函式列的收斂性到隨機變數列的推廣。與函式列的收斂性不同,隨機變數列的收斂性是在慨率意義下的收斂性。最常用的是:依分布收斂、依機率收斂,以機率1收斂和r階...
隨機變數序列收斂性( convergence of sequenceof random variable)“收斂性”的全稱。與函式序列的收斂性不同,隨機變數序列的收斂性總是在一定的機率意義下定義的。...
即“平均收斂”,機率論中常用的一種收斂性,{ξn,n≥1}是隨機變數列,且E|ξn|<+∞,如果E|ξ|<+∞,且E|ξn-ξ|=0.,則稱ξn均方收斂到隨機變數ξ....
通過隨機變數序列與其極限之差r階矩可以任意小來描述的收斂性,設r>0為常數,如果隨機變數ξ與ξ𝚗(n≥1)的r階矩皆有限,並且有limE|ξ𝚗-ξ|ʳ=0,則稱...
以機率1收斂(converges with probability one)亦稱幾乎必然收斂.、幾乎處處收斂、幾乎肯定收斂,是隨機變數列的一種較強的收斂性。若隨機變數列以機率1收斂,則它必然...
機率論中的極限定理和數理統計學中各種統計量的極限性質,都是按隨機變數序列的各種不同的收斂性來研究的。...
設0≤X1≤X2≤…≤Xn≤…是一單調非負隨機變數列。那么,若Xn(處處)收斂於隨機變數X,則相應的數學期望列EX1,EX2,…,EXn,…收斂於X的數學期望EX,這種現象稱...
依分布收斂是隨機變數列的一種收斂性,設{ξn,n≥1}是機率空間(Ω,F,P)上的隨機變數列,其相應的分布函式列為{Fn(x),n≥1},如果Fn(x)弱收斂於隨機變數...
依機率收斂是一種常見的收斂性質。依機率收斂比依分布收斂更強,比平均收斂則要弱。如果一個隨機變數序列依機率收斂到某一個隨機變數,則它們也一定依分布收斂到這個...
均方收斂(convergence in the mean square指的是機率論中常用的一種收斂性。...所以該隨機變數序列不是均方收斂的,如果令 Xn=δ(c),c∈N+,則還能證明該隨機...
依機率收斂是一種常見的收斂性質。依機率收斂比依分布收斂更強,比平均收斂則要弱。如果一個隨機變數序列依機率收斂到某一個隨機變數,則它們也一定依分布收斂到這個...
1.4.2 n維正態變數的特徵函式1.4.3 多維常態分配的性質1.5 隨機變數序列的收斂性1.5.1 隨機變數序列的收效性1.5.2 連續性定理...
2.1.3 隨機變數的矩和重要不等式2.1.4 隨機向量的數字特徵2.1.5 條件數學期望2.2 隨機變數的收斂性和極限定理2.2.1 隨機變數序列的收斂性...
§5 隨機變數列的收斂性§6 鞅的基本概念習題第二章 無窮可分分布與普適極限定理§1 無窮可分分布函式§2 獨立隨機變數和的極限分布...
極限定理是指機率論術語。關於隨機變數序列極限特性的一簇定理的總稱。有大數定律和中心極限定理兩大最基本的類型。前者用於描述平均結果和頻率的穩定性。後者用於...
1.3.4隨機變數序列的收斂性 1.4隨機過程 1.4.1隨機過程及其分布律 1.4.2隨機過程的數字特徵 1.4.3平穩隨機過程 2經典的辨識方法 2.1引言 2.2階躍回響法 2....
林正炎, 隨機指標和序列的完全收斂性, 數學年刊, 7A(3), 1986.[113]林正炎, 關於隨機變數序列部分和的增量的一個問題, 套用機率統計, 2(2), 1986....
強相合估計表征了隨著樣本量n的增大,基於參數函式的估計量的漸進性質。相合估計表明隨機變數序列依機率收斂於參數函式,強相合估計表示隨機變數序列幾乎處處收斂於參數...
§11. 中心極限定理的收斂速度§12. 泊松定理的收斂速度§13. 數理統計的基本定理第四章 獨立隨機變數之和與獨立隨機變數序列§1. 0-1律§2. 級數的收斂性...
第一條強大數定律(strong law of large numbers)是由波萊爾在1909年對伯努利試驗場合驗證的,給出了幾乎處處收斂的隨機變數列的性質。強大數定律主要包括波萊爾強大數...
《現代機率論基礎》以測度論為工具,系統地論述了機率論的基本概念(如事件、隨機變數、機率、期望等),同時還介紹了獨立隨機變數序列、條件期望和鞅序列等方面的主要...
全書共分三大部分:一、高等機率的基本概念與工具,諸如隨機元(含特例隨機變數)及其分布,隨機元的特徵泛函,各種收斂性(含依機率收斂、機率為1地收斂、LP收斂、完全...
3.1 隨機變數序列收斂性 3.2 大數律與中心極限定理 3.2.1 弱大數律和強大數律 3.2.2 重對數律 3.2.3 中心極限定理 3.2.4 估計的大樣本性質...