基本介紹
- 書名：高等數學C
- 出版社：北京師範大學出版社
- 頁數：360頁
- ISBN：9787303088836
- 品牌：北京師範大學出版社
- 作者：李仲來 王存喜
- 出版日期：2007年10月1日
- 開本：32開
- 定價：32.90
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,編輯推薦,文摘,目錄,序言,
內容簡介
本書分上、下兩冊，上冊內容主要包括極限與一元函式微積分學；下冊內容主要包括常微分方程、級數、向量代數、空間解析幾何、多元函式微積分學以及行列式與矩陣簡介。本書基本概念清楚，套用性強，各章均配備了一定數量的練習題，並配有單元小結和綜合例題，以利於教師教學及讀者掌握書中的基本原理和方法。本書是作者多年教學和實踐的總結，可作為高等學校生物學、化學等本科生和專科生的教材，也可供有關生物學和化學工作者參考。
圖書目錄
第一章函式
第二章極限與連續
第三章導數與微分
第四章中值定理和導數的套用
第五章不定積分
第六章定積分及其套用
附錄積分表
習題答案或提示
第二章極限與連續
第三章導數與微分
第四章中值定理和導數的套用
第五章不定積分
第六章定積分及其套用
附錄積分表
習題答案或提示
編輯推薦
《高等數學C(上冊)》為北京師範大學出版社出版發行。
文摘
插圖：
目錄
緒論
第一篇 微積分
第1章 極限思想與極限計算
1.1 函式的極限
1.1.1 極限的概念
1.1.2 無窮大與無窮小
1.1.3 極限的運算法則
1.1.4 兩個重要極限
1.2 連續函式的極限和性質
1.2.1 連續與間斷
1.2.2 計算連續函式的極限
1.2.3 閉區間上連續函式的性質
第1章習題
第2章 從微分的視角看事物細微的變化
2.1 導數的概念與運算
2.1.1 導數的概念
2.1.2 導數的運算
2.1.3 反函式和複合函式的導數
2.1.4 導數的基本公式和法則
2.2 微分與導數的套用
2.2.1 微分
2.2.2 洛必達法則
2.2.3 導數的套用
2.2.4 高階導數
第2章習題
第3章 積分
3.1 不定積分
3.1.1 不定積分的概念
3.1.2 不定積分的基本公式和法則
3.1.3 第一換元積分法和分部積分法
3.2 定積分
3.2.1 定積分的概念
3.2.2 定積分的性質
3.2.3 將部分累積至整體的行動——定積分的計算
3.2.4 定積分的套用
第3章習題
第二篇 線性代數簡介
第4章 行列式
4.1 行列式的概念
4.1.1 二階和三階行列式
4.1.2 咒階行列式
4.2 行列式的性質與計算
4.2.1 行列式的性質
4.2.2 行列式的計算
4.3 克萊姆法則
第4章習題
第5章 矩陣
5.1 矩陣的概念與計算
5.1.1 矩陣的概念
5.1.2 矩陣運算和轉置
5.1.3 矩陣的初等行變換
5.1.4 矩陣的秩
5.2 逆矩陣及其套用
5.2.1 逆矩陣的概念
5.2.2 用初等行變換法求逆矩陣
5.2.3 矩陣的套用
第5章 習題
第6章 尋找平衡的支點——解線性方程組
6.1 線性方程組的解的討論
6.1.1 消元法解線性方程組
6.1.2 用矩陣變換判定及解線性方程組
6.2 線性代數的套用
6.2.1 營養配餐
6.2.2 網路流
6.2.3 人口流動
第6章 習題
第三篇 機率統計初步
第7章 用數值判斷機會
7.1 隨機事件及其機率
7.1.1 隨機事件的概念和運算
7.1.2 機率的定義和性質
7.1.3 機率的計算
7.1.4 二項機率公式
7.2 隨機變數的機率分布
7.2.1 隨機變數
7.2.2 離散型隨機變數的機率分布
7.2.3 連續型隨機變數和常態分配
7.3 隨機變數的數字特徵
7.3.1 數學期望
7.3.2 方差
第7章習題
第8章 用數據分析得出結論
8.1 樣本的變異性
8.1.1 總體與樣本統計量
8.1.2 抽樣分布
8.1 。3中心極限定理
8.2 參數估計
8.2.1 參數的點估計量求法
8.2.2 參數的區間估計
8.3 假設檢驗
8.3.1 假設檢驗的基本思想
8.3.2 正態總體期望μ的假設檢驗
第8章習題
部分習題參考答案與提示
附錄常用統計分布表
附表1泊松分布機率值表
附表2標準常態分配函式值表
主要參考文獻
第一篇 微積分
第1章 極限思想與極限計算
1.1 函式的極限
1.1.1 極限的概念
1.1.2 無窮大與無窮小
1.1.3 極限的運算法則
1.1.4 兩個重要極限
1.2 連續函式的極限和性質
1.2.1 連續與間斷
1.2.2 計算連續函式的極限
1.2.3 閉區間上連續函式的性質
第1章習題
第2章 從微分的視角看事物細微的變化
2.1 導數的概念與運算
2.1.1 導數的概念
2.1.2 導數的運算
2.1.3 反函式和複合函式的導數
