《套用數學基礎》是根據教育部制定的《高等數學課程教學基本要求》進行編寫的。全套書分三冊：第一分冊是一元微積分，內容包括常微分方程和無究級數，特別在最後一章中給出了運用Mathematica數學軟體求解“微積分學”的方法；第二分冊是空間解析幾何和多元函式微積；第三分冊是線性代數、機率論與數理統計和離散數學。
基本介紹
編輯推薦,目錄,
編輯推薦
本書為《套用數學基礎（Ⅰ）——一元微積分》分冊，以強化幾何說明，重視直觀、形象的理解為主線，以最基本、最重要、最有實用價值的思想與方法貫穿於書中。
本書通過結合幾何學、物理學、經濟學、電子科學、力學以及其他學科的大量實例，降低了理論深度對解題技巧訓練的要求，可增強學生套用數學去理解、描述實際問題的能力，加深學生對“微積分學”的理解，也給數學教師在內容選擇和課時安排上提供了很大的餘地。
作者將多年教學和科研工作的經驗融入書中，在編排形式上也有所創新，盡力使本書具有結構嚴謹、邏輯清晰、注重套用、文字流暢、敘述詳盡、例題豐富、便於自學等優點。
本書可供高等學校尤其是高職高專各類專業的學生選用，適用少學時（80學時以下）教學；也可作為數學教師、套用數學的工程技術人員和廣大數學愛好者的參考資料。
目錄
第1章函式與極限
1.1函式
1.1.1 函式的概念
1.1.2 函式的性質
1.1.3 函式的反函式
1.1.4 初等函式
1.1.5 函式的運算
1.2 函式的極限
1.2.1 極限的概念
1.2.2 函式的極限
2.3 極限的性質與運算法則
1.2.4 兩個重要極限
1.2.5 無窮小量和無窮大量
1.3 函式的連續性
1.3.1 函式連續的概念
1.3.2 函式的間斷點
1.3.3 初等函式的連續性
1.3.4 閉區間上連續函式的性質
習題一
複習題一
第2章 導數與微分
2.1 導數的概念
2.1.1 引例
2.1.2 導數的定義
2.1.3 導數的幾何意義
2.1.4 左導數與右導數
2.1.5 可導性與連續性的關係
2.2 導數的運算
2.2.1 導數的四則運算法則
2.2.2 複合函式的求導法則
2.2.3 反函式的求導法則
2.2.4 基本初等函式的求導公式
2.2.5 隱函式及其求導法則
2.2.6 對數求導法
2.2.7 一階導數的套用實例(依專業選擇)
2.2.8 高階導數
2.3 微分及其運算
2.3.1 微分的概念
2.3.2 微分的幾何意義
2.3.3 微分的運算
2.3.4 微分在近似計算中的套用
習題二
複習題二
第3章 導數的套用
3.1 微分中值定理
3.2 洛必達(LHospital)法則
3.3 函式的單調性與極值
3.3.1 函式的單調性及其判別法
3.3.2 函式的極值與最值
3.4 函式圖形的凹向與拐點
3.5 函式圖形的描繪
3.6 曲率
3.7 導數在經濟學中的套用
3.8 微分運算電路
習題三
複習題三
第4章 不定積分
4.1 不定積分的概念與性質
4.1.1 原函式與不定積分的概念
4.1.2 不定積分的基本積分公式
4.1.3 不定積分的幾何意義
4.2 不定積分的積分方法
4.2.1 第一類換元積分法
4.2.2 第二類換元積分法
4.2.3 分部積分法
習題四
第5章 定積分
5.1 定積分的概念與性質
5.1.1 引例
5.1.2 定積分的幾何意義
5.1.3 定積分的性質
5.2 定積分的計算
5.2.1 微積分基本公式
5.2.2 定積分的計算
5.3 廣義積分
……
第6章 定積分的套用
第7章 常微分方程
第8章 無窮級數
第9章 Mathematica數學軟體簡介
附錄Ⅰ 預備知識
附錄Ⅱ 部分習題參考答案
