基本介紹
書籍信息,內容簡介,圖書目錄,
書籍信息
作者： | 李國瑩 姜詩章 楊平 王國清 編著 | ||
定價： | 35.00元 | 頁數： | 364頁 |
ISBN： | ISBN7-309-03561-5/O.304 | 字數： | 384千字 |
開本： | 小16 開 | 裝幀： | 平裝 |
出版日期： | 2003年2月 | ||
內容簡介
《套用數學基礎》是為學習者進行遠程學習和自主學習提供的一本數學教材，把高等學校普遍開設的，並且在各科技領域套用最廣泛的數學課程：微積分，機率論和線性代數的基本內容，作為本書的三個組成部分．
本教材符合經濟和其他套用類專業高專教學大綱所規定的教學要求，在採用本教材時，可以根據不同專業的實際需要刪減教材的部分內容，或增發一些補充講義，教材中打* 的5．7和6．6兩節是為本書建立的重要定理提供證明，不列入教學要求．
《套用數學基礎》這本教材是校長張德明教授根據學生在數學學習中遇到的實際困難和中青年數學教師進行教材改革探索的積極願望，提議編寫的．在編寫過程中，張校長多次參加教材編寫組的討論，並提出在新教材中應該體現的教育理念和應該達到的質量標準．
本教材符合經濟和其他套用類專業高專教學大綱所規定的教學要求，在採用本教材時，可以根據不同專業的實際需要刪減教材的部分內容，或增發一些補充講義，教材中打* 的5．7和6．6兩節是為本書建立的重要定理提供證明，不列入教學要求．
《套用數學基礎》這本教材是校長張德明教授根據學生在數學學習中遇到的實際困難和中青年數學教師進行教材改革探索的積極願望，提議編寫的．在編寫過程中，張校長多次參加教材編寫組的討論，並提出在新教材中應該體現的教育理念和應該達到的質量標準．
圖書目錄
第一編 一元函式微分學
第 1章 函式
1．1函式的概念
1．1．1實數概述
1．1．2函式的概念
1．1．3函式的兩個要素
1．2函式的性質
1．2．1函式的奇偶性
1．2．2函式的單調性
1．2．3函式的周期性
1．2．4函式的有界性
1．3初等函式
1．3．1六類基本初等函式
1．3．2複合函式
1．3．3初等函式
1．4常用的函式舉例
1．4．1常用的經濟函式舉例
1．4．2幾何分析中常用的函式舉例
第2章 函式的極限與連續
2．1極限的概念
2．1．豆無窮小量與變數極限的概念
2．1．2 X時函式f(x） 的極限
2．1．3 X時函式f(x） 的極限
2. 1. 4數列的極限
2．2極限的運算法則
2．2．1極限的四則運算法則
2．2．2計算有理分式極限的運算法則
2．2．3無窮小量的運算法則
2．3兩個重要極限
2．3．1第一個重要極限
2．3．2第二個重要極限
2．3．3套用舉例
2．3．4利用等價無窮小代換計算“”型未定式極限
2．4函式的連續性
2．4．1函式f(x)在X。點極限存在的充要條件
2．4．2函式連續的概念
2．4．3初等函式的連續性
2．4．4閉區間上連續函式的性質
第3章 導數與微分
3．1導數的概念
3．1．1導數概念的引入
3．1．2導數的概念
3．1．3導數的幾何意義
3．2導數的基本公式與運算法則
3．2．1基本初等函式的導數公式
3．2．2導數的四則運算法則
3．2．3高階導數
3．3複合函式和隱函式求導
3．3．1複合求導法則
3．3．2常用的複合函式求導公式
3．3．3隱函式的導數
3． 4函式的微分
3．4．1微分的概念
3．4．2微分的計算
3．4．3微分的套用
3．4．4二元函式的全微分
第4章 導數的套用
4．1微分中值定理
4．1．1拉格朗日微分中值定理
4．1．2拉格朗日中值定理的推論
4．2利用導數研究函式的性態
4．2．1利用一階導數的正負判斷函式在區間上的單調性
4．2．2利用一階導數求函式的極值
4．2．3利用二階導數的正負判斷函式在區間上的凹凸性
4．3計算極限的洛必達法則
4．3．1“”型未定式極限的計算
4．3．2“”型未定式極限的計算
4．3．3其他類型未定式極限的計算