2.1.4 導數的基本公式和法則
2.2 微分與導數的套用
2.2.1 微分
2.2.2 洛必達法則
2.2.3 導數的套用
2.2.4 高階導數
第2章習題
第3章 積分
3.1 不定積分
3.1.1 不定積分的概念
3.1.2 不定積分的基本公式和法則
3.1.3 第一換元積分法和分部積分法
3.2 定積分
3.2.1 定積分的概念
3.2.2 定積分的性質
3.2.3 將部分累積至整體的行動——定積分的計算
3.2.4 定積分的套用
第3章習題
第二篇 線性代數簡介
第4章 行列式
4.1 行列式的概念
4.1.1 二階和三階行列式
4.1.2 咒階行列式
4.2 行列式的性質與計算
4.2.1 行列式的性質
4.2.2 行列式的計算
4.3 克萊姆法則
第4章習題
第5章 矩陣
5.1 矩陣的概念與計算
5.1.1 矩陣的概念
5.1.2 矩陣運算和轉置
5.1.3 矩陣的初等行變換
5.1.4 矩陣的秩
5.2 逆矩陣及其套用
5.2.1 逆矩陣的概念
5.2.2 用初等行變換法求逆矩陣
5.2.3 矩陣的套用
第5章 習題
第6章 尋找平衡的支點——解線性方程組
6.1 線性方程組的解的討論
6.1.1 消元法解線性方程組
6.1.2 用矩陣變換判定及解線性方程組
6.2 線性代數的套用
6.2.1 營養配餐
6.2.2 網路流
6.2.3 人口流動
第6章 習題
第三篇 機率統計初步
第7章 用數值判斷機會
7.1 隨機事件及其機率
7.1.1 隨機事件的概念和運算
7.1.2 機率的定義和性質
7.1.3 機率的計算
7.1.4 二項機率公式
7.2 隨機變數的機率分布
7.2.1 隨機變數
7.2.2 離散型隨機變數的機率分布
7.2.3 連續型隨機變數和常態分配
7.3 隨機變數的數字特徵
7.3.1 數學期望
7.3.2 方差
第7章習題
第8章 用數據分析得出結論
8.1 樣本的變異性
8.1.1 總體與樣本統計量
8.1.2 抽樣分布
8.1 。3中心極限定理
8.2 參數估計
8.2.1 參數的點估計量求法
8.2.2 參數的區間估計
8.3 假設檢驗
8.3.1 假設檢驗的基本思想
8.3.2 正態總體期望μ的假設檢驗
第8章習題
部分習題參考答案與提示
附錄常用統計分布表
附表1泊松分布機率值表
附表2標準常態分配函式值表
主要參考文獻
序言
1915年，北京師範大學的前身——北京高等師範學校成立數理部，1922年成立數學系，2004年成立北京師範大學數學科學學院，經過90多年的風風雨雨，數學科學學院在學科建設、人才培養和教學實踐中積累了豐富的經驗，將這些經驗落實並貫徹到教材編著中去是大有益處的。
1958年以前，我校主要在物理系和化學系開設高等數學課，1958年開始，由於擴大招生和進行教學改革的需要，於1959年開始成立公共數學教研室，針對各系專業課對數學的要求，進行課程內容的改革和教學進度的調整，並要求講課教師樹立對外系專業課“服務”的教學思想，當時，物理系和天文系開設4學期的高等數學課，內容有解析幾何、高等代數、一元和多元微積分及場論；化學系開設3學期的高等數學課，主要內容是一元微積分；生物系和地理系開設2學期的簡明微積分。
1981年3月後，我校除中文系、歷史系和外語系外，其餘的系都開設高等數學課，因此，高等數學教學任務日漸增加，1999年高校擴大招生規模後，我校每年有約2 300名本科生學習高等數學，從1999年秋季開始，在學校教務處的大力支持下，按照不同專業分層次進行教學的原則，我系制定並統一安排了全校非數學專業大學數學教學改革工作，根據各專業對數學知識和數學能力的要求，分為大學數學A（3學期，周6學時），B（2學期，周6學時），c（2學期，平均周4，5學時），D（1學期，周4學時）四個層次。
1958年以前，我校主要在物理系和化學系開設高等數學課，1958年開始，由於擴大招生和進行教學改革的需要，於1959年開始成立公共數學教研室，針對各系專業課對數學的要求，進行課程內容的改革和教學進度的調整，並要求講課教師樹立對外系專業課“服務”的教學思想，當時，物理系和天文系開設4學期的高等數學課，內容有解析幾何、高等代數、一元和多元微積分及場論；化學系開設3學期的高等數學課，主要內容是一元微積分；生物系和地理系開設2學期的簡明微積分。
1981年3月後，我校除中文系、歷史系和外語系外，其餘的系都開設高等數學課，因此，高等數學教學任務日漸增加，1999年高校擴大招生規模後，我校每年有約2 300名本科生學習高等數學，從1999年秋季開始，在學校教務處的大力支持下，按照不同專業分層次進行教學的原則，我系制定並統一安排了全校非數學專業大學數學教學改革工作，根據各專業對數學知識和數學能力的要求，分為大學數學A（3學期，周6學時），B（2學期，周6學時），c（2學期，平均周4，5學時），D（1學期，周4學時）四個層次。
