《鞅空間上的加權不等式及其套用》是依託河南師範大學，由左紅亮擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：鞅空間上的加權不等式及其套用
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：左紅亮
- 依託單位：河南師範大學
- 批准號：10726073
- 申請代碼：A0208
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
鞅空間理論的研究，就是利用一種新的研究方法- - - 鞅方法來研究運算元的分析性質和空間的幾何性質。交叉研究領域，直接以鞅為對象或者以鞅為工具在高等機率論和近代分析中許多定理都有體現，可以說鞅方法已經成為具有系統性和最為有力的方法，這個領域分為離散情形，連續情形以及多指標情形，我們首先選擇離散鞅的空間作為主要研究對象，把古典Hp論中的主要結果推廣到鞅上在鞅論的發展過程中，鞅空間上各種運算元的不等式一直是深受關注的研究熱點，人們正是通過研究各種形式的鞅不等式來達到研究鞅自身性質的目的，加權理論正是Hp鞅論中的很重要的一部分內容，許多鞅空間運算元之間的不等式、加權不等式以及 B 值鞅不等式反映了鞅空間上的各種運算元之間的聯繫，進而各種空間之間的嵌入關係得以建立。我們的主要工作是關於鞅不等式與鞅空間幾何性質相互關係的研究以及鞅空間與函式空間上某些運算元的研究。下一步把這些結果推廣到連續鞅空間理論上去。