4．4導數在經濟分析中的套用
4．4．1經濟中的邊際分析
4．4．2經濟中的彈性分析
4．4．3經濟中的收益率分析
4．4．4經濟中的最值分析
4．4．5經濟中的功能成本分析
第二編 一元函式積分學
第 5章 不定積分
5．1原函式的性質和存在定理
5．1．1原函式的概念
5．1．2原函式的性質
5．1．3原函式的存在定理
5．2不定積分的概念和直接積分法
5．2．1不定積分的概念
5．2．2求不定積分和求導的關係
5．2．3基本初等函式的不定積分
5．2．4計算不定積分的常用公式
5．2．5不定積分的性質
5．2．6不定積分的直接積分法
5．3不定積分的換元積分法
5．3．1第一換元積分法的依據
5．3．2第一換元法的一般公式
5．3．3第一換元法的適用範圍
5．3．4第一換元法的常用類型
5．3．5第一換元積分法的詳細步驟
5．3．6不定積分的第二換元法
5．4不定積分的分部積分法
5．4．1不定積分的分部積分法的依據
5．4．2分部積分法的基本步驟
5．4．3分部積分法計算不定積分的常用類型
5．4．4推廣的分部積分公式
5．5有理分式的不定積分
5．5．1有理分式
5．5．2關於有理分式的兩個定理
5．5．3計算真分式不定積分的步驟
5．5．4計算有理分式不定積分的一般步驟
5．5．5三角有理分式的不定積分
5．6不定積分的套用
5．6．1不定積分在經濟分析中的套用
5．6．2不定積分的物理套用
5．6．3求解常微分方程
5．6．4常微分方程套用實例
5．7關於原函式存在定理
5．7．1有界平面圖形的面積
5．7．2開區間I內連續函式的原函式存在定理
5．7．3區間【a,b】上逐段連續函式在連續區間內的
原函式存在定理
第6章 定積分
6．1定積分的概念和性質
6．1．1定積分的概念
6．1．2定積分的性質
6．1．3定積分的幾何意義
6．2定積分的計算方法
6．2．1定積分的直接積分法
6．2．2定積分的換元法
6．2．3定積分的分部積分法
6．3數值積分的套用
6．3．1數值積分的基本思路
6．3．2數值積分的梯形公式
6．3．3數值積分的拋物線（Simpson）公式
6．3． 4數值積分公式的收斂性
6．4定積分的套用
6．4．1定積分在經濟中的套用
6．4．2微元法
6．4．3定積分在幾何中的套用
6．4．4定積分在物理中的套用
6．5變限定積分和無窮限廣義積分
6．5．1變限定積分
6．5．2無窮限廣義積分
6．6關於定積分性質和定義等價性的證明
6．6．1定積分的性質
6．6．2定積分的估值不等式
6．6. 3定積分的等價定義
第三編 機率論
第 7章 隨機事件與機率
7．1隨機事件
7．1．l隨機事件
7．1．2事件的運算與事件的關係
7． 2事件的機率
7．2．1機率的定義和性質
7．2．2機率加法公式和減法公式
7．2．3機率的乘法公式
7．2．4事件的獨立性
7．3古典概型
7．3．1古典概型
7．3．2全機率公式
7．3．3貝葉斯（Bayes）公式
第8章 隨機變數及其數字特徵
8．1離散型隨機變數
8．1．衛隨機變數
8．1．2離散型隨機變數及其機率分布
8．1．3常用的離散型隨機變數
8．2連續型隨機變數
8．2．1連續型隨機變數的概念及其機率密度
8．2．2連續型隨機變數的分布函式
8．2．3常用的連續型隨機變數
8．3隨機變數的數字特徵
8．3．1隨機變數樣本的均值和方差
8．3．2離散型隨機變數的數學期望和方差
8．3．3連續型隨機變數的數學期望和方差
8．3．4數學期望和方差的性質
8．3．5常見類型隨機變數的數字特徵
8．4隨機變數的參數估計
8．4．1隨機變數參數的點估計
8．4．2隨機變數參數的區間估計
8．5隨機變數的參數檢驗
8．5．1假設檢驗的一般步驟
8．5．2常態分配均值的檢驗
8．5．3常態分配方差的檢驗
第四編 線性代數
第 9章 矩陣
9．1矩陣概念及其代數運算
9．1．1矩陣概念的引入
9．1．2幾種特殊矩陣
9．1．3矩陣的代數運算與轉置
