的面積

6.4.3 定積分在經濟分析中的套用

【練習6－4】

6.5 再談定積分的概念

6.5.1 引例

6.5.2 定積分的概念

【練習6－5】

【習題六】

習題參考答案

第三單元 機率論

第7章 偶然中的必然——隨機事件與機率

7.1 隨機事件的概念及運算

7.1.1 隨機事件的概念

7.1.2 隨機事件的分類

7.1.3 事件間的關係與運算

【練習71】141

72隨機事件的機率142

721生活中有關機率的陳述142

722機率的定義142

723機率的基本性質145

【練習72】145

73機率加法公式146

【練習73】147

74條件機率與機率乘法公式148

741條件機率148

742機率乘法公式149

743全機率公式和貝葉斯公式150

【練習74】152

75事件的獨立性153

751兩個事件的獨立性153

752三個事件的相互獨立性154

【練習75】155

【習題七】157

習題參考答案158

第8章隨機現象的函式化——隨機變數及其分布161

81隨機變數的概念161

811隨機變數的概念161

812隨機事件與隨機變數的關係162

813隨機變數的分類163

【練習81】163

82離散型隨機變數及其機率分布164

821離散型隨機變數的機率分布及其基本性質164

822常用離散型隨機變數的分布165

【練習82】169

83連續型隨機變數及其分布169

831連續型隨機變數的機率密度及其基本性質169

832常用連續型隨機變數的分布170

【練習83】171

84隨機變數的分布函式172

841分布函式及其基本性質172

842離散型隨機變數的分布列與分布函式172

843連續型隨機變數的分布密度與分布函式的互求173

【練習84】174

85常態分配175

851常態分配的概念175

852標準常態分配176

853一般常態分配與標準常態分配的關係178

【練習85】179

【習題八】181

習題參考答案182

第9章隨機變數的集中程度和離散程度的描述——數學期望和方差185

91數學期望185

911離散型隨機變數的數學期望（平均值）185

912連續型隨機變數的數學期望187

【練習91】188

92方差189

921方差的概念189

922計算隨機變數ξ的方差的簡捷公式190

【練習92】192

93數學期望和方差的主要性質192

931數學期望和方差的主要性質192

932常用分布的數學期望與方差193

【練習93】193

【習題九】194

習題參考答案196

第四單元數理統計部分

第10章部分刻畫整體的基礎——數理統計的基本概念197

101總體和樣本197

1011總體197

1012樣本與樣本值198

1013總體、樣本、樣本值的關係198

1014樣本的數字特徵198

【練習101】199

102統計量和抽樣分布199

1021統計量199

1022常見統計量的分布199

【練習102】202

【習題十】204

習題參考答案204

第11章部分刻畫整體的方法——參數估計·假設檢驗205

111參數估計205

1111點估計205

1112區間估計206

【練習111】209

112假設檢驗210

1121假設檢驗的原理210

1122假設檢驗的基本方法211

【練習112】214

【習題十一】216

習題參考答案217

附錄1初等數學常用公式219

附錄2泊松分布機率值表223

附錄3標準常態分配表225

附錄4t分布表226

附錄5χ2分布表228

參考文獻231