經濟數學基礎·微積分

本書根據教育部高等院校教學指導委員會《經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求》的“微積分綱目”編寫而成，內容包括：函式、極限與連續，一元函式的導數與微分，中值定理與導數的套用，一元函式的不定積分，一元函式的定積分及其套用，多元函式的微積分，無窮級數，微分方程與差分方程。教材知識體系完整，結構嚴謹，內容精煉，循序漸進，推理簡明，通俗易懂，例題豐富。每章後列出了該章重要概念的英文辭彙，配備了適量的習題，並提供了習題的參考答案或提示。本書可作為高等院校經管、文史、法律、外語等專業的“微積分”課程教材，也可供其他相關專業讀者選用，對教師和科研工作者也具有參考價值。

基本介紹

• 書名：經濟數學基礎微積分
• 作者：歐貴兵，方文波主編
• ISBN：9787030249463
• 類別：普通高等教育“十一五”規劃教材.21世紀大學數學精品教材
• 頁數：334
• 定價：35.80元
• 出版社：科學出版社; 第1版 (2009年7月1日)
• 出版時間：2009-7-1
• 裝幀：平裝
• 開本：23.8 x 16.8 x 1.6 cm
• 副標題：經濟數學基礎·微積分
• 字 數：421000
• 紙 張：膠版紙

內容概況

《經濟數學基礎·微積分》根據教育部高等院校教學指導委員會《經濟管理類本科數學基礎課程教學基本要求》的“微積分綱目”編寫而成，內容包括：函式、極限與連續，一元函式的導數與微分，中值定理與導數的套用，一元函式的不定積分，一元函式的定積分及其套用，多元函式的微積分，無窮級數，微分方程與差分方程。教材知識體系完整，結構嚴謹，內容精煉，循序漸進，推理簡明，通俗易懂，例題豐富。每章後列出了該章重要概念的英文辭彙，配備了適量的習題，並提供了習題的參考答案或提示。

《經濟數學基礎·微積分》可作為高等院校經管、文史、法律、外語等專業的“微積分”課程教材，也可供其他相關專業讀者選用，對教師和科研工作者也具有參考價值。

目錄

第1章 函式極限與連續
1.1 函式的複習
1.2 極限概念及性質
1.3 極限的運算
1.4 無窮小量與無窮大量
1.5 函式的連續性
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.2 求導法則
2.3 隱函式及參數式函式的求導法
2.4 高階導數
2.5 函式的微分及其套用
第3章 中值定理與導數的套用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達法則
3.3 函式的單調性、極值及最值
3.4 曲線的凹凸性、拐點及漸近線
3.5 導數在經濟中的套用舉例
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.2 換元積分法
4.3 分部積分法
4.4 有理式的不定積分
第5章 定積分
5.1 定積分的概念及性質
5.2 微積分學基本公式
5.3 定積分的換元法與分部積分法
5.4 定積分的套用
5.5 廣義積分初步
第6章 多元函式的微積分
6.1 空間解析幾何簡介
6.2 多元函式的基本概念
6.3 偏導數與全微分
6.4 多元複合函式與隱函式的微分法
6.5 多元函式微分法的套用
6.6 二重積分簡介
第7章 無窮級數
7.1 級數的概念及其性質
7.2 常數項級數審斂法
7.3 冪級數及其套用
第8章 微分方程與差分方程
8.1 微分方程的概念、可分離變數的微分方程
8.2 一階線性微分方程
8.3 二階常係數線性微分方程
8.4 可降階的二階微分方程
8.5 差分方程
8.6 微分方程、差分方程在經濟中的套用舉例
習題答案及提示
參考文獻
附錄主要積分表

第1章 函式極限與連續

初等數學主要研究常量，微積分是以變數為研究對象，函式又稱為因變數，它是微積分的主要研究對象，所謂函式關係就是自變數與因變數之間的依存關係，微積分課程就是在實數範圍內研究函式及其分析性質（連續性、可微性、可積性等）。極限是微積分的一個基本概念，在微積分中極限方法是研究變數並貫穿始終的一種基本方法，無論是研究函式的可導性、可微性，還是研究函式的可積性以及無窮級數的和，都是以極限作為基本工具。連續性是函式的一個重要屬性，微積分中所涉及的函式大部分都是連續的。本章將介紹函式、極限和連續的一系列基本概念及性質，為學習後續各章打基礎。

1.1 函式的複習
讀者在中學已學過有關函式的基本知識，本節將簡要地對函式知識進行複習，並作適當的補充。
1.1.1 集合
1.集合的概念
集合是數學中的一個原始概念。所謂集合（或簡稱集）就是由具有某種特定性質的對象的總體，常用大寫字母A，B，C，…表示集合。組成集合的對象稱為集合的元素，常用小寫字母a，b，C，…表示集合的元素。
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