9．1．4矩陣的乘法運算與轉置運算規律
9．1．5矩陣運算的套用舉例
9．2 n階矩陣的行列式
9．2．1 n階矩陣行列式的概念
9．2．2行列式的運算性質
9．3矩陣的秩
9．3．1矩陣秩的概念
9．3．2階梯形矩陣的秩
9．3．3矩陣的初等行變換
9．4矩陣求逆
9．4．1逆矩陣的概念
9．4．2逆矩陣的求法
9．4．3矩陣求逆運算的性質
第 10章 線性方程組
10．1線性方程組有解性的判別
10．1．1線性方程組的矩陣表示
10．1．2線性方程組的有解判別定理
10．2線性方程組的解法
10．2．1對初等數學中所用消去法的回顧和分析
10．2．2線性方程組的解法
1O．2．3線性方程組解的結構
練習題
練習題參考答案
《套用數學基礎》附表
附表1 標準常態分配函式Φ(X）
附表2 t-分布的雙側臨界值表
附表3-分布的上側臨界值表
參考文獻
第 1章 函式
1．1函式的概念
1．1．1實數概述
1．1．2函式的概念
1．1．3函式的兩個要素
1．2函式的性質
1．2．1函式的奇偶性
1．2．2函式的單調性
1．2．3函式的周期性
1．2．4函式的有界性
1．3初等函式
1．3．1六類基本初等函式
1．3．2複合函式
1．3．3初等函式
1．4常用的函式舉例
1．4．1常用的經濟函式舉例
1．4．2幾何分析中常用的函式舉例
第2章 函式的極限與連續
2．1極限的概念
2．1．豆無窮小量與變數極限的概念
2．1．2 X時函式f(x） 的極限
2．1．3 X時函式f(x） 的極限
2. 1. 4數列的極限
2．2極限的運算法則
2．2．1極限的四則運算法則
2．2．2計算有理分式極限的運算法則
2．2．3無窮小量的運算法則
2．3兩個重要極限
2．3．1第一個重要極限
2．3．2第二個重要極限
2．3．3套用舉例
2．3．4利用等價無窮小代換計算“”型未定式極限
2．4函式的連續性
2．4．1函式f(x)在X。點極限存在的充要條件
2．4．2函式連續的概念
2．4．3初等函式的連續性
2．4．4閉區間上連續函式的性質
第3章 導數與微分
3．1導數的概念
3．1．1導數概念的引入
3．1．2導數的概念
3．1．3導數的幾何意義
3．2導數的基本公式與運算法則
3．2．1基本初等函式的導數公式
3．2．2導數的四則運算法則
3．2．3高階導數
3．3複合函式和隱函式求導
3．3．1複合求導法則
3．3．2常用的複合函式求導公式
3．3．3隱函式的導數
3． 4函式的微分
3．4．1微分的概念
3．4．2微分的計算
3．4．3微分的套用
3．4．4二元函式的全微分
第4章 導數的套用
4．1微分中值定理
4．1．1拉格朗日微分中值定理
4．1．2拉格朗日中值定理的推論
4．2利用導數研究函式的性態
4．2．1利用一階導數的正負判斷函式在區間上的單調性
4．2．2利用一階導數求函式的極值
4．2．3利用二階導數的正負判斷函式在區間上的凹凸性
4．3計算極限的洛必達法則
4．3．1“”型未定式極限的計算
4．3．2“”型未定式極限的計算
4．3．3其他類型未定式極限的計算
4．4導數在經濟分析中的套用
4．4．1經濟中的邊際分析
4．4．2經濟中的彈性分析
4．4．3經濟中的收益率分析
4．4．4經濟中的最值分析
4．4．5經濟中的功能成本分析
第二編 一元函式積分學
第 5章 不定積分
5．1原函式的性質和存在定理
5．1．1原函式的概念
5．1．2原函式的性質
5．1．3原函式的存在定理
5．2不定積分的概念和直接積分法
5．2．1不定積分的概念
5．2．2求不定積分和求導的關係
5．2．3基本初等函式的不定積分
5．2．4計算不定積分的常用公式
5．2．5不定積分的性質
5．2．6不定積分的直接積分法
5．3不定積分的換元積分法
5．3．1第一換元積分法的依據
5．3．2第一換元法的一般公式
5．3．3第一換元法的適用範圍
5．3．4第一換元法的常用類型
5．3．5第一換元積分法的詳細步驟
5．3．6不定積分的第二換元法
5．4不定積分的分部積分法
5．4．1不定積分的分部積分法的依據
5．4．2分部積分法的基本步驟
5．4．3分部積分法計算不定積分的常用類型
5．4．4推廣的分部積分公式
5．5有理分式的不定積分
5．5．1有理分式
5．5．2關於有理分式的兩個定理
5．5．3計算真分式不定積分的步驟
5．5．4計算有理分式不定積分的一般步驟
5．5．5三角有理分式的不定積分
5．6不定積分的套用
5．6．1不定積分在經濟分析中的套用
5．6．2不定積分的物理套用
5．6．3求解常微分方程
5．6．4常微分方程套用實例
5．7關於原函式存在定理
5．7．1有界平面圖形的面積
5．7．2開區間I內連續函式的原函式存在定理
5．7．3區間【a,b】上逐段連續函式在連續區間內的
原函式存在定理
第6章 定積分
6．1定積分的概念和性質
6．1．1定積分的概念
6．1．2定積分的性質
6．1．3定積分的幾何意義
6．2定積分的計算方法
6．2．1定積分的直接積分法
6．2．2定積分的換元法
6．2．3定積分的分部積分法
6．3數值積分的套用
6．3．1數值積分的基本思路
6．3．2數值積分的梯形公式
6．3．3數值積分的拋物線（Simpson）公式
6．3． 4數值積分公式的收斂性
6．4定積分的套用
6．4．1定積分在經濟中的套用
6．4．2微元法
6．4．3定積分在幾何中的套用
6．4．4定積分在物理中的套用
6．5變限定積分和無窮限廣義積分
6．5．1變限定積分
6．5．2無窮限廣義積分
6．6關於定積分性質和定義等價性的證明
6．6．1定積分的性質
6．6．2定積分的估值不等式
6．6. 3定積分的等價定義
第三編 機率論
第 7章 隨機事件與機率
7．1隨機事件
7．1．l隨機事件
7．1．2事件的運算與事件的關係
7． 2事件的機率
7．2．1機率的定義和性質
7．2．2機率加法公式和減法公式
7．2．3機率的乘法公式
7．2．4事件的獨立性
7．3古典概型
7．3．1古典概型
7．3．2全機率公式
7．3．3貝葉斯（Bayes）公式
第8章 隨機變數及其數字特徵
8．1離散型隨機變數
8．1．衛隨機變數
8．1．2離散型隨機變數及其機率分布
8．1．3常用的離散型隨機變數
8．2連續型隨機變數
8．2．1連續型隨機變數的概念及其機率密度
8．2．2連續型隨機變數的分布函式
8．2．3常用的連續型隨機變數
8．3隨機變數的數字特徵
8．3．1隨機變數樣本的均值和方差
8．3．2離散型隨機變數的數學期望和方差
8．3．3連續型隨機變數的數學期望和方差
8．3．4數學期望和方差的性質
8．3．5常見類型隨機變數的數字特徵
8．4隨機變數的參數估計
8．4．1隨機變數參數的點估計
8．4．2隨機變數參數的區間估計
8．5隨機變數的參數檢驗
8．5．1假設檢驗的一般步驟
8．5．2常態分配均值的檢驗
8．5．3常態分配方差的檢驗
第四編 線性代數
第 9章 矩陣
9．1矩陣概念及其代數運算
9．1．1矩陣概念的引入
9．1．2幾種特殊矩陣
9．1．3矩陣的代數運算與轉置
9．1．4矩陣的乘法運算與轉置運算規律
9．1．5矩陣運算的套用舉例
9．2 n階矩陣的行列式
9．2．1 n階矩陣行列式的概念
9．2．2行列式的運算性質
9．3矩陣的秩
9．3．1矩陣秩的概念
9．3．2階梯形矩陣的秩
9．3．3矩陣的初等行變換
9．4矩陣求逆
9．4．1逆矩陣的概念
9．4．2逆矩陣的求法
9．4．3矩陣求逆運算的性質
第 10章 線性方程組
10．1線性方程組有解性的判別
10．1．1線性方程組的矩陣表示
10．1．2線性方程組的有解判別定理
10．2線性方程組的解法
10．2．1對初等數學中所用消去法的回顧和分析
10．2．2線性方程組的解法
1O．2．3線性方程組解的結構
練習題
練習題參考答案
《套用數學基礎》附表
附表1 標準常態分配函式Φ(X）
附表2 t-分布的雙側臨界值表
附表3-分布的上側臨界值表
參考文獻